[SBT Toán Lớp 10 Kết nối tri thức] Giải bài 6.12 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Hướng dẫn học bài: Giải bài 6.12 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 10 Kết nối tri thức Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
đề bài
với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây: \(y = f(x) = - {x^2} - x + 1\); \(y = g(x) = {x^2} - 8x + 8\)
hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) viết lại hàm số bậc hai dưới dạng \(y = a{(x - h)^2} + k\)
b) tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số
c) vẽ đồ thị của hàm số
lời giải chi tiết
a) ta có:
\(y = f(x) = - {x^2} - x + 1 \leftrightarrow f(x) = - \left( {{x^2} + x + \frac{1}{4}} \right) + \frac{5}{4} \leftrightarrow f(x) = - {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{4}\)
\(y = g(x) = {x^2} - 8x + 8 \leftrightarrow g(x) = {x^2} - 8x + 16 - 8 \leftrightarrow g(x) = {(x - 4)^2} - 8\)
b) ta có:
\(f(x) = - {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{4} \le \frac{5}{4}\) \( \rightarrow \) gtln của f(x) là \(\frac{5}{4}\) đạt được khi \(x = - \frac{1}{2}\)
\(g(x) = {(x - 4)^2} - 8 \ge - 8 \rightarrow \) gtnn của g(x) là -8 đạt được khi x = 4
c)
- đồ thị hàm số \(y = - {x^2} - x + 1\) là đường parabol có a = -1 < 0 nên có bề lõm quay xuống dưới.
đỉnh \(i\left( { - \frac{1}{2};\frac{5}{4}} \right)\), trục đối xứng x = \( - \frac{1}{2}\). giao điểm của parabol với trục oy là điểm (0 ; 1) và cắt trục ox tại 2 điểm có hoành độ \(x = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\) và \(x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
- đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 8x + 8\) là đường parabol có a = 1 > 0 nên có bề lõm quay lên trên
đỉnh \(i(4; - 8)\), trục đối xứng x = 4. giao điểm của parabol với trục oy là điểm (0 ; 8) và cắt trục ox tại 2 điểm có hoành độ \(x = 4 - 2\sqrt 2 \) và \(x = 4 + 2\sqrt 2 \)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 10
Môn Vật lí Lớp 10
Môn Tiếng Anh Lớp 10
Môn Hóa học Lớp 10
Môn Sinh học Lớp 10
Môn Lịch sử Lớp 10
Môn Địa lí Lớp 10
Môn Toán học Lớp 10
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 10
Lời giải và bài tập Lớp 10 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 13
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 12
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 11
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 13
