[SBT Toán Lớp 10 Kết nối tri thức] Giải bài 6.14 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Hướng dẫn học bài: Giải bài 6.14 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 10 Kết nối tri thức Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Tìm parabol \(y = a{x^2} + bx + 2\), biết rằng parabol đó
a) Đi qua hai điểm \(M(1;5)\) và \(N( - 2;8)\)
b) Đi qua điểm \(A(3; - 4)\) và có trục đối xứng \(x = - \frac{3}{2}\)
c) Có đỉnh \(I(2; - 2)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Nếu biết tọa độ điểm thuộc đồ thị (kể cả đỉnh) thay tọa độ các điểm vào hàm số
Bước 2: Nếu biết PT trục đối xứng x = c hay hoành độ đỉnh parabol ta được \( - \frac{b}{{2a}} = c\).
Bước 3: Giải các PT để tìm hai giá trị a, b tương ứng
Lời giải chi tiết
a) Thay tọa độ điểm \(M(1;5)\) và \(N( - 2;8)\) vào hàm số ta có hệ PT:
\(\left\{ \begin{array}{l}5 = a + b + 2\\8 = 4a - 2b + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\4a - 2b = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right.\)
Vậy hàm số có dạng \(y = 2{x^2} + x + 2\)
b) Thay tọa độ điểm \(A(3; - 4)\) ta có PT: \(9a + 3b + 2 = - 4 \Leftrightarrow 3a + b = - 2\)
Parabol có trục đối xứng \(x = - \frac{3}{2}\) \( \Rightarrow \) \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{3}{2} \Leftrightarrow 3a - b = 0\)
Khi đó ta có hệ PT: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b = - 2\\3a - b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{3}\\b = - 1\end{array} \right.\)
Vậy hàm số có dạng \(y = - \frac{1}{3}{x^2} - x + 2\)
c) Parabol có đỉnh \(I(2; - 2)\) \( \Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = 2 \Leftrightarrow 4a + b = 0\)
Thay tọa độ đỉnh \(I(2; - 2)\) vào hàm số ta có PT: \(4a + 2b + 2 = - 2 \Leftrightarrow 2a + b = - 2\)
Khi đó ta có hệ PT: \(\left\{ \begin{array}{l}4a + b = 0\\2a + b = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 4\end{array} \right.\)
Vậy hàm số có dạng: \(y = {x^2} - 4x + 2\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 10
Môn Vật lí Lớp 10
Môn Tiếng Anh Lớp 10
Môn Hóa học Lớp 10
Môn Sinh học Lớp 10
Môn Lịch sử Lớp 10
Môn Địa lí Lớp 10
Môn Toán học Lớp 10
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 10
Lời giải và bài tập Lớp 10 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 13
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 12
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 11
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 13
