[Sách giáo khoa & Sách bài tập] Sách giáo khoa Toán 11 (tập 2) (Cánh Diều)

Bài học: Phương pháp Tính đạo hàm của hàm số lượng giác Tiêu đề Meta: Đạo hàm hàm số lượng giác - Toán 11 (Cánh Diều) Mô tả Meta: Khám phá cách tính đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản. Bài học cung cấp các công thức, ví dụ minh họa và hướng dẫn thực hành, giúp bạn nắm vững kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng vào giải các bài tập. Tài liệu Toán 11 (Cánh Diều) chất lượng cao. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào phương pháp tính đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản. Đây là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11, cung cấp nền tảng cho việc học các chủ đề nâng cao hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó trong giải tích. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:
Hiểu được định nghĩa đạo hàm của hàm số lượng giác.
Nắm vững các công thức tính đạo hàm của sin x, cos x, tan x, cot x.
Áp dụng các công thức này để tính đạo hàm của các hàm số lượng giác phức tạp hơn.
Rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài tập liên quan đến đạo hàm của hàm số lượng giác.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để học tốt bài học này, học sinh cần có những kiến thức nền tảng sau:
Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Định nghĩa hàm số lượng giác (sin x, cos x, tan x, cot x) và đồ thị của chúng.
Các công thức lượng giác cơ bản.
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia).

Sau khi học xong bài học, học sinh sẽ có khả năng:
Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản.
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của các hàm số lượng giác phức tạp.
Vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải các bài tập liên quan.
Hiểu rõ mối quan hệ giữa đạo hàm và tính chất của hàm số lượng giác.

3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành.
Giải thích lý thuyết: Bài học bắt đầu bằng việc giới thiệu định nghĩa đạo hàm của hàm số lượng giác và dẫn ra các công thức tính đạo hàm của sin x, cos x, tan x, cot x. Các công thức này được chứng minh một cách cẩn thận và logic.
Ví dụ minh họa: Sau mỗi công thức, sẽ có các ví dụ minh họa cụ thể để giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng công thức vào các trường hợp cụ thể. Các ví dụ sẽ được phân loại từ dễ đến khó để học sinh có thể làm quen dần dần.
Bài tập thực hành: Học sinh sẽ được làm các bài tập thực hành để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bài tập được phân loại theo mức độ khó dần để phù hợp với trình độ của học sinh.
Thảo luận nhóm: Giáo viên có thể tổ chức thảo luận nhóm để học sinh cùng nhau giải quyết các bài tập khó, trao đổi kinh nghiệm và hỗ trợ lẫn nhau.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về đạo hàm của hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tiễn, ví dụ như:
Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của chuyển động tuần hoàn.
Kỹ thuật: Thiết kế các mạch điện tử, hệ thống cơ khí có chuyển động quay.
Toán học: Giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, tiệm cận, vẽ đồ thị hàm số.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh chuẩn bị cho việc học các chủ đề nâng cao về giải tích như:
Tính cực trị của hàm số: Đạo hàm là công cụ quan trọng để tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Biết đạo hàm giúp ta xác định tính đồng biến, nghịch biến, điểm cực trị, điểm uốn của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm trong giải toán hình học: Đạo hàm có thể được sử dụng để tìm tiếp tuyến, pháp tuyến của đường cong.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, công thức và chứng minh. Làm ví dụ: Làm lại các ví dụ trong sách giáo khoa và các ví dụ do giáo viên hướng dẫn. Giải bài tập: Thực hành giải các bài tập trong sách bài tập và các bài tập bổ sung. Tìm hiểu thêm: Nghiên cứu thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức. * Hỏi đáp: Nếu có khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Từ khóa:

1. Đạo hàm
2. Hàm số lượng giác
3. Sin x
4. Cos x
5. Tan x
6. Cot x
7. Toán 11
8. Cánh Diều
9. Giải tích
10. Phương pháp tính đạo hàm
11. Công thức đạo hàm
12. Ứng dụng đạo hàm
13. Bài tập đạo hàm
14. Chứng minh đạo hàm
15. Hàm số tuần hoàn
16. Hàm số lượng giác cơ bản
17. Định nghĩa đạo hàm
18. Quy tắc tính đạo hàm
19. Bài tập thực hành
20. Giải bài tập đạo hàm
21. Ví dụ minh họa
22. Thảo luận nhóm
23. Phương pháp học
24. Toán học
25. Học tập
26. Kiến thức nền tảng
27. Kỹ năng
28. Ứng dụng thực tế
29. Chương trình học
30. Tài liệu học tập
31. Học sinh
32. Giáo viên
33. Bài giảng
34. Giáo trình
35. Sách giáo khoa
36. Sách bài tập
37. Giải tích học
38. Đạo hàm hàm hợp
39. Phương trình đạo hàm
40. Hàm số lượng giác phức tạp

Sách giáo khoa Toán 11 (tập 2) (Cánh Diều) được biên soạn bởi các tác giả: Đỗ Đức Thái (Tổng Chủ biên kiêm Chủ biên), Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Nguyễn Thị Phương Loan, Phạm Sỹ Nam, Phạm Minh Phương.


LỜI NÓI ĐẦU:
Các em học sinh lớp 11 yêu quý! Năm học này, chúng ta lại vui mừng gặp nhau qua cuốn sách Toán 11. Sách Toán 11 tiếp tục giúp các em có thêm nhiều hiểu biết về đại số (như: Hàm Số Lượng Giác; Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân; Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit), một số yếu tố giải tích (như: Giới Hạn, Hàm Số Liên Tục; Đạo Hàm). Ở những lớp dưới, các em đã được học hình học phẳng, môn học giúp các em tìm hiểu tính chất của các hình trong mặt phẳng. Ngoài ra, các em cũng đã được làm quen với những hình khối trong không gian. Để tìm hiểu sâu sắc hơn tính chất của các hình trong không gian, các em sẽ được nghiên cứu hình học không gian. Các em cũng được tiếp tục làm quen với thống kê và xác suất; tiến hành những hoạt động thực hành và trải nghiệm; đặc biệt về những hoạt động tài chính đơn giản; sử dụng phần mềm toán học trong thực hành tính toán và vẽ hình hình học. Qua đó giúp các em hiểu biết thêm những công cụ quan trọng của toán học trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn.
Toàn bộ những điều trên được thể hiện qua những tranh ảnh, hình vẽ, bài tập độc đáo và hấp dẫn; qua những câu chuyện lí thú về khoa học tự nhiên, về văn hoá và nghệ thuật, kiến trúc, thể thao và du lịch. Từ đó, các em được tiến thêm một bước trên con đường khám phá thế giới bí ẩn và đẹp đẽ của toán học, đặc biệt là được “làm giàu” về vốn văn hóa chung và có cơ hội “Mang cuộc sống vào bài học – Đưa bài học vào cuộc sống”.
Chịu khó suy nghĩ, trao đổi với các thầy cô giáo và bạn bè, nhất định các em sẽ ngày càng tiến bộ và cảm thấy vui sướng khi nhận ra ý nghĩa: Học toán rất có ích cho cuộc sống hằng ngày. Chúc các em học tập thật tốt, say mê học toán và có thêm nhiều niềm vui.


MỤC LỤC:
CHƯƠNG V. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT.
Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm.
Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất.
Bài tập cuối chương V.
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT.
Bài 1. Phép tính luỹ thừa với số mũ thực.
Bài 2. Phép tính lôgarit.
Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit.
Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
Bài tập cuối chương VI.
CHƯƠNG VII. ĐẠO HÀM.
Bài 1. Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm.
Bài 3. Đạo hàm cấp hai.
Bài tập cuối chương VII.
CHƯƠNG VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC.
Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc.
Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện.
Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc.
Bài 5. Khoảng cách.
Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối.
Bài tập cuối chương VIII.
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM.
Chủ đề 2. Tính thể tích một số hình khối trong thực tiễn.
THỰC HÀNH PHẦN MỀM GEOGEBRA.
BẢNG GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ.
BẢNG TRA CỨU TỪ NGỮ.

Tài liệu đính kèm

  • sach-giao-khoa-toan-11-tap-2-canh-dieu.pdf

    20,103.70 KB • PDF

    Tải xuống

Tài liệu tin học

Tài liệu Lớp 1

Tài liệu Lớp 2

Tài liệu Lớp 3

Tài liệu Lớp 4

Tài liệu Lớp 5

Trò chơi Powerpoint

Sáng kiến kinh nghiệm