[Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Kết nối tri thức] Giải mục 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn học bài: Giải mục 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Kết nối tri thức Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Luyện tập 1
Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng \(\frac{2}{3}\), một tiêu điểm \(F( - 2;0)\) và đường chuẩn tương ứng \(\Delta :x + \frac{9}{2} = 0\)
Phương pháp giải:
Cho đường conic có tâm sai \(e > 0\), đường chuẩn \(\Delta \) không đi qua tiêu điểm F.
Khi đó: \(\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = e\) với M bất kì thuộc conic đó.
Lời giải chi tiết:
Điểm \(M(x;y)\) thuộc đường conic khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow 3.\sqrt {{{(x + 2)}^2} + {y^2}} = 2\left| {x + \frac{9}{2}} \right|\\ \Leftrightarrow 9\left[ {{{(x + 2)}^2} + {y^2}} \right] = 4.{\left( {x + \frac{9}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 9{y^2} = 45\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\end{array}\)
Vậy đường conic có phương trình là \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
Vận dụng 2
Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể trong bảng sau đây là parabol, elip hay hypebol.
|
Tên |
Tâm sai của quỹ đạo |
Ngày phát hiện |
|
Sao chổi Halley |
0,967 |
TCN |
|
Sao chổi Hale-Bopp |
0,995 |
23/07/1995 |
|
Sao chổi Hyakutake |
0,999 |
31/01/1996 |
|
Sao chổi C/1980E1 |
1,058 |
11/02/1980 |
|
Oumuamua |
1,201 |
19/10/2017 |
(Theo nssdc.gsfc.nasa.gov và astronomy.com)
Phương pháp giải:
Đường conic có tâm sai e:
+ \(0 < e < 1\) thì conic là đường elip
+ \(e = 1\) thì conic là đường parabol
+ \(e > 1\) thì conic là đường hypebol
Lời giải chi tiết:
|
Tên |
Tâm sai của quỹ đạo |
So sánh với 0 và 1 |
Kết luận |
|
Sao chổi Halley |
0,967 |
0 < 0,967 < 1 |
Elip |
|
Sao chổi Hale-Bopp |
0,995 |
0 < 0,995 < 1 |
Elip |
|
Sao chổi Hyakutake |
0,999 |
0 < 0,999 < 1 |
Elip |
|
Sao chổi C/1980E1 |
1,058 |
1,058 > 1 |
hypebol |
|
Oumuamua |
1,201 |
1,201 > 1 |
hypebol |
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 10
Môn Vật lí Lớp 10
Môn Tiếng Anh Lớp 10
Môn Hóa học Lớp 10
Môn Sinh học Lớp 10
Môn Lịch sử Lớp 10
Môn Địa lí Lớp 10
Môn Toán học Lớp 10
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 10
Lời giải và bài tập Lớp 10 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 13
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 12
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 11
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 13
