[Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Chân trời sáng tạo] Giải bài 1 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn học bài: Giải bài 1 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Chân trời sáng tạo Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và bán kính qua tiêu ứng với điểm \(M(x;y)\) của các conic sau:
a) \(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)
c) \({y^2} = 11x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\)
+ 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right).\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0),\)
+ Độ dài hai bán kính qua tiêu: \(M{F_1} = a + \frac{c}{a}x;M{F_2} = a - \frac{c}{a}x.\)
b) Hypebol (H) \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
+ 2 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right)).\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0),\)
+ Độ dài hai bán kính qua tiêu: \(M{F_1} = \left| {a + \frac{c}{a}x} \right|;M{F_2} = \left| {a - \frac{c}{a}x} \right|\)
c) Parabol (P) \({y^2} = 2px\)
+ Đỉnh \(O(0;0)\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ Bán kính qua tiêu: \(FM = x + \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\) có \(a = 13,b = 12\) suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 5\)
+ 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - 13;0} \right),{A_2}\left( {13;0} \right),{B_1}\left( {0; - 12} \right),{B_2}\left( {0;12} \right).\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - 5;0),{F_2}(5;0),\)
+ Độ dài hai bán kính qua tiêu: \(M{F_1} = 13 + \frac{5}{{13}}x;M{F_2} = 13 - \frac{5}{{13}}x.\)
b) Hypebol (H) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\) có \(a = 5,b = 12\) suy ra \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 13\)
+ 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - 5;0} \right),{A_2}\left( {5;0} \right).\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - 13;0),{F_2}(13;0),\)
+ Độ dài hai bán kính qua tiêu: \(M{F_1} = \left| {5 + \frac{{13}}{5}x} \right|;M{F_2} = \left| {5 - \frac{{13}}{5}x} \right|\)
c) Parabol (P) \({y^2} = 11x\) suy ra \(2p = 11\) hay \(p = \frac{{11}}{2}\)
+ Đỉnh \(O(0;0)\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{{11}}{4};0} \right)\)
+ Bán kính qua tiêu: \(FM = x + \frac{{11}}{4}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 10
Môn Vật lí Lớp 10
Môn Tiếng Anh Lớp 10
Môn Hóa học Lớp 10
Môn Sinh học Lớp 10
Môn Lịch sử Lớp 10
Môn Địa lí Lớp 10
Môn Toán học Lớp 10
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 10
Lời giải và bài tập Lớp 10 đang được quan tâm
