Các chuyên đề môn toán 10

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 10] Bài tập hệ thức lượng trong tam giác, vectơ Toán 10 Cánh Diều

Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác và Vectơ - Toán 10 Cánh Diều Tiêu đề Meta: Hệ Thức Lượng Tam Giác, Vectơ Toán 10 - Bài Tập Chi Tiết Mô tả Meta: Đắm chìm trong các bài tập hệ thức lượng trong tam giác và vectơ Toán 10 Cánh Diều. Bài viết cung cấp tổng quan, kiến thức chi tiết, phương pháp giải, ứng dụng thực tế, kết nối với chương trình và hướng dẫn học tập hiệu quả. Tải ngay tài liệu tham khảo! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào các bài tập áp dụng hệ thức lượng trong tam giác và vectơ, một phần quan trọng trong chương trình Toán 10 Cánh Diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các công thức, định lý liên quan, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và vận dụng linh hoạt kiến thức vào các tình huống khác nhau. Bài học sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức và hướng dẫn cụ thể để học sinh tự tin giải quyết các dạng bài tập.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được học và rèn luyện các kỹ năng sau:

Nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác: Định lý sin, định lý cosin, hệ thức Heron, diện tích tam giác. Hiểu rõ khái niệm vectơ: Vectơ, độ dài vectơ, vectơ đơn vị, vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau, cộng và trừ vectơ, nhân vectơ với số thực. Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vào giải quyết bài toán: Tính độ dài cạnh, góc, diện tích tam giác. Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học: Tính độ dài đoạn thẳng, tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước, chứng minh các tính chất hình học. Phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải hợp lý: Phân tích bài toán, xác định các thông tin cần thiết, lựa chọn công thức, định lý phù hợp. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập. Các phần được trình bày rõ ràng, từ lý thuyết cơ bản đến các ví dụ minh họa cụ thể. Các bài tập được sắp xếp theo mức độ tăng dần, từ dễ đến khó, giúp học sinh làm quen dần với các dạng bài tập khác nhau. Bài học sẽ sử dụng nhiều hình ảnh, sơ đồ minh họa để giúp học sinh dễ dàng hình dung và nắm bắt nội dung. Ngoài ra, bài học sẽ có các bài tập tự luyện để học sinh tự kiểm tra kiến thức và kỹ năng của mình.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác và vectơ có nhiều ứng dụng trong đời sống, ví dụ như:

Đo đạc địa hình: Xác định khoảng cách, chiều cao của các vật thể.
Thiết kế kiến trúc: Xác định kích thước và hình dạng của các công trình.
Kỹ thuật: Ứng dụng trong thiết kế máy móc, kết cấu công trình.
Hệ thống định vị GPS: Các ứng dụng tính toán dựa trên vectơ và vị trí.

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần không thể thiếu trong chương trình Toán học lớp 10, kết nối với các kiến thức đã học về tam giác, hình học phẳng và hình học không gian. Kiến thức được học ở bài này sẽ là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp tục học các bài học về hình học trong các lớp học sau.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, công thức và các khái niệm cơ bản.
Làm nhiều bài tập: Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Phân tích bài toán: Phân tích các thông tin bài toán, xác định các bước giải.
Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
So sánh các phương pháp: So sánh các phương pháp giải khác nhau để tìm ra phương pháp tối ưu.
* Thảo luận nhóm: Thảo luận cùng bạn bè để cùng nhau tìm ra giải pháp.

Từ khóa:

1. Hệ thức lượng trong tam giác
2. Vectơ
3. Định lý sin
4. Định lý cosin
5. Hệ thức Heron
6. Diện tích tam giác
7. Toán 10
8. Cánh Diều
9. Bài tập
10. Giải bài tập
11. Hướng dẫn
12. Phương pháp giải
13. Hình học
14. Tam giác
15. Vectơ đơn vị
16. Cộng vectơ
17. Trừ vectơ
18. Nhân vectơ với số thực
19. Độ dài vectơ
20. Vectơ cùng phương
21. Vectơ bằng nhau
22. Toán học lớp 10
23. Bài tập hệ thức lượng
24. Hệ thức lượng tam giác vuông
25. Hệ thức lượng tam giác bất kỳ
26. Ứng dụng thực tế
27. Hình học phẳng
28. Hình học không gian
29. Hệ thức lượng
30. Định lý
31. Công thức
32. Bài tập tự luyện
33. Hình vẽ
34. Phương pháp tối ưu
35. Thảo luận nhóm
36. Kiến thức cơ bản
37. Kiến thức nâng cao
38. Phân tích bài toán
39. Kỹ năng giải bài tập
40. Tài liệu học tập

Tài liệu gồm 315 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, tuyển tập các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm chuyên đề hệ thức lượng trong tam giác, vectơ trong chương trình Toán 10 Cánh Diều, có đáp án và lời giải chi tiết.

BÀI 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180°. ĐỊNH LÍ CÔSIN VÀ ĐỊNH LÍ SIN TRONG TAM GIÁC.
PHẦN A. LÝ THUYẾT.
PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.
+ Dạng 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°.
+ Dạng 2. Định lí cosin.
+ Dạng 3. Định lí sin.
PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
+ Dạng 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°.
+ Dạng 2. Định lí cosin.
+ Dạng 3. Định lí sin.

BÀI 2. GIẢI TAM GIÁC.
PHẦN A. LÝ THUYẾT.
PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.
+ Dạng 1. Giải tam giác.
+ Dạng 2. Tính diện tích tam giác.
+ Dạng 3. Áp dụng vào bài toán thực tiễn.
+ Dạng 4. Nhận dạng tam giác.
PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
+ Dạng 1. Giải tam giác.
+ Dạng 2. Tính diện tích tam giác.
+ Dạng 3. Áp dụng vào bài toán thực tiễn.
+ Dạng 4. Nhận dạng tam giác.

BÀI 3. KHÁI NIỆM VECTƠ.
PHẦN A. LÝ THUYẾT.
PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.
PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

BÀI 4. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ.
PHẦN A. LÝ THUYẾT.
PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.
+ Dạng 1. Cộng trừ véctơ.
+ Dạng 2. Xác định điểm thỏa mãn điều kiện.
+ Dạng 3. Tính độ dài véctơ.
PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
+ Dạng 1. Cộng trừ véctơ.
+ Dạng 2. Xác định điểm thỏa mãn điều kiện.
+ Dạng 3. Tính độ dài véctơ.

BÀI 5. TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ.
PHẦN A. LÝ THUYẾT.
PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.
+ Dạng 1. Dựng và tính độ dài véc–tơ.
+ Dạng 2. Phân tích véc-tơ.
+ Dạng 3. Chứng minh đẳng thức véc-tơ.
+ Dạng 4. Chứng minh một biểu thức véc–tơ không phụ thuộc vào điểm di động.
+ Dạng 5. Chứng minh hai điểm trùng nhau, hai tam giác có cùng trọng tâm.
+ Dạng 6: thẳng hàng, cố định, đồng qui.
+ Dạng 7. Xác định điểm, tập hợp điểm thoả mãn đẳng thức véc-tơ.
PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
+ Dạng 1. Dựng và tính độ dài véc–tơ.
+ Dạng 2. Phân tích véc-tơ.
+ Dạng 3. Chứng minh đẳng thức véc-tơ.
+ Dạng 4. Chứng minh một biểu thức véc–tơ không phụ thuộc vào điểm di động.
+ Dạng 5. Chứng minh hai điểm trùng nhau, hai tam giác có cùng trọng tâm.
+ Dạng 6: thẳng hàng, cố định, đồng qui.
+ Dạng 7. Xác định điểm, tập hợp điểm thoả mãn đẳng thức véc-tơ.

BÀI 6. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ.
PHẦN A. LÝ THUYẾT.
PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN.
+ Dạng 1. Tính tích vô hướng của hai vectơ, tính góc giữa hai vectơ.
+ Dạng 2. Tính độ dài của một đoạn thẳng.
+ Dạng 3. Chứng minh đẳng thức về tích vô hướng.
+ Dạng 4. Chứng minh sự vuông góc của hai vectơ, hai đường thẳng.
+ Dạng 5. Tập hợp điểm.
PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
+ Dạng 1. Tính tích vô hướng của hai vectơ, tính góc giữa hai vectơ.
+ Dạng 2. Tính độ dài của một đoạn thẳng.
+ Dạng 3. Chứng minh đẳng thức về tích vô hướng.
+ Dạng 4. Chứng minh sự vuông góc của hai vectơ, hai đường thẳng.
+ Dạng 5. Tập hợp điểm.