Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một biểu thức dựa trên các bất đẳng thức. Học sinh sẽ được trang bị các phương pháp và kỹ thuật quan trọng để giải quyết loại bài toán này, bao gồm việc sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cô-si, bất đẳng thức Bunhiacopxki, và các bất đẳng thức khác. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải, từ đó có thể áp dụng vào nhiều tình huống khác nhau.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có khả năng:
Hiểu rõ các định lý và bất đẳng thức cơ bản: Cô-si, Bunhiacopxki, và các bất đẳng thức liên quan. Phân tích và áp dụng các bất đẳng thức thích hợp: Xác định được bất đẳng thức nào phù hợp với bài toán cụ thể. Biến đổi biểu thức: Biến đổi biểu thức để đưa về dạng có thể áp dụng bất đẳng thức. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: Áp dụng các phương pháp tìm GTLN và GTNN. Vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế: Giải quyết các bài tập về tìm GTLN và GTNN của biểu thức trong nhiều tình huống khác nhau. Sử dụng các kỹ thuật giải quyết vấn đề: Phát triển tư duy logic và kỹ năng phân tích để giải quyết các bài toán phức tạp. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn và thực hành.
Giới thiệu lý thuyết: Giáo viên sẽ trình bày chi tiết các định lý và bất đẳng thức cơ bản, kèm theo các ví dụ minh họa. Phân tích ví dụ: Giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh phân tích các ví dụ điển hình, chỉ ra cách áp dụng các bất đẳng thức và kỹ thuật biến đổi biểu thức. Thực hành bài tập: Học sinh sẽ được thực hành giải quyết các bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, nhằm củng cố kiến thức. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được chia thành nhóm để thảo luận, trao đổi ý tưởng và giải quyết các bài tập khó. Giáo viên hướng dẫn: Giáo viên sẽ hướng dẫn, giải đáp thắc mắc và hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về bất đẳng thức và tìm GTLN - GTNN của biểu thức có nhiều ứng dụng thực tế trong:
Kỹ thuật:
Tối ưu hóa thiết kế, tìm kiếm cấu trúc tối ưu.
Kinh tế:
Tối đa hóa lợi nhuận, tối thiểu hóa chi phí.
Vật lý:
Giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, quãng đường, năng lượng.
Toán học:
Giải quyết các bài toán khác trong các lĩnh vực toán học khác.
Bài học này là một phần mở rộng của chương trình học về bất đẳng thức và các phương pháp giải toán. Nó kết nối với các bài học trước về bất đẳng thức cơ bản và các kỹ thuật giải toán. Bài học này cũng chuẩn bị cho học sinh tiếp cận với các bài toán phức tạp hơn trong các chương sau, đặc biệt là trong chương về cực trị hàm số.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kĩ lý thuyết:
Hiểu rõ các định lý và bất đẳng thức.
Làm bài tập:
Thực hành giải quyết các bài tập ví dụ và bài tập tự luyện.
Phân tích các bài tập:
Phân tích kỹ các bước giải và tìm ra nguyên nhân sai sót.
Trao đổi với bạn bè:
Thảo luận và hỗ trợ nhau trong quá trình học tập.
Sử dụng tài liệu tham khảo:
Tìm hiểu thêm từ các sách, tài liệu khác để mở rộng kiến thức.
* Làm bài tập thường xuyên:
Thực hành giải quyết nhiều loại bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
1. Bất đẳng thức
2. GTLN
3. GTNN
4. Biểu thức
5. Cô-si
6. Bunhiacopxki
7. Toán học lớp 10
8. Phương pháp giải
9. Kỹ thuật giải toán
10. Tối ưu hóa
11. Cực trị
12. Hàm số
13. Phân tích
14. Biến đổi
15. Phương trình
16. Hệ phương trình
17. Bất đẳng thức AM-GM
18. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz
19. Giá trị lớn nhất
20. Giá trị nhỏ nhất
21. Nguyễn Hữu Hiếu
22. Sách bài tập
23. Bài tập toán
24. Giải toán
25. Phương pháp
26. Kỹ thuật
27. Chuyên đề
28. Mở rộng
29. Toán 10
30. Tìm GTLN
31. Tìm GTNN
32. Bài tập thực hành
33. Phương pháp giải bài tập
34. Giải thích chi tiết
35. Ví dụ minh họa
36. Bài toán khó
37. Bài tập nâng cao
38. Tài liệu học tập
39. Học tập hiệu quả
40. Tài nguyên học tập
Tài liệu gồm 38 trang hướng dẫn giải một số dạng toán bất đẳng thức và GTLN – GTNN (giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất) của biểu thức. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Hữu Hiếu.
Nội dung tài liệu:
1. Một số bất đẳng thức cơ bản thường sử dụng.
2. Bất đẳng thức đối xứng hai biến.
3. Một số bài toán cần dùng bất đẳng thức phụ.
4. Bất đẳng thức đối xứng ba biến.
5. Bất đẳng thức ba biến không đối xứng.
bai-toan-bat-dang-thuc-gtln-gtnn-cua-bieu-thuc-nguyen-huu-hieu.pdf
1,492.17 KB • PDF
