[SGK Toán Lớp 9 Cánh diều] Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Hướng dẫn học bài: Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 9 Cánh diều Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\).
+ Tìm phương trình liên hệ.
+ Giải phương trình.
+ Đối chiếu với điều kiện của \(x\).
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ của dòng nước là: \(x\) (km/h, 0 < x < 27)
Vận tốc cano khi xuôi dòng là:\(27 + x\) (km/h);
Vận tốc cano khi ngược dòng là: \(27 - x\) (km/h);
Thời gian cano khi xuôi dòng là: \(\frac{{40}}{{27 + x}}\) (giờ);
Thời gian cano khi ngược dòng là: \(\frac{{40}}{{27 - x}}\) (giờ).
Do thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{40}}{{27 + x}} + \frac{{40}}{{27 - x}} = 3\)
\(\frac{{40\left( {27 - x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} + \frac{{40\left( {27 + x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} = \frac{{3\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}}\)
\(1080 - 40x + 1080 + 40x = 3\left( {729 - {x^2}} \right)\)
\(2160 = 2187 - 3{x^2}\)
\(3{x^2} - 27 = 0\)
\(3{x^2} = 27\)
\({x^2} = 9\)
\(x = 3\) (Thỏa mãn điều kiện).
Vậy tốc độ của dòng nước là 3 (km/h).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 9
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 9
Môn Tiếng Anh Lớp 9
Môn Ngữ văn Lớp 9
Lời giải và bài tập Lớp 9 đang được quan tâm
