SGK Toán Lớp 9 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 9 Cánh diều] Giải bài tập 3 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Hướng dẫn học bài: Giải bài tập 3 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 9 Cánh diều Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

Đề bài

Giải các phương trình:

a. \(\left( {3x + 7} \right)\left( {4x - 9} \right) = 0\);

b. \(\left( {5x - 0,2} \right)\left( {0,3x + 6} \right) = 0\);

c. \(x\left( {2x - 1} \right) + 5\left( {2x - 1} \right) = 0\);

d. \({x^2} - 9 - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\);

e. \({x^2} - 10x + 25 = 3\left( {5 - x} \right)\);

g. \(4{x^2} = {\left( {x - 12} \right)^2}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chuyển phương trình về phương trình tích.

+ Giải các phương trình trong tích.

+ Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

a. \(\left( {3x + 7} \right)\left( {4x - 9} \right) = 0\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(3x + 7 = 0\)

\(x = - \frac{7}{3}\);

*) \(4x - 9 = 0\)

\(x = \frac{9}{4}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{7}{3}\) và \(x = \frac{9}{4}\).

b. \(\left( {5x - 0,2} \right)\left( {0,3x + 6} \right) = 0\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(5x - 0,2 = 0\)

\(x = 0,04\);

*) \(0,3x + 6 = 0\)

\(x = - 20\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 0,04\) và \(x = - 20\).

c. \(x\left( {2x - 1} \right) + 5\left( {2x - 1} \right) = 0\)

Ta có: \(x\left( {2x - 1} \right) + 5\left( {2x - 1} \right) = 0\)

\(\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\).

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(2x - 1 = 0\)

\(x = \frac{1}{2}\);

*)\(x + 5 = 0\)

\(x = - 5\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\) và \(x = - 5\).

d. \({x^2} - 9 - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\)

Ta có: \({x^2} - 9 - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\)

\(\begin{array}{l}\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3 - 3x - 1} \right) = 0\\\left( {x + 3} \right)\left( { - 2x - 4} \right) = 0\end{array}\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(x + 3 = 0\)

\(x = - 3\);

*) \( - 2x - 4 = 0\)

\(x = - 2\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - 3\) và \(x = - 2\).

e. \({x^2} - 10x + 25 = 3\left( {5 - x} \right)\)

Ta có: \({x^2} - 10x + 25 = 3\left( {5 - x} \right)\)

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 5} \right)^2} = 3\left( {5 - x} \right)\\{\left( {5 - x} \right)^2} - 3\left( {5 - x} \right) = 0\\\left( {5 - x} \right)\left( {5 - x - 3} \right) = 0\\ \left( {5 - x} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\end{array}\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(5 - x = 0\)

\(x = 5\);

*) \(2 - x = 0\)

\(x = 2\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 5\) và \(x = 2\).

g. \(4{x^2} = {\left( {x - 12} \right)^2}\)

Ta có: \(4{x^2} = {\left( {x - 12} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}4{x^2} - {\left( {x - 12} \right)^2} = 0\\\left( {2x - x + 12} \right)\left( {2x + x - 12} \right) = 0\\\left( {x + 12} \right)\left( {3x - 12} \right) = 0\end{array}\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(x + 12 = 0\)

\(x = - 12\);

*) \(3x - 12 = 0\)

\(x = 4\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - 12\) và \(x = 4\).