[SBT Toán Lớp 10 Chân trời sáng tạo] Giải bài 1 trang 18 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn học bài: Giải bài 1 trang 18 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 10 Chân trời sáng tạo Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {4{x^2} + 15x - 19} = \sqrt {5{x^2} + 23x - 14} \)
b) \(\sqrt {8{x^2} + 10x - 3} = \sqrt {29{x^2} - 7x - 1} \)
c) \(\sqrt { - 4{x^2} - 5x + 8} = \sqrt {2{x^2} + 2x - 2} \)
d) \(\sqrt {5{x^2} + 25x + 13} = \sqrt {20{x^2} - 9x + 28} \)
e) \(\sqrt { - {x^2} - 2x + 7} = \sqrt { - x - 13} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Bình phương hai vế
Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai thu được
Bước 3: Thử lại nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận
Lời giải chi tiết
a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}4{x^2} + 15x - 19 = 5{x^2} + 23x - 14\\ \Rightarrow {x^2} + 8x + 5 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 4 - \sqrt {11} \) hoặc \(x = - 4 + \sqrt {11} \)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \(x = - 4 - \sqrt {11} \) thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 4 - \sqrt {11} \)
b) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}8{x^2} + 10x - 3 = 29{x^2} - 7x - 1\\ \Rightarrow 21{x^2} - 17x + 2 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = \frac{1}{7}\) hoặc \(x = \frac{2}{3}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \(x = \frac{2}{3}\) thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{2}{3}\)
c) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l} - 4{x^2} - 5x + 8 = 2{x^2} + 2x - 2\\ \Rightarrow 6{x^2} + 7x - 10 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 2\) hoặc \(x = \frac{5}{6}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 2\) và \(x = \frac{5}{6}\)
d) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l}5{x^2} + 25x + 13 = 20{x^2} - 9x + 28\\ \Rightarrow 15{x^2} - 34x + 15 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = \frac{3}{5}\) hoặc \(x = \frac{5}{3}\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{3}{5}\) và \(x = \frac{5}{3}\)
e) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
\(\begin{array}{l} - {x^2} - 2x + 7 = - x - 13\\ \Rightarrow {x^2} + x - 20 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 5\) hoặc \(x = 4\)
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy phương trình vô nghiệm
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 10
Môn Vật lí Lớp 10
Môn Tiếng Anh Lớp 10
Môn Hóa học Lớp 10
Môn Sinh học Lớp 10
Môn Lịch sử Lớp 10
Môn Địa lí Lớp 10
Môn Toán học Lớp 10
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 10
Lời giải và bài tập Lớp 10 đang được quan tâm
