[SGK Toán Lớp 11 Nâng cao] Câu 15 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hướng dẫn học bài: Câu 15 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 11 Nâng cao Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
lg a
vẽ đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng \((-π ; 4π)\) là nghiệm của mỗi phương trình sau :
1. \(\sin x = - {{\sqrt 3 } \over 2}\)
2. \(\sin x = 1\)
lời giải chi tiết:
\(1/\,\sin x = - {{\sqrt 3 } \over 2} \)
vẽ đường thẳng (d): \(y = - {{\sqrt 3 } \over 2}\).
ta thấy trong khoảng \((-π ; 4π)\) thì (d) cắt đồ thị hàm số \(y=\sin x\) tại các điểm có hoành độ:
\({x_1} = - {\pi \over 3};{x_2} = {{5\pi } \over 3};{x_3} = {{11\pi } \over 3}\); \({x_4} = - {{2\pi } \over 3};{x_5} = {{4\pi } \over 3};{x_6} = {{10\pi } \over 3}\).
kiểm tra bằng cách đại số:
\(\begin{array}{l}
\sin x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = \pi - \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi
\end{array} \right.\\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right.
\end{array}\)
*với \(x = - {\pi \over 3} + k2\pi \,\text{ và }\,x \in \left( { - \pi ;4\pi } \right)\) ta có nghiệm :
\({x_1} = - {\pi \over 3};{x_2} = {{5\pi } \over 3};{x_3} = {{11\pi } \over 3}\)
* với \(x = {{4\pi } \over 3} + k2\pi \,\text{ và }\,x \in \left( { - \pi ;4\pi } \right)\) ta có nghiệm :
\({x_4} = - {{2\pi } \over 3};{x_5} = {{4\pi } \over 3};{x_6} = {{10\pi } \over 3}\)
2/ \(\sin x = 1 \leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k2\pi \)
vẽ đường thẳng \(d_2:y=1\).
trong khoảng \((-\pi;4\pi)\) thì \(d_2\) cắt đồ thị hàm số \(y=\sin x\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là:
\({x_1} = {\pi \over 2};{x_2} = {{5\pi } \over 2}.\)
kiểm tra lại bằng cách đại số:
* với \(x = {\pi \over 2} + k2\pi \,\text{và}\,x \in \left( { - \pi ;4\pi } \right)\) ta có nghiệm :
\({x_1} = {\pi \over 2};{x_2} = {{5\pi } \over 2}.\)
lg b
cũng câu hỏi tương tự cho hàm số \(y = \cos x\) đối với mỗi phương trình sau
1. \(\cos x = {1 \over 2}\)
2. \(\cos x = -1\).
lời giải chi tiết:
tương tự câu a) ta có hình vẽ sau :
1. nghiệm của phương trình \(\cos x = {1 \over 2}\) thuộc khoảng \((-π;4π)\) là :
\({x_1} = - {\pi \over 3};{x_2} = {\pi \over 3};{x_3} = {{5\pi } \over 3};\)
\({x_4} = {{7\pi } \over 3};{x_5} = {{11\pi } \over 3}\)
2. nghiệm của phương trình \(\cos x = -1\) thuộc khoảng \((-π ; 4π)\) là :
\(x_1= -π\), \(x_2 = π\), \(x_3= 3π\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
