[SGK Toán Lớp 11 Nâng cao] Câu 20 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hướng dẫn học bài: Câu 20 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 11 Nâng cao Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
lg a
\(\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\) với \( - {180^0} < x < {90^0}\)
lời giải chi tiết:
\(\tan \left( {2x-{{15}^0}} \right) = 1\)
\( \leftrightarrow 2x - {15^0} = {45^0} + k{180^0}\)
\(\leftrightarrow {\rm{ }}2x{\rm{ }} = {\rm{ }}{15^0} + {\rm{ }}{45^0} + {\rm{ }}k{180^0} \)
\(\leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0} + {\rm{ }}k{90^0}\)
\( - {180^0} < {\rm{ }}{30^0} + {\rm{ }}k{90^0} < {\rm{ }}{90^0}\)
\(\begin{array}{l}
\leftrightarrow - {210^0} < k{90^0} < {60^0}\\
\leftrightarrow - \frac{7}{3} < k < \frac{2}{3}
\end{array}\)
\(\leftrightarrow k \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\) (do k nguyên)
vậy các nghiệm của phương trình là \(x = - {150^0},{\rm{ }}x{\rm{ }} = - {60^0}\) và \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0}\)
lg b
\(\cot 3x = - {1 \over {\sqrt 3 }}\,\text{ với }\, - {\pi \over 2} < x < 0.\)
lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\cot 3x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \cot \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\\
\leftrightarrow 3x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \\
\leftrightarrow x = - \frac{\pi }{9} + \frac{{k\pi }}{3}
\end{array}\)
do \(- {\pi \over 2} < x < 0\) nên:
\(\begin{array}{l}
- \frac{\pi }{2} < - \frac{\pi }{9} + \frac{{k\pi }}{3} < 0\\
\leftrightarrow - \frac{{7\pi }}{{18}} < \frac{{k\pi }}{3} < \frac{\pi }{9}\\
\leftrightarrow - \frac{{7}}{6} < k < \frac{1}{3}
\end{array}\)
vì k nguyên nên \(k=-1, k=0\).
vậy các nghiệm của phương trình là \(x = - {{4\pi } \over 9}\,\text{ và }\,x = - {\pi \over 9}.\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 8
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 7
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 6
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 7
Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 6
