[SGK Toán Lớp 11 Nâng cao] Câu 17 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao
Hướng dẫn học bài: Câu 17 trang 19 SGK Hình học 11 Nâng cao - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 11 Nâng cao Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
đề bài
cho hai điểm cố định b, c trên đường tròn \((o; r)\) và một điểm a thay đổi trên đường tròn đó. hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh rằng trực tâm h của tam giác abc nằm trên một đường tròn cố định
hướng dẫn. gọi i là trung điểm bc . hãy vẽ đường kính am của đường tròn rồi chứng minh rằng i là trung điểm của đoạn thẳng hm
lời giải chi tiết
nếu bc là đường kính thì tam giác abc vuông tại a, do đó h trùng a nằm trên (o;r) cố định.
nếu bc không là đường kính thì vẽ đường kính am của đường tròn.
khi đó,
bh // mc (vì cùng vuông góc với ac)
ch // mb (vì cùng vuông góc với ab)
do đó bhcm là hình bình hành nên bc và mh cắt nhau tại trùng điểm i của mỗi đường.
hay i là trung điểm của mh.
vậy phép đối xứng qua điểm i biến m thành h.
khi a chạy trên đường tròn \((o ; r)\) thì m chạy trên đường tròn \((o ; r)\).
do đó, h nằm trên đường tròn là ảnh của đường tròn \((o ; r)\) qua phép đối xứng tâm i.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 8
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 7
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 6
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 7
Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 6
