[SGK Toán Lớp 11 Nâng cao] Câu 6 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao
Hướng dẫn học bài: Câu 6 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 11 Nâng cao Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
đề bài
trong mặt phẳng tọa độ , xét các phép biến hình sau đây:
- phép biến hình \({f_1}\) biến mỗi điểm \(m\left( {x;y} \right)\) thành điểm \(m'\left( {y; - x} \right)\)
- phép biến hình \({f_2}\) biến mỗi điểm \(m\left( {x;y} \right)\) thành điểm \(m'\left( {2x;y} \right)\)
trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình ?
lời giải chi tiết
lấy hai điểm bất kì \(m = ({x_1};{\rm{ }}{y_1})\) và \(n({x_2};{y_2})\) khi đó
\(mn = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \)
ảnh của m, n qua f1 lần lượt là \(m' = ({y_1}; - {x_1})\) và \(n' = ({y_2}; - {x_2})\)
như vậy ta có:
\(m'n' = \sqrt {{{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2} + {{\left( { - {x_2} + {x_1}} \right)}^2}} \)
\( = \sqrt {{{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2}} \)
suy ra \(m’n’ = mn\), vậy f1 là phép dời hình
ảnh của m, n qua f2 lần lượt là \(m'' = (2{x_1};{\rm{ }}{y_1})\) và \(n'' = (2{x_2};{y_2})\)
như vậy ta có:
\(\begin{array}{l}
m''n'' = \sqrt {{{\left( {2{x_2} - 2{x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \\
= \sqrt {4{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}}
\end{array}\)
từ đó suy ra : nếu \({x_1} \ne {x_2}\) thì \(m’'n’'≠ mn\), vậy f2 không phải là phép dời hình
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 8
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 7
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 6
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 7
Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 6
