[SGK Toán Lớp 11 Nâng cao] Câu 8 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao
Hướng dẫn học bài: Câu 8 trang 13 SGK Hình học 11 Nâng cao - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 11 Nâng cao Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
đề bài
trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho các đường tròn \((c_1),(c_2)\) lần lượt có phương trình:
\(\eqalign{
& \left( {{c_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0 \cr
& \left( {{c_2}} \right):{x^2} + {y^2} + 10y - 5 = 0 \cr} \)
viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục oy
lời giải chi tiết
ta có:
\(\eqalign{
& {x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0 \cr
& \leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + {5 \over 2}} \right)^2} = {{37} \over 4} \cr} \)
\((c_1)\) có tâm \({i_1}\left( {2; - {5 \over 2}} \right)\) và bán kính \({r_1} = {{\sqrt {37} } \over 2}\)
gọi \(i'_1\) là ảnh của \(i_1\) qua phép đối xứng có trục oy thì \(i{'_1}\left( { - 2; - {5 \over 2}} \right)\)
vậy phương trình ảnh \((c'_1)\) của \((c_1)\) qua phép đối xứng trục oy là:
\(\eqalign{
& {\left( {x + 2} \right)^2} + \left( {y + {5 \over 2}} \right) = {{37} \over 4} \cr
& \leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 4x + 5y + 1 = 0 \cr} \)
lại có:
\(\begin{array}{l}
\left( {{c_2}} \right):{x^2} + {y^2} + 10y - 5 = 0\\
\leftrightarrow {x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 30
\end{array}\)
\((c_2)\) có tâm \({i_2}\left( {0;-5} \right)\) và bán kính \({r_2} = \sqrt {30}\)
gọi \(i'_2\) là ảnh của \(i_2\) qua phép đối xứng có trục oy thì \(i{'_2}\left( { 0; - 5} \right)\) trùng với \(i_2\).
vậy phương trình ảnh \((c'_2)\) của \((c_2)\) qua phép đối xứng trục oy là chính \(\left( {{c_2}} \right):{x^2} + {y^2} + 10y - 5 = 0\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 8
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 7
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 6
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 7
Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 6
