8 Các dạng toán về quan hệ tỉ lệ lớp 5 có đáp án

8 Dạng Toán về Quan Hệ Tỉ Lệ Lớp 5 có Đáp Án

Chào các em học sinh lớp 5! Trong chương trình Toán lớp 5, phần quan hệ tỉ lệ là một chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra. Bài viết này sẽ giúp các em ôn tập và nắm vững 8 dạng toán cơ bản về quan hệ tỉ lệ, kèm theo ví dụ minh họa và đáp án chi tiết.

1. Bài toán về Tỉ lệ Thuận

Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau khi chúng thay đổi cùng chiều (tăng thì cùng tăng, giảm thì cùng giảm) và tỉ số giữa chúng luôn không đổi.

Ví dụ: Mua 3 quyển vở hết 15.000 đồng. Hỏi mua 5 quyển vở cùng loại hết bao nhiêu tiền?

• Cách giải:
• Bước 1: Tìm giá tiền một quyển vở: 15.000 đồng / 3 quyển = 5.000 đồng/quyển
• Bước 2: Tính số tiền mua 5 quyển vở: 5.000 đồng/quyển * 5 quyển = 25.000 đồng
• Đáp án: Mua 5 quyển vở hết 25.000 đồng.

2. Bài toán về Tỉ lệ Nghịch

Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi chúng thay đổi ngược chiều (tăng thì giảm, giảm thì tăng) và tích của chúng luôn không đổi.

Ví dụ: 10 người làm xong một công việc trong 6 ngày. Hỏi 15 người làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày (với năng suất làm việc như nhau)?

• Cách giải:
• Bước 1: Tính tổng số "người-ngày" cần thiết để hoàn thành công việc: 10 người * 6 ngày = 60 "người-ngày"
• Bước 2: Tính số ngày cần thiết khi có 15 người: 60 "người-ngày" / 15 người = 4 ngày
• Đáp án: 15 người làm xong công việc đó trong 4 ngày.

3. Bài toán Tìm Tỉ Số

Ví dụ: Một lớp học có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Tìm tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ.

• Cách giải: Tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là: 20/25 = 4/5
• Đáp án: Tỉ số là 4/5.

4. Bài toán Tìm Hai Số khi Biết Tổng và Tỉ Số của Chúng

Ví dụ: Tổng của hai số là 45, tỉ số của chúng là 2/3. Tìm hai số đó.

• Cách giải:
• Bước 1: Tổng số phần bằng nhau: 2 + 3 = 5 phần
• Bước 2: Giá trị một phần: 45 / 5 = 9
• Bước 3: Số thứ nhất: 9 * 2 = 18
• Bước 4: Số thứ hai: 9 * 3 = 27
• Đáp án: Hai số đó là 18 và 27.

5. Bài toán Tìm Hai Số khi Biết Hiệu và Tỉ Số của Chúng

Ví dụ: Hiệu của hai số là 15, tỉ số của chúng là 3/2. Tìm hai số đó.

• Cách giải:
• Bước 1: Hiệu số phần bằng nhau: 3 - 2 = 1 phần
• Bước 2: Giá trị một phần: 15 / 1 = 15
• Bước 3: Số thứ nhất: 15 * 3 = 45
• Bước 4: Số thứ hai: 15 * 2 = 30
• Đáp án: Hai số đó là 45 và 30.

6. Bài toán Rút Về Đơn Vị (Áp dụng cho Tỉ lệ Thuận)

Ví dụ: 4 mét vải giá 80.000 đồng. Hỏi 7 mét vải cùng loại giá bao nhiêu tiền?

• Cách giải:
• Bước 1: Giá tiền 1 mét vải: 80.000 đồng / 4 mét = 20.000 đồng/mét
• Bước 2: Giá tiền 7 mét vải: 20.000 đồng/mét * 7 mét = 140.000 đồng
• Đáp án: 7 mét vải giá 140.000 đồng.

7. Bài toán Chia Một Số Thành Các Phần Tỉ Lệ

Ví dụ: Chia 60 quả cam thành 3 phần tỉ lệ với 2, 3, và 5. Tìm số cam mỗi phần.

• Cách giải:
• Bước 1: Tổng số phần bằng nhau: 2 + 3 + 5 = 10 phần
• Bước 2: Giá trị một phần: 60 quả / 10 phần = 6 quả/phần
• Bước 3: Phần thứ nhất: 6 quả/phần * 2 phần = 12 quả
• Bước 4: Phần thứ hai: 6 quả/phần * 3 phần = 18 quả
• Bước 5: Phần thứ ba: 6 quả/phần * 5 phần = 30 quả
• Đáp án: Các phần là 12 quả, 18 quả và 30 quả.

8. Bài toán về Tỉ Số Phần Trăm

Ví dụ: Một cửa hàng bán được 200 sản phẩm, trong đó 20% là sản phẩm loại A. Hỏi cửa hàng bán được bao nhiêu sản phẩm loại A?

• Cách giải:
• Số sản phẩm loại A: 200 sản phẩm * 20% = 200 * 0.2 = 40 sản phẩm
• Đáp án: Cửa hàng bán được 40 sản phẩm loại A.

Chúc các em học sinh lớp 5 học tập thật tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững các dạng toán này nhé!

Lưu ý: Các em nên xem xét kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng trước khi giải toán. Việc vẽ sơ đồ (nếu cần) cũng là một cách hữu ích để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.