Câu hỏi Môn Toán học lớp 5 mới nhất

8 Dạng Toán về Quan Hệ Tỉ Lệ Lớp 5 có Đáp Án

Chào các em học sinh lớp 5! Trong chương trình Toán lớp 5, phần quan hệ tỉ lệ là một chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra. Bài viết này sẽ giúp các em ôn tập và nắm vững 8 dạng toán cơ bản về quan hệ tỉ lệ, kèm theo ví dụ minh họa và đáp án chi tiết.

1. Bài toán về Tỉ lệ Thuận

Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau khi chúng thay đổi cùng chiều (tăng thì cùng tăng, giảm thì cùng giảm) và tỉ số giữa chúng luôn không đổi.

Ví dụ: Mua 3 quyển vở hết 15.000 đồng. Hỏi mua 5 quyển vở cùng loại hết bao nhiêu tiền?

• Cách giải:
• Bước 1: Tìm giá tiền một quyển vở: 15.000 đồng / 3 quyển = 5.000 đồng/quyển
• Bước 2: Tính số tiền mua 5 quyển vở: 5.000 đồng/quyển * 5 quyển = 25.000 đồng
• Đáp án: Mua 5 quyển vở hết 25.000 đồng.

2. Bài toán về Tỉ lệ Nghịch

Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi chúng thay đổi ngược chiều (tăng thì giảm, giảm thì tăng) và tích của chúng luôn không đổi.

Ví dụ: 10 người làm xong một công việc trong 6 ngày. Hỏi 15 người làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày (với năng suất làm việc như nhau)?

• Cách giải:
• Bước 1: Tính tổng số "người-ngày" cần thiết để hoàn thành công việc: 10 người * 6 ngày = 60 "người-ngày"
• Bước 2: Tính số ngày cần thiết khi có 15 người: 60 "người-ngày" / 15 người = 4 ngày
• Đáp án: 15 người làm xong công việc đó trong 4 ngày.

3. Bài toán Tìm Tỉ Số

Ví dụ: Một lớp học có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Tìm tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ.

• Cách giải: Tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là: 20/25 = 4/5
• Đáp án: Tỉ số là 4/5.

4. Bài toán Tìm Hai Số khi Biết Tổng và Tỉ Số của Chúng

Ví dụ: Tổng của hai số là 45, tỉ số của chúng là 2/3. Tìm hai số đó.

• Cách giải:
• Bước 1: Tổng số phần bằng nhau: 2 + 3 = 5 phần
• Bước 2: Giá trị một phần: 45 / 5 = 9
• Bước 3: Số thứ nhất: 9 * 2 = 18
• Bước 4: Số thứ hai: 9 * 3 = 27
• Đáp án: Hai số đó là 18 và 27.

5. Bài toán Tìm Hai Số khi Biết Hiệu và Tỉ Số của Chúng

Ví dụ: Hiệu của hai số là 15, tỉ số của chúng là 3/2. Tìm hai số đó.

• Cách giải:
• Bước 1: Hiệu số phần bằng nhau: 3 - 2 = 1 phần
• Bước 2: Giá trị một phần: 15 / 1 = 15
• Bước 3: Số thứ nhất: 15 * 3 = 45
• Bước 4: Số thứ hai: 15 * 2 = 30
• Đáp án: Hai số đó là 45 và 30.

6. Bài toán Rút Về Đơn Vị (Áp dụng cho Tỉ lệ Thuận)

Ví dụ: 4 mét vải giá 80.000 đồng. Hỏi 7 mét vải cùng loại giá bao nhiêu tiền?

• Cách giải:
• Bước 1: Giá tiền 1 mét vải: 80.000 đồng / 4 mét = 20.000 đồng/mét
• Bước 2: Giá tiền 7 mét vải: 20.000 đồng/mét * 7 mét = 140.000 đồng
• Đáp án: 7 mét vải giá 140.000 đồng.

7. Bài toán Chia Một Số Thành Các Phần Tỉ Lệ

Ví dụ: Chia 60 quả cam thành 3 phần tỉ lệ với 2, 3, và 5. Tìm số cam mỗi phần.

• Cách giải:
• Bước 1: Tổng số phần bằng nhau: 2 + 3 + 5 = 10 phần
• Bước 2: Giá trị một phần: 60 quả / 10 phần = 6 quả/phần
• Bước 3: Phần thứ nhất: 6 quả/phần * 2 phần = 12 quả
• Bước 4: Phần thứ hai: 6 quả/phần * 3 phần = 18 quả
• Bước 5: Phần thứ ba: 6 quả/phần * 5 phần = 30 quả
• Đáp án: Các phần là 12 quả, 18 quả và 30 quả.

8. Bài toán về Tỉ Số Phần Trăm

Ví dụ: Một cửa hàng bán được 200 sản phẩm, trong đó 20% là sản phẩm loại A. Hỏi cửa hàng bán được bao nhiêu sản phẩm loại A?

• Cách giải:
• Số sản phẩm loại A: 200 sản phẩm * 20% = 200 * 0.2 = 40 sản phẩm
• Đáp án: Cửa hàng bán được 40 sản phẩm loại A.

Chúc các em học sinh lớp 5 học tập thật tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững các dạng toán này nhé!

Lưu ý: Các em nên xem xét kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng trước khi giải toán. Việc vẽ sơ đồ (nếu cần) cũng là một cách hữu ích để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.

7 Bài Toán Tính Tuổi Lớp 5 Có Đáp Án

Dưới đây là 7 bài toán tính tuổi thường gặp trong chương trình Toán lớp 5, kèm theo lời giải chi tiết và đáp án để học sinh dễ dàng tham khảo và luyện tập.

Bài 1:

Hiện nay, tuổi của bố là 36 tuổi, tuổi của con là 9 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con?

Lời giải:

Hiệu số tuổi của bố và con là: 36 - 9 = 27 (tuổi)

Khi tuổi bố gấp 3 lần tuổi con, hiệu số tuổi vẫn không thay đổi. Ta có sơ đồ:

• Tuổi con lúc đó: |---|
• Tuổi bố lúc đó: |---|---|---|

Tổng số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2 (phần)

Tuổi con lúc đó là: 27 : 2 = 13.5 (tuổi)

Số năm nữa là: 13.5 - 9 = 4.5 (năm)

Đáp số: 4.5 năm

Bài 2:

Tuổi mẹ hơn tuổi con là 24 tuổi. Sau 3 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi hiện tại của mỗi người.

Lời giải:

Hiệu số tuổi của mẹ và con luôn không đổi và bằng 24 tuổi.

Sau 3 năm, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, ta có sơ đồ:

• Tuổi con sau 3 năm: |---|
• Tuổi mẹ sau 3 năm: |---|---|---|

Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2 (phần)

Tuổi con sau 3 năm là: 24 : 2 = 12 (tuổi)

Tuổi con hiện tại là: 12 - 3 = 9 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện tại là: 9 + 24 = 33 (tuổi)

Đáp số: Tuổi con: 9 tuổi; Tuổi mẹ: 33 tuổi

Bài 3:

Hiện nay, tổng số tuổi của hai anh em là 25 tuổi. Biết rằng 5 năm trước tuổi anh hơn tuổi em là 5 tuổi. Tính tuổi hiện tại của mỗi người.

Lời giải:

5 năm trước, tổng số tuổi của hai anh em là: 25 - 5 - 5 = 15 (tuổi)

Tuổi anh 5 năm trước là: (15 + 5) : 2 = 10 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 10 + 5 = 15 (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: 25 - 15 = 10 (tuổi)

Đáp số: Tuổi anh: 15 tuổi; Tuổi em: 10 tuổi

Bài 4:

Tuổi của bố hiện nay là 40 tuổi. Tuổi của con hiện nay là 10 tuổi. Hỏi trước đây mấy năm thì tuổi bố gấp 5 lần tuổi con?

Lời giải:

Hiệu số tuổi của bố và con là: 40 - 10 = 30 (tuổi)

Khi tuổi bố gấp 5 lần tuổi con, hiệu số tuổi vẫn không thay đổi. Ta có sơ đồ:

• Tuổi con lúc đó: |---|
• Tuổi bố lúc đó: |---|---|---|---|---|

Tổng số phần bằng nhau là: 5 - 1 = 4 (phần)

Tuổi con lúc đó là: 30 : 4 = 7.5 (tuổi)

Số năm trước đây là: 10 - 7.5 = 2.5 (năm)

Đáp số: 2.5 năm

Bài 5:

Tổng số tuổi của hai mẹ con là 40 tuổi. Biết rằng tuổi mẹ hơn tuổi con là 26 tuổi. Tính tuổi của mỗi người.

Lời giải:

Tuổi mẹ là: (40 + 26) : 2 = 33 (tuổi)

Tuổi con là: 40 - 33 = 7 (tuổi)

Đáp số: Tuổi mẹ: 33 tuổi; Tuổi con: 7 tuổi

Bài 6:

Hiện nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. 5 năm trước, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi hiện tại của mỗi người.

Lời giải:

Gọi tuổi con hiện tại là x. Tuổi mẹ hiện tại là 3x.

5 năm trước, tuổi con là x - 5. Tuổi mẹ là 3x - 5.

Theo đề bài, ta có: 3x - 5 = 4(x - 5)

=> 3x - 5 = 4x - 20

=> x = 15

Vậy tuổi con hiện tại là 15 tuổi, tuổi mẹ hiện tại là 3 * 15 = 45 tuổi.

Đáp số: Tuổi con: 15 tuổi; Tuổi mẹ: 45 tuổi

Bài 7:

Hai năm nữa, tổng số tuổi của hai chị em là 30 tuổi. Chị hơn em 6 tuổi. Tính tuổi hiện tại của mỗi người.

Lời giải:

Tổng số tuổi của hai chị em hiện tại là: 30 - 2 - 2 = 26 (tuổi)

Tuổi chị là: (26 + 6) : 2 = 16 (tuổi)

Tuổi em là: 26 - 16 = 10 (tuổi)

Đáp số: Tuổi chị: 16 tuổi; Tuổi em: 10 tuổi

Lưu ý: Các bài toán trên đều sử dụng phương pháp giải bằng cách lập luận, vẽ sơ đồ hoặc sử dụng phương trình đơn giản. Học sinh cần nắm vững các khái niệm về hiệu, tổng, tỉ số để giải các bài toán này một cách hiệu quả.

7 Dạng Bài Tập Toán Chuyển Động Đều Lớp 5

Toán chuyển động đều là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Dạng bài này giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề thực tế. Dưới đây là 7 dạng bài tập chuyển động đều thường gặp, kèm theo ví dụ minh họa và phương pháp giải chi tiết:

1. Dạng bài toán cơ bản: Tính quãng đường

Đây là dạng bài toán cơ bản nhất, yêu cầu học sinh tính quãng đường khi biết vận tốc và thời gian. Công thức:

• Quãng đường (S) = Vận tốc (V) x Thời gian (t)

Ví dụ: Một ô tô đi với vận tốc 60 km/giờ trong 3 giờ. Hỏi ô tô đã đi được bao nhiêu km?

Giải:

• Quãng đường ô tô đi được là: 60 km/giờ x 3 giờ = 180 km
• Đáp số: 180 km

2. Dạng bài toán cơ bản: Tính vận tốc

Dạng bài này yêu cầu học sinh tính vận tốc khi biết quãng đường và thời gian. Công thức:

• Vận tốc (V) = Quãng đường (S) / Thời gian (t)

Ví dụ: Một người đi xe đạp đi được quãng đường 45 km trong 2 giờ. Tính vận tốc của người đó?

Giải:

• Vận tốc của người đi xe đạp là: 45 km / 2 giờ = 22.5 km/giờ
• Đáp số: 22.5 km/giờ

3. Dạng bài toán cơ bản: Tính thời gian

Dạng bài này yêu cầu học sinh tính thời gian khi biết quãng đường và vận tốc. Công thức:

• Thời gian (t) = Quãng đường (S) / Vận tốc (V)

Ví dụ: Một tàu hỏa đi quãng đường 240 km với vận tốc 80 km/giờ. Hỏi tàu hỏa đi hết bao lâu?

Giải:

• Thời gian tàu hỏa đi là: 240 km / 80 km/giờ = 3 giờ
• Đáp số: 3 giờ

4. Dạng bài toán chuyển động cùng chiều (đuổi kịp)

Trong dạng bài này, hai vật chuyển động cùng chiều và vật đi nhanh hơn đuổi kịp vật đi chậm hơn.

• Vận tốc hiệu (V_hiệu) = Vận tốc vật nhanh - Vận tốc vật chậm
• Thời gian đuổi kịp (t) = Khoảng cách ban đầu / Vận tốc hiệu

Ví dụ: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 12 km/giờ. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy cũng khởi hành từ A đuổi theo xe đạp với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi đến mấy giờ thì xe máy đuổi kịp xe đạp?

Giải:

• Quãng đường xe đạp đi được trong 1 giờ (từ 7 giờ đến 8 giờ) là: 12 km/giờ x 1 giờ = 12 km
• Vận tốc hiệu là: 36 km/giờ - 12 km/giờ = 24 km/giờ
• Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là: 12 km / 24 km/giờ = 0.5 giờ = 30 phút
• Xe máy đuổi kịp xe đạp lúc: 8 giờ + 30 phút = 8 giờ 30 phút
• Đáp số: 8 giờ 30 phút

5. Dạng bài toán chuyển động ngược chiều (gặp nhau)

Trong dạng bài này, hai vật chuyển động ngược chiều và xuất phát từ hai điểm khác nhau để gặp nhau.

• Vận tốc tổng (V_tổng) = Vận tốc vật 1 + Vận tốc vật 2
• Thời gian gặp nhau (t) = Khoảng cách ban đầu / Vận tốc tổng

Ví dụ: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 270 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của ô tô đi từ A là 60 km/giờ, vận tốc của ô tô đi từ B là 75 km/giờ. Hỏi sau bao lâu thì hai ô tô gặp nhau?

Giải:

• Vận tốc tổng là: 60 km/giờ + 75 km/giờ = 135 km/giờ
• Thời gian hai ô tô gặp nhau là: 270 km / 135 km/giờ = 2 giờ
• Đáp số: 2 giờ

6. Dạng bài toán liên quan đến chuyển động trên dòng nước

Trong dạng bài này, ta xét đến vận tốc của dòng nước, ảnh hưởng đến chuyển động của thuyền hoặc ca nô.

• Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc riêng + Vận tốc dòng nước
• Vận tốc ngược dòng = Vận tốc riêng - Vận tốc dòng nước

Ví dụ: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ, đi ngược dòng từ B về A mất 4 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/giờ. Tính quãng đường AB?

Giải:

• Gọi vận tốc riêng của ca nô là V (km/giờ)
• Vận tốc xuôi dòng là: V + 5 (km/giờ)
• Vận tốc ngược dòng là: V - 5 (km/giờ)
• Quãng đường AB bằng nhau nên: (V + 5) x 3 = (V - 5) x 4
• 3V + 15 = 4V - 20
• V = 35 km/giờ
• Quãng đường AB là: (35 + 5) x 3 = 120 km
• Đáp số: 120 km

7. Dạng bài toán có nhiều đối tượng chuyển động

Đây là dạng bài toán phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải phân tích kỹ lưỡng và kết hợp các kiến thức đã học.

Ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/giờ. Sau khi đi được 2 giờ, người đó nghỉ 30 phút rồi tiếp tục đi với vận tốc 12 km/giờ và đến B sau 5 giờ 30 phút kể từ lúc xuất phát. Tính quãng đường AB?

Giải:

• Thời gian đi với vận tốc 12 km/giờ là: 5 giờ 30 phút - 2 giờ - 30 phút = 3 giờ
• Quãng đường đi được trong 2 giờ đầu là: 15 km/giờ x 2 giờ = 30 km
• Quãng đường đi được trong 3 giờ sau là: 12 km/giờ x 3 giờ = 36 km
• Quãng đường AB là: 30 km + 36 km = 66 km
• Đáp số: 66 km

Việc luyện tập thường xuyên các dạng bài tập trên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức về chuyển động đều và áp dụng vào giải các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Lưu ý: Khi giải toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa (nếu cần) để dễ hình dung và phân tích.

Chúc các em học sinh học tốt!

Giải bài toán về tỉ số học sinh nam và nữ lớp 5B

Bài toán này thuộc dạng toán về tỉ số, thường gặp trong chương trình Toán lớp 5. Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài toán này một cách chi tiết, từng bước một.

Tóm tắt đề bài

• Tổng số học sinh lớp 5B: 35 học sinh
• Tỉ số học sinh nam và học sinh nữ: 3/4
• Yêu cầu: Tìm số học sinh nam và số học sinh nữ.

Cách giải

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp "tìm giá trị của một phần trong bài toán về tỉ số".

1. Xác định tổng số phần bằng nhau:

   Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là 3/4, nghĩa là số học sinh nam chiếm 3 phần, số học sinh nữ chiếm 4 phần. Vậy tổng số phần bằng nhau là:

   3 + 4 = 7 (phần)

2. Tìm giá trị của một phần:

   Tổng số học sinh là 35, và tổng số phần là 7. Vậy giá trị của một phần là:

   35 : 7 = 5 (học sinh)

3. Tính số học sinh nam:

   Số học sinh nam chiếm 3 phần, mỗi phần có giá trị là 5 học sinh. Vậy số học sinh nam là:

   5 x 3 = 15 (học sinh)

4. Tính số học sinh nữ:

   Số học sinh nữ chiếm 4 phần, mỗi phần có giá trị là 5 học sinh. Vậy số học sinh nữ là:

   5 x 4 = 20 (học sinh)

Đáp số

• Số học sinh nam: 15 học sinh
• Số học sinh nữ: 20 học sinh

Kiểm tra lại kết quả

Để đảm bảo kết quả chính xác, chúng ta kiểm tra lại:

• Tổng số học sinh: 15 (nam) + 20 (nữ) = 35 (học sinh) - Đúng với đề bài
• Tỉ số nam/nữ: 15/20 = 3/4 - Đúng với đề bài

Ví dụ minh họa

Giả sử tỉ số giữa học sinh nam và nữ là 2/3 và tổng số học sinh là 25. Chúng ta giải như sau:

1. Tổng số phần: 2 + 3 = 5 (phần)
2. Giá trị một phần: 25 : 5 = 5 (học sinh)
3. Số học sinh nam: 5 x 2 = 10 (học sinh)
4. Số học sinh nữ: 5 x 3 = 15 (học sinh)

Kiểm tra: 10 + 15 = 25 (đúng); 10/15 = 2/3 (đúng)

Lời khuyên

Khi giải các bài toán về tỉ số, các em học sinh nên:

• Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố cho và yếu tố cần tìm.
• Vẽ sơ đồ (nếu cần) để hình dung bài toán một cách trực quan hơn.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Chúc các em học sinh học tập tốt!

Giải bài toán về tuổi của hai chị em

Bài toán này là một bài toán cơ bản về tỉ số và tổng trong chương trình Toán lớp 5. Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài toán này một cách chi tiết, từng bước một.

Tóm tắt bài toán

* Tổng số tuổi của hai chị em: 40 tuổi * Tuổi chị bằng 5/8 tổng số tuổi của cả hai chị em. * Số tuổi em ít hơn chị 2 phần (tỉ lệ).

Giải bài toán

Bước 1: Tìm tuổi của chị Vì tuổi chị bằng 5/8 tổng số tuổi của hai chị em, ta có thể tính tuổi chị như sau:

Tuổi chị = (5/8) * 40 = 25 (tuổi)

Bước 2: Tìm tuổi của em Cách 1: Dựa vào tổng số tuổi:

Tuổi em = Tổng số tuổi - Tuổi chị = 40 - 25 = 15 (tuổi)

Cách 2: Dựa vào tỉ lệ tuổi: * Tổng số phần bằng nhau (tỉ lệ): 5 (phần của chị) + 3 (phần của em) = 8 phần (vì tổng số tuổi của hai chị em là 8/8) * Hiệu số phần bằng nhau: 5 - 3 = 2 phần (đề bài cho tuổi em ít hơn chị 2 phần) * Giá trị mỗi phần: 2 (tuổi) / 2 (phần) = 1 tuổi * Tuổi em: 3 phần * 1 tuổi/phần = 15 tuổi Bước 3: Kiểm tra lại Kiểm tra xem kết quả có phù hợp với đề bài không: * Tổng số tuổi: 25 (chị) + 15 (em) = 40 (tuổi). Đúng. * Tuổi chị bằng 5/8 tổng số tuổi: 25/40 = 5/8. Đúng. * Tuổi em ít hơn chị 2 phần (tỉ lệ).

Kết luận

Vậy, hiện nay chị 25 tuổi và em 15 tuổi.

Lưu ý quan trọng

* Khi giải các bài toán liên quan đến tỉ số và tổng, việc xác định đúng tỉ lệ là rất quan trọng. * Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. * Có nhiều cách để giải một bài toán, hãy chọn cách mà bạn cảm thấy dễ hiểu nhất. * Bài toán này có thể được biến thể bằng cách thay đổi tổng số tuổi, hoặc tỉ lệ tuổi. Hãy thử giải các bài toán tương tự để rèn luyện kỹ năng.

Chúc các em học sinh học tốt môn Toán!

TOP 9 Bài Toán Về Chu Vi và Diện Tích Lớp 5 Có Đáp Án

Chào mừng đến với thế giới toán học lớp 5! Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn 9 bài toán về chu vi và diện tích, kèm theo đáp án chi tiết để bạn có thể luyện tập và củng cố kiến thức của mình. Các bài toán này được thiết kế để giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy cùng bắt đầu!

1. Bài Toán Về Hình Chữ Nhật

Đề bài: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn đó.

Giải:

• Chiều rộng mảnh vườn là: 12 x (2/3) = 8m

• Chu vi mảnh vườn là: (12 + 8) x 2 = 40m

• Diện tích mảnh vườn là: 12 x 8 = 96 m²

• Đáp số: Chu vi: 40m; Diện tích: 96 m²

2. Bài Toán Về Hình Vuông

Đề bài: Một hình vuông có cạnh dài 9cm. Tính chu vi và diện tích của hình vuông đó.

Giải:

• Chu vi hình vuông là: 9 x 4 = 36cm

• Diện tích hình vuông là: 9 x 9 = 81 cm²

• Đáp số: Chu vi: 36cm; Diện tích: 81 cm²

3. Bài Toán Về Hình Tam Giác

Đề bài: Một hình tam giác có cạnh đáy 10cm và chiều cao tương ứng là 6cm. Tính diện tích của hình tam giác đó.

Giải:

• Diện tích hình tam giác là: (10 x 6) / 2 = 30 cm²

• Đáp số: 30 cm²

4. Bài Toán Về Hình Thoi

Đề bài: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm và 10cm. Tính diện tích của hình thoi đó.

Giải:

• Diện tích hình thoi là: (8 x 10) / 2 = 40 cm²

• Đáp số: 40 cm²

5. Bài Toán Về Hình Bình Hành

Đề bài: Một hình bình hành có cạnh đáy 15cm và chiều cao tương ứng là 7cm. Tính diện tích của hình bình hành đó.

Giải:

• Diện tích hình bình hành là: 15 x 7 = 105 cm²

• Đáp số: 105 cm²

6. Bài Toán Tổng Hợp (Hình Chữ Nhật và Hình Vuông)

Đề bài: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng 15m. Người ta xây một lối đi hình vuông có cạnh 2m ở giữa khu vườn. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn để trồng rau.

Giải:

• Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 20 x 15 = 300 m²

• Diện tích lối đi hình vuông là: 2 x 2 = 4 m²

• Diện tích phần còn lại để trồng rau là: 300 - 4 = 296 m²

• Đáp số: 296 m²

7. Bài Toán Về Tỉ Lệ (Chu Vi)

Đề bài: Chu vi của một hình chữ nhật là 36cm. Chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Giải:

• Nửa chu vi hình chữ nhật là: 36 / 2 = 18cm

• Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 1 = 3 phần

• Chiều rộng hình chữ nhật là: 18 / 3 = 6cm

• Chiều dài hình chữ nhật là: 6 x 2 = 12cm

• Diện tích hình chữ nhật là: 12 x 6 = 72 cm²

• Đáp số: 72 cm²

8. Bài Toán Về Tỉ Lệ (Diện Tích)

Đề bài: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng bằng 4/5 chiều dài. Hỏi diện tích mảnh vườn đó bằng bao nhiêu mét vuông?

Giải:

• Chiều rộng mảnh vườn là: 25 x (4/5) = 20m

• Diện tích mảnh vườn là: 25 x 20 = 500 m²

• Đáp số: 500 m²

9. Bài Toán Tổng Hợp (Hình Tam Giác và Hình Chữ Nhật)

Đề bài: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 10m và chiều rộng 6m. Bên trong mảnh đất, người ta đào một cái ao hình tam giác có đáy là chiều dài mảnh đất và chiều cao là 3m. Tính diện tích phần đất còn lại.

Giải:

• Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 10 x 6 = 60 m²

• Diện tích cái ao hình tam giác là: (10 x 3) / 2 = 15 m²

• Diện tích phần đất còn lại là: 60 - 15 = 45 m²

• Đáp số: 45 m²

Hy vọng với những bài toán này, bạn đã có thêm kiến thức và tự tin hơn trong việc giải các bài toán về chu vi và diện tích. Chúc bạn học tập thật tốt!

TOP 8 Bài Toán Về Hình Tròn Lớp 5 Có Đáp Án

Chào mừng đến với thế giới hình học của lớp 5! Hình tròn là một trong những hình cơ bản và quan trọng nhất mà các em sẽ được học. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em 8 bài toán về hình tròn, kèm theo lời giải chi tiết để các em có thể luyện tập và nắm vững kiến thức.

1. Bài toán 1: Tính Chu Vi Hình Tròn

Đề bài: Một hình tròn có đường kính 10cm. Tính chu vi của hình tròn đó.

Lời giải:

• Bước 1: Xác định công thức tính chu vi hình tròn: C = π * d (với C là chu vi, π ≈ 3.14, d là đường kính)
• Bước 2: Thay số vào công thức: C = 3.14 * 10cm = 31.4cm
• Đáp số: Chu vi hình tròn là 31.4cm

2. Bài toán 2: Tính Diện Tích Hình Tròn

Đề bài: Bánh xe đạp có bán kính 25cm. Tính diện tích của bánh xe đạp đó.

Lời giải:

• Bước 1: Xác định công thức tính diện tích hình tròn: S = π * r² (với S là diện tích, π ≈ 3.14, r là bán kính)
• Bước 2: Thay số vào công thức: S = 3.14 * 25cm * 25cm = 1962.5cm²
• Đáp số: Diện tích bánh xe đạp là 1962.5cm²

3. Bài toán 3: Tìm Bán Kính Khi Biết Chu Vi

Đề bài: Một hình tròn có chu vi là 62.8cm. Tìm bán kính của hình tròn.

Lời giải:

• Bước 1: Sử dụng công thức chu vi: C = π * d => d = C / π
• Bước 2: Tính đường kính: d = 62.8cm / 3.14 = 20cm
• Bước 3: Tính bán kính: r = d / 2 = 20cm / 2 = 10cm
• Đáp số: Bán kính hình tròn là 10cm

4. Bài toán 4: Tìm Đường Kính Khi Biết Diện Tích

Đề bài: Một hình tròn có diện tích là 78.5cm². Tìm đường kính của hình tròn.

Lời giải:

• Bước 1: Sử dụng công thức diện tích: S = π * r² => r² = S / π
• Bước 2: Tính r²: r² = 78.5cm² / 3.14 = 25cm²
• Bước 3: Tính bán kính: r = √25cm² = 5cm
• Bước 4: Tính đường kính: d = 2 * r = 2 * 5cm = 10cm
• Đáp số: Đường kính hình tròn là 10cm

5. Bài toán 5: Bài Toán Về Nửa Hình Tròn

Đề bài: Một hình tròn có bán kính 7cm. Tính chu vi của nửa hình tròn.

Lời giải:

• Bước 1: Tính chu vi của hình tròn: C = 2 * π * r = 2 * 3.14 * 7cm = 43.96cm
• Bước 2: Chu vi của nửa hình tròn là: 43.96cm / 2 + 2 * r = 21.98cm + 14cm = 35.98cm
• Đáp số: Chu vi nửa hình tròn là 35.98cm

6. Bài toán 6: Bài Toán Về Phần Tô Màu

Đề bài: Một hình vuông có cạnh 10cm. Bên trong hình vuông có một hình tròn nội tiếp. Tính diện tích phần tô màu (phần nằm giữa hình vuông và hình tròn).

Lời giải:

• Bước 1: Tính diện tích hình vuông: S_vuông = a * a = 10cm * 10cm = 100cm²
• Bước 2: Bán kính hình tròn bằng một nửa cạnh hình vuông: r = 10cm / 2 = 5cm
• Bước 3: Tính diện tích hình tròn: S_tròn = π * r² = 3.14 * 5cm * 5cm = 78.5cm²
• Bước 4: Tính diện tích phần tô màu: S_{tô màu} = S_vuông - S_tròn = 100cm² - 78.5cm² = 21.5cm²
• Đáp số: Diện tích phần tô màu là 21.5cm²

7. Bài toán 7: Bài Toán Về Hình Quạt Tròn

Đề bài: Một hình tròn có bán kính 10cm. Tính diện tích hình quạt tròn có góc ở tâm 90 độ.

Lời giải:

• Bước 1: Tính diện tích hình tròn: S_tròn = π * r² = 3.14 * 10cm * 10cm = 314cm²
• Bước 2: Diện tích hình quạt tròn bằng 1/4 diện tích hình tròn (vì góc ở tâm 90 độ chiếm 1/4 của 360 độ): S_quạt = S_tròn / 4 = 314cm² / 4 = 78.5cm²
• Đáp số: Diện tích hình quạt tròn là 78.5cm²

8. Bài toán 8: Bài Toán Tổng Hợp

Đề bài: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 6m. Người ta đào một cái ao hình tròn có đường kính 4m trong vườn. Tính diện tích phần đất còn lại của vườn.

Lời giải:

• Bước 1: Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật: S_{chữ nhật} = dài * rộng = 10m * 6m = 60m²
• Bước 2: Tính bán kính ao: r = d / 2 = 4m / 2 = 2m
• Bước 3: Tính diện tích ao: S_ao = π * r² = 3.14 * 2m * 2m = 12.56m²
• Bước 4: Tính diện tích phần đất còn lại: S_{còn lại} = S_{chữ nhật} - S_ao = 60m² - 12.56m² = 47.44m²
• Đáp số: Diện tích phần đất còn lại là 47.44m²

Hy vọng với 8 bài toán này, các em học sinh lớp 5 sẽ nắm vững kiến thức về hình tròn và áp dụng vào giải các bài toán một cách tự tin. Chúc các em học tốt!

Lưu ý: Khi làm bài, các em nên vẽ hình minh họa để dễ hình dung và giải quyết bài toán.

TOP 7 Các bài toán về hình thang lớp 5 có đáp án

Hình thang là một khái niệm hình học quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Việc nắm vững kiến thức về hình thang, đặc biệt là công thức tính diện tích và các dạng bài tập liên quan, sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. Dưới đây là 7 bài toán về hình thang thường gặp, kèm theo lời giải chi tiết và đáp án để các em học sinh tham khảo và rèn luyện.

Bài 1: Tính diện tích hình thang

Đề bài: Một hình thang có đáy lớn 12cm, đáy bé 8cm, chiều cao 5cm. Tính diện tích hình thang đó.

Lời giải:

• Bước 1: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang:
• Diện tích hình thang = (Đáy lớn + Đáy bé) x Chiều cao / 2
• Bước 2: Thay số vào công thức:
• Diện tích hình thang = (12 + 8) x 5 / 2
• Bước 3: Tính toán:
• Diện tích hình thang = 20 x 5 / 2 = 50 cm²

Đáp án: 50 cm²

Bài 2: Tìm đáy lớn của hình thang

Đề bài: Một hình thang có diện tích 60 cm², đáy bé 6cm, chiều cao 8cm. Tính độ dài đáy lớn của hình thang.

Lời giải:

• Bước 1: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang và biến đổi để tìm đáy lớn:
• Đáy lớn = (Diện tích x 2 / Chiều cao) – Đáy bé
• Bước 2: Thay số vào công thức:
• Đáy lớn = (60 x 2 / 8) – 6
• Bước 3: Tính toán:
• Đáy lớn = 15 – 6 = 9 cm

Đáp án: 9 cm

Bài 3: Tìm đáy bé của hình thang

Đề bài: Một hình thang có diện tích 75 cm², đáy lớn 14cm, chiều cao 6cm. Tính độ dài đáy bé của hình thang.

Lời giải:

• Bước 1: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang và biến đổi để tìm đáy bé:
• Đáy bé = (Diện tích x 2 / Chiều cao) – Đáy lớn
• Bước 2: Thay số vào công thức:
• Đáy bé = (75 x 2 / 6) – 14
• Bước 3: Tính toán:
• Đáy bé = 25 – 14 = 11 cm

Đáp án: 11 cm

Bài 4: Tìm chiều cao của hình thang

Đề bài: Một hình thang có diện tích 40 cm², đáy lớn 9cm, đáy bé 7cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

• Bước 1: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang và biến đổi để tìm chiều cao:
• Chiều cao = Diện tích x 2 / (Đáy lớn + Đáy bé)
• Bước 2: Thay số vào công thức:
• Chiều cao = 40 x 2 / (9 + 7)
• Bước 3: Tính toán:
• Chiều cao = 80 / 16 = 5 cm

Đáp án: 5 cm

Bài 5: Bài toán ứng dụng thực tế

Đề bài: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 25m, đáy bé 15m, chiều cao 10m. Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, trung bình cứ 10 m² thu hoạch được 5 kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kg thóc?

Lời giải:

• Bước 1: Tính diện tích thửa ruộng:
• Diện tích = (25 + 15) x 10 / 2 = 200 m²
• Bước 2: Tính số kg thóc thu hoạch được:
• Số kg thóc = (200 / 10) x 5 = 100 kg

Đáp án: 100 kg

Bài 6: Bài toán liên quan đến tỷ lệ

Đề bài: Một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy bé. Chiều cao là 6cm, diện tích là 36 cm². Tính độ dài đáy lớn và đáy bé.

Lời giải:

• Bước 1: Gọi đáy bé là x, đáy lớn là 2x.
• Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích: (x + 2x) x 6 / 2 = 36
• Bước 3: Giải phương trình: 3x x 6 / 2 = 36 => 9x = 36 => x = 4
• Bước 4: Tính độ dài đáy lớn và đáy bé:
• Đáy bé = 4 cm
• Đáy lớn = 4 x 2 = 8 cm

Đáp án: Đáy bé: 4 cm; Đáy lớn: 8 cm

Bài 7: Bài toán kết hợp nhiều yếu tố

Đề bài: Một hình thang có diện tích 80 cm². Biết rằng, nếu tăng đáy lớn thêm 4cm thì diện tích tăng thêm 10 cm². Tính chiều cao hình thang đó.

Lời giải:

• Bước 1: Diện tích tăng thêm do tăng đáy lớn: 10 cm²
• Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích với phần diện tích tăng thêm:
• Chiều cao = (Diện tích tăng thêm x 2) / Độ dài tăng của đáy lớn
• Bước 3: Tính toán:
• Chiều cao = (10 x 2) / 4 = 5 cm

Đáp án: 5 cm

Hy vọng với những bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về hình thang và có thể áp dụng vào giải các bài toán tương tự một cách tự tin. Chúc các em học tốt!

TOP 8 Các Dạng Toán Lớp 5 Về Tính Diện Tích

Chào mừng đến với bài viết hướng dẫn chi tiết về các dạng toán tính diện tích thường gặp trong chương trình Toán lớp 5. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, luyện tập hiệu quả và tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá 8 dạng toán cơ bản nhất, đi kèm với ví dụ minh họa và lời giải chi tiết.

1. Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật

Đây là dạng toán cơ bản nhất. Để tính diện tích hình chữ nhật, ta cần biết chiều dài và chiều rộng của hình.

• Công thức: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng
• Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
• Lời giải: Diện tích = 8cm x 5cm = 40cm²

2. Tính Diện Tích Hình Vuông

Hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, với chiều dài và chiều rộng bằng nhau (cạnh).

• Công thức: Diện tích = Cạnh x Cạnh
• Ví dụ: Một hình vuông có cạnh 6cm. Tính diện tích hình vuông đó.
• Lời giải: Diện tích = 6cm x 6cm = 36cm²

3. Tính Diện Tích Hình Bình Hành

Để tính diện tích hình bình hành, ta cần biết độ dài đáy và chiều cao tương ứng với đáy đó.

• Công thức: Diện tích = Đáy x Chiều cao
• Ví dụ: Một hình bình hành có đáy 10cm, chiều cao 4cm. Tính diện tích hình bình hành đó.
• Lời giải: Diện tích = 10cm x 4cm = 40cm²

4. Tính Diện Tích Hình Thoi

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. Để tính diện tích hình thoi, ta cần biết độ dài hai đường chéo.

• Công thức: Diện tích = (Đường chéo 1 x Đường chéo 2) / 2
• Ví dụ: Một hình thoi có đường chéo 1 là 8cm, đường chéo 2 là 6cm. Tính diện tích hình thoi đó.
• Lời giải: Diện tích = (8cm x 6cm) / 2 = 24cm²

5. Tính Diện Tích Hình Tam Giác

Để tính diện tích hình tam giác, ta cần biết độ dài đáy và chiều cao tương ứng với đáy đó.

• Công thức: Diện tích = (Đáy x Chiều cao) / 2
• Ví dụ: Một hình tam giác có đáy 12cm, chiều cao 5cm. Tính diện tích hình tam giác đó.
• Lời giải: Diện tích = (12cm x 5cm) / 2 = 30cm²

6. Tính Diện Tích Hình Thang

Để tính diện tích hình thang, ta cần biết độ dài hai đáy và chiều cao của hình thang.

• Công thức: Diện tích = [(Đáy lớn + Đáy bé) x Chiều cao] / 2
• Ví dụ: Một hình thang có đáy lớn 10cm, đáy bé 6cm, chiều cao 4cm. Tính diện tích hình thang đó.
• Lời giải: Diện tích = [(10cm + 6cm) x 4cm] / 2 = 32cm²

7. Tính Diện Tích Hình Tròn

Để tính diện tích hình tròn, ta cần biết bán kính của hình tròn.

• Công thức: Diện tích = Bán kính x Bán kính x 3.14 (hoặc π)
• Ví dụ: Một hình tròn có bán kính 3cm. Tính diện tích hình tròn đó.
• Lời giải: Diện tích = 3cm x 3cm x 3.14 = 28.26cm²

8. Các Bài Toán Tổng Hợp và Vận Dụng

Dạng toán này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán phức tạp hơn, thường liên quan đến việc chia nhỏ hình, ghép hình hoặc tính diện tích của các phần còn lại sau khi đã cắt bớt.

• Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 6m. Người ta đào một cái ao hình vuông ở giữa vườn, cạnh 2m. Tính diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn.
• Lời giải:
  • Diện tích mảnh vườn = 10m x 6m = 60m²
  • Diện tích ao = 2m x 2m = 4m²
  • Diện tích đất còn lại = 60m² - 4m² = 56m²

Lời khuyên: Để học tốt các dạng toán này, các em cần:

• Học thuộc các công thức tính diện tích.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều bài tập khác nhau.
• Vẽ hình minh họa để dễ hình dung.
• Chú ý đến đơn vị đo diện tích (cm², m², dm², ...)

Chúc các em học sinh luôn đạt kết quả cao trong học tập!

Lưu ý: Trong một số bài toán thực tế, giá trị của π (pi) có thể được làm tròn thành 3.14 hoặc 22/7.

Tip: Hãy luôn vẽ hình khi giải toán để hình dung rõ hơn về bài toán.

Thực hành: Hãy tự mình giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.

Kiểm tra: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng: Vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế.

Tự tin: Hãy tin vào khả năng của bản thân và không ngừng cố gắng!

Kiên trì: Sự kiên trì sẽ giúp bạn vượt qua mọi khó khăn.

Học hỏi: Luôn sẵn sàng học hỏi những điều mới.

Chia sẻ: Chia sẻ kiến thức với bạn bè và người thân.

Vui vẻ: Hãy học tập một cách vui vẻ và thoải mái.

Sáng tạo: Hãy tìm ra những cách giải mới và sáng tạo.

Tập trung: Tập trung cao độ khi học và làm bài.

Ghi nhớ: Ghi nhớ các công thức và quy tắc một cách hiệu quả.

Chúc các em học sinh thành công!

TOP 6 Các dạng bài tập về toán chuyển động lớp 5 có đáp án

Toán chuyển động là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Dưới đây là tổng hợp 6 dạng bài tập về chuyển động thường gặp, kèm theo ví dụ minh họa và đáp án chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

1. Dạng bài tập chuyển động cùng chiều

Trong dạng bài này, hai đối tượng chuyển động cùng một hướng. Bài toán thường yêu cầu tìm khoảng cách, thời gian hoặc vận tốc khi biết các yếu tố còn lại.

Công thức:

• Quãng đường = (Vận tốc lớn – Vận tốc nhỏ) x Thời gian đuổi kịp
• Thời gian đuổi kịp = Quãng đường / (Vận tốc lớn – Vận tốc nhỏ)

Ví dụ:

Bài toán: Một ô tô đi với vận tốc 60 km/h đuổi theo một xe máy đi với vận tốc 40 km/h. Biết rằng lúc đầu xe máy cách ô tô 20 km. Hỏi sau bao lâu ô tô đuổi kịp xe máy?

Giải:

Hiệu vận tốc của ô tô và xe máy là:

60 – 40 = 20 (km/h)

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:

20 / 20 = 1 (giờ)

Đáp số: 1 giờ

2. Dạng bài tập chuyển động ngược chiều

Hai đối tượng chuyển động hướng về nhau. Bài toán thường liên quan đến việc tìm quãng đường, thời gian hoặc vận tốc khi biết các yếu tố còn lại.

Công thức:

• Quãng đường = (Vận tốc 1 + Vận tốc 2) x Thời gian gặp nhau
• Thời gian gặp nhau = Quãng đường / (Vận tốc 1 + Vận tốc 2)

Ví dụ:

Bài toán: Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 100 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của người thứ nhất là 15 km/h, vận tốc của người thứ hai là 10 km/h. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?

Giải:

Tổng vận tốc của hai người là:

15 + 10 = 25 (km/h)

Thời gian hai người gặp nhau là:

100 / 25 = 4 (giờ)

Đáp số: 4 giờ

3. Dạng bài tập chuyển động trên dòng nước (xuôi dòng, ngược dòng)

Dạng bài này liên quan đến việc tính vận tốc của vật chuyển động khi có sự tác động của dòng nước.

Công thức:

• Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc riêng + Vận tốc dòng nước
• Vận tốc ngược dòng = Vận tốc riêng – Vận tốc dòng nước
• Vận tốc dòng nước = (Vận tốc xuôi dòng – Vận tốc ngược dòng) / 2
• Vận tốc riêng = (Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng) / 2

Ví dụ:

Bài toán: Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ, đi ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/h. Tính quãng đường AB.

Giải:

Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng là:

2 x 2 = 4 (km/h)

Quãng đường AB là:

4 x 3 / (5 – 3) x 5 = 30 (km)

Đáp số: 30 km

4. Dạng bài tập chuyển động có một vật chuyển động trước

Một vật xuất phát trước, sau đó một vật khác đuổi theo. Bài toán yêu cầu tìm thời gian, quãng đường hoặc vận tốc.

Ví dụ:

Bài toán: Lúc 7 giờ, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 12 km/h. Đến 9 giờ, một người khác đi xe máy đuổi theo với vận tốc 36 km/h. Hỏi đến mấy giờ thì người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp?

Giải:

Quãng đường người đi xe đạp đi được từ 7 giờ đến 9 giờ là:

12 x (9 - 7) = 24 (km)

Hiệu vận tốc của hai người là:

36 – 12 = 24 (km/h)

Thời gian người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là:

24 / 24 = 1 (giờ)

Người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp lúc:

9 + 1 = 10 (giờ)

Đáp số: 10 giờ

5. Dạng bài tập chuyển động trên quãng đường có thay đổi vận tốc

Bài toán liên quan đến việc một vật chuyển động trên nhiều đoạn đường khác nhau với các vận tốc khác nhau. Cần tính tổng thời gian hoặc quãng đường.

Ví dụ:

Bài toán: Một người đi xe đạp trên quãng đường AB. Đoạn đường đầu dài 30 km, người đó đi với vận tốc 15 km/h. Đoạn đường sau dài 45 km, người đó đi với vận tốc 10 km/h. Tính thời gian người đó đi hết quãng đường AB.

Giải:

Thời gian đi đoạn đường đầu là:

30 / 15 = 2 (giờ)

Thời gian đi đoạn đường sau là:

45 / 10 = 4.5 (giờ)

Thời gian đi hết quãng đường AB là:

2 + 4.5 = 6.5 (giờ)

Đáp số: 6.5 giờ

6. Dạng bài tập chuyển động và tỉ lệ

Bài toán kết hợp kiến thức về chuyển động với các bài toán về tỉ lệ (ví dụ: tỉ lệ vận tốc, tỉ lệ thời gian, tỉ lệ quãng đường).

Ví dụ:

Bài toán: Một người đi bộ và một người đi xe đạp cùng đi từ A đến B. Vận tốc của người đi bộ bằng 1/3 vận tốc của người đi xe đạp. Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là 2 giờ. Hỏi thời gian người đi bộ đi từ A đến B là bao nhiêu?

Giải:

Vì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian đi của người đi bộ gấp 3 lần thời gian đi của người đi xe đạp.

Thời gian người đi bộ đi từ A đến B là:

2 x 3 = 6 (giờ)

Đáp số: 6 giờ

Hy vọng với những ví dụ và lời giải chi tiết trên, các em học sinh lớp 5 sẽ nắm vững các dạng bài tập về toán chuyển động và tự tin hơn trong quá trình học tập.