Câu hỏi Môn Toán học Lớp 7 mới nhất

Tìm Số Hữu Tỉ x trong các Tỉ Lệ Thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài toán tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức đã cho. Chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản về tỉ lệ thức để giải các bài toán này.

a) 5/6 = 20/x

Để tìm x trong tỉ lệ thức này, ta sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: tích chéo bằng nhau. *

Bước 1: Nhân chéo các số hạng.

5 * x = 6 * 20

*

Bước 2: Thực hiện phép nhân.

5x = 120

*

Bước 3: Chia cả hai vế cho 5 để tìm x.

x = 120 / 5

*

Bước 4: Tính toán.

x = 24

Vậy, giá trị của x trong tỉ lệ thức 5/6 = 20/x là 24.

b) (9/(x - 1)) / 9 = 5/3

Bài toán này có vẻ phức tạp hơn một chút, nhưng chúng ta vẫn áp dụng các quy tắc tương tự. *

Bước 1: Viết lại tỉ lệ thức.

9/(x - 1) = 9 * (5/3)

*

Bước 2: Thực hiện phép nhân.

9/(x - 1) = 45/3

9/(x - 1) = 15

*

Bước 3: Nhân chéo.

9 = 15 * (x - 1)

*

Bước 4: Chia cả hai vế cho 15.

9/15 = x - 1

3/5 = x - 1

*

Bước 5: Cộng 1 vào cả hai vế để tìm x.

x = 3/5 + 1

x = 3/5 + 5/5

*

Bước 6: Tính toán.

x = 8/5

Vậy, giá trị của x trong tỉ lệ thức (9/(x - 1))/9 = 5/3 là 8/5.

c) (x + 1)/(14 - x) = 2/3

*

Bước 1: Nhân chéo.

3 * (x + 1) = 2 * (14 - x)

*

Bước 2: Phân phối.

3x + 3 = 28 - 2x

*

Bước 3: Chuyển các số hạng chứa x về một vế và các hằng số về vế còn lại.

3x + 2x = 28 - 3

*

Bước 4: Thu gọn.

5x = 25

*

Bước 5: Chia cả hai vế cho 5.

x = 25/5

*

Bước 6: Tính toán.

x = 5

Vậy, giá trị của x trong tỉ lệ thức (x + 1)/(14 - x) = 2/3 là 5.

Tổng kết

Dưới đây là tóm tắt các kết quả tìm được: * a) x = 24 * b) x = 8/5 * c) x = 5

Hy vọng những giải thích chi tiết này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán tỉ lệ thức. Luôn nhớ áp dụng tính chất tích chéo bằng nhau và các quy tắc cơ bản của đại số để giải các bài toán tương tự.

Lưu ý: Khi giải các bài toán có chứa biến ở mẫu số, cần kiểm tra xem giá trị tìm được của x có làm cho mẫu số bằng 0 hay không. Nếu có, giá trị đó không phải là nghiệm của phương trình.

Lập Tỉ Lệ Thức từ Các Số 1, 2, 4, 8, 16

Để lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có từ các số 1, 2, 4, 8, 16, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về tỉ lệ thức. Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. Nói cách khác, nếu a/b = c/d thì a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức.

Các Tỉ Lệ Thức Có Thể Lập Được

Với các số 1, 2, 4, 8, 16, chúng ta có thể lập được rất nhiều tỉ lệ thức. Để tìm ra tất cả, chúng ta cần xem xét tất cả các cặp số và cách chúng có thể tạo thành các tỉ số bằng nhau.

Dưới đây là một số tỉ lệ thức cơ bản và cách chúng được tạo ra. Lưu ý rằng thứ tự của các số trong tỉ lệ thức quan trọng.

• Sử dụng hai số:
• 1/2 = 8/16
• 2/1 = 16/8
• Sử dụng ba số (có thể không phải lúc nào cũng tạo ra tỉ lệ thức):
• 1/2 = 2/4 (không hợp lệ, vì không dùng đủ số ban đầu)
• Sử dụng bốn số (Đây là dạng phổ biến nhất):
• 1/2 = 4/8
• 1/2 = 8/16
• 1/4 = 2/8
• 1/4 = 4/16
• 1/8 = 2/16
• 2/4 = 8/16
• 2/8 = 4/16
• 4/8 = 8/16 (không hợp lệ, vì không dùng đủ số ban đầu)

Để tìm tất cả các tỉ lệ thức, chúng ta cần xem xét tất cả các hoán vị của các số và kiểm tra xem chúng có tạo thành tỉ lệ thức hay không. Tuy nhiên, với một số lượng lớn số như vậy, việc liệt kê tất cả có thể trở nên phức tạp. Thay vào đó, chúng ta có thể tập trung vào việc tìm các cặp tỉ số bằng nhau.

Ví dụ chi tiết

Hãy xem xét một số ví dụ cụ thể và cách chúng được tạo ra:

• 1/2 = 4/8: Tỉ số 1/2 bằng tỉ số 4/8.
• 2/4 = 8/16: Tỉ số 2/4 bằng tỉ số 8/16.
• 1/4 = 2/8: Tỉ số 1/4 bằng tỉ số 2/8.
• 1/8 = 2/16: Tỉ số 1/8 bằng tỉ số 2/16.
• 4/16 = 1/4: Tỉ số 4/16 bằng tỉ số 1/4

Lưu ý rằng, chúng ta có thể hoán đổi vị trí của các số trong tỉ lệ thức (ví dụ, nếu a/b = c/d thì b/a = d/c, a/c = b/d, c/a = d/b) để tạo ra các tỉ lệ thức khác.

Phương pháp tìm kiếm tỉ lệ thức

Một phương pháp hiệu quả để tìm các tỉ lệ thức là:

1. Chọn hai số bất kỳ từ tập hợp các số đã cho để tạo thành tỉ số thứ nhất.
2. Chọn hai số còn lại để tạo thành tỉ số thứ hai.
3. Kiểm tra xem hai tỉ số này có bằng nhau hay không. Nếu có, chúng ta đã tìm thấy một tỉ lệ thức.
4. Lặp lại quá trình này cho đến khi tất cả các khả năng đã được xem xét.

Ví dụ:

Chọn 1 và 2, tạo tỉ số 1/2.

Chọn 4 và 8, tạo tỉ số 4/8.

Kiểm tra 1/2 = 4/8. Đúng, vậy đây là một tỉ lệ thức.

Kết luận

Việc tìm tất cả các tỉ lệ thức từ một tập hợp số có thể yêu cầu sự kiên nhẫn và cẩn thận. Quan trọng nhất là hiểu rõ khái niệm về tỉ lệ thức và cách tạo ra các tỉ số bằng nhau. Bằng cách áp dụng các phương pháp trên, bạn có thể dễ dàng tìm thấy các tỉ lệ thức từ các số đã cho.

Chúc bạn thành công!

Lưu ý: Số lượng các tỉ lệ thức có thể lập được từ 1, 2, 4, 8, 16 là rất lớn do sự hoán vị và các phép biến đổi tỉ lệ thức.

Ví dụ về một số tỉ lệ thức khác:

• 1/2 = 8/16
• 2/1 = 16/8
• 4/2 = 8/4
• 16/8 = 2/1

Và còn rất nhiều tỉ lệ thức khác nữa.

Lưu ý quan trọng: Khi làm bài tập này, hãy cẩn thận và kiểm tra kỹ lưỡng các tỉ số để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Tổng kết: Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tỉ lệ thức, khả năng tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức toán học vào thực tế.

Các Dạng Toán Tìm x Số Hữu Tỉ Lớp 7 có Đáp Án

Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với bài học về các dạng toán tìm x số hữu tỉ! Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết các dạng toán tìm x số hữu tỉ thường gặp, cùng với các ví dụ minh họa và lời giải chi tiết.

1. Khái Niệm Số Hữu Tỉ

Trước khi đi vào các dạng toán, chúng ta cần ôn lại khái niệm về số hữu tỉ. Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên (b ≠ 0).

2. Các Dạng Toán Tìm x Số Hữu Tỉ

Dưới đây là một số dạng toán tìm x số hữu tỉ thường gặp, kèm theo ví dụ và lời giải chi tiết:

2.1. Dạng 1: Tìm x trong các phương trình cơ bản

Đây là dạng toán cơ bản nhất, liên quan đến việc giải các phương trình bậc nhất với số hữu tỉ. Các em cần vận dụng các quy tắc chuyển vế, nhân chia để tìm ra giá trị của x.

Ví dụ 1: Tìm x, biết:

a) x + 3/4 = 1/2

b) x - 2/5 = -1/3

c) 2x = 4/7

d) x/3 = -2/9

Lời giải:

a) x + 3/4 = 1/2

x = 1/2 - 3/4

x = 2/4 - 3/4

x = -1/4

b) x - 2/5 = -1/3

x = -1/3 + 2/5

x = -5/15 + 6/15

x = 1/15

c) 2x = 4/7

x = (4/7) / 2

x = 4/7 * 1/2

x = 2/7

d) x/3 = -2/9

x = -2/9 * 3

x = -2/3

2.2. Dạng 2: Tìm x trong các phương trình có chứa dấu ngoặc

Trong dạng này, các em cần thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó mới áp dụng các quy tắc chuyển vế và giải phương trình.

Ví dụ 2: Tìm x, biết:

a) 2(x + 1/3) = 4/5

b) 3/4(x - 1/2) = 1/8

Lời giải:

a) 2(x + 1/3) = 4/5

x + 1/3 = 4/5 / 2

x + 1/3 = 2/5

x = 2/5 - 1/3

x = 6/15 - 5/15

x = 1/15

b) 3/4(x - 1/2) = 1/8

x - 1/2 = 1/8 / (3/4)

x - 1/2 = 1/8 * 4/3

x - 1/2 = 1/6

x = 1/6 + 1/2

x = 1/6 + 3/6

x = 2/3

2.3. Dạng 3: Tìm x trong các phương trình có chứa giá trị tuyệt đối

Đối với dạng này, các em cần nhớ rằng giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số, luôn không âm. Do đó, ta cần xét hai trường hợp:

• Trường hợp 1: Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối là một số dương hoặc bằng 0.
• Trường hợp 2: Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối là một số âm.

Ví dụ 3: Tìm x, biết:

|x - 1| = 2

Lời giải:

Ta xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: x - 1 = 2

x = 2 + 1

x = 3

Trường hợp 2: x - 1 = -2

x = -2 + 1

x = -1

Vậy, x = 3 hoặc x = -1

2.4. Dạng 4: Tìm x trong các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức

Trong các bài toán này, các em cần vận dụng tính chất của tỉ lệ thức: a/b = c/d <=> a.d = b.c để giải phương trình.

Ví dụ 4: Tìm x, biết:

(x + 1)/3 = 2/5

Lời giải:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

5(x + 1) = 3 * 2

5x + 5 = 6

5x = 6 - 5

5x = 1