Các dạng bài tập về số hữu tỉ lớp 7 có đáp an

Các Dạng Bài Tập về Số Hữu Tỉ Lớp 7 có Đáp Án

Chào mừng đến với thế giới số hữu tỉ! Dưới đây là tổng hợp các dạng bài tập thường gặp về số hữu tỉ trong chương trình Toán lớp 7, cùng với lời giải chi tiết để các em dễ dàng ôn tập và nắm vững kiến thức.

1. Khái Niệm và Biểu Diễn Số Hữu Tỉ

Khái niệm: Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b trong đó a, b là các số nguyên và b ≠ 0.

Ví dụ 1: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ? -3; 0; 5/7; -2/3; 0,5; 1,25

• Giải:
• -3 = -3/1 (hữu tỉ)
• 0 = 0/1 (hữu tỉ)
• 5/7 (hữu tỉ)
• -2/3 (hữu tỉ)
• 0,5 = 1/2 (hữu tỉ)
• 1,25 = 5/4 (hữu tỉ)

Ví dụ 2: Biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số: -2; 0,75; 1 1/2

• Giải:
• -2 = -2/1
• 0,75 = 3/4
• 1 1/2 = 3/2

2. Các Phép Tính với Số Hữu Tỉ

a) Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ:

Để cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta cần đưa chúng về cùng mẫu số rồi cộng hoặc trừ tử số, giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ 3: Tính:

a) 1/2 + 1/3

b) 2/5 - 3/10

• Giải:
• a) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
• b) 2/5 - 3/10 = 4/10 - 3/10 = 1/10

b) Nhân, Chia Số Hữu Tỉ:

Để nhân hai số hữu tỉ, ta nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số. Để chia hai số hữu tỉ, ta nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia.

Ví dụ 4: Tính:

a) (2/3) * (3/4)

b) (1/2) : (1/4)

• Giải:
• a) (2/3) * (3/4) = (2*3)/(3*4) = 6/12 = 1/2
• b) (1/2) : (1/4) = (1/2) * (4/1) = 4/2 = 2

3. So Sánh Số Hữu Tỉ

a) So sánh hai số hữu tỉ:

Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể đưa chúng về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số. Số nào có tử số lớn hơn thì số đó lớn hơn.

Quy tắc: Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số 0. Số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số 0. Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.

Ví dụ 5: So sánh các số hữu tỉ sau:

a) 1/3 và 1/4

b) -2/5 và -3/10

• Giải:
• a) 1/3 = 4/12; 1/4 = 3/12. Vì 4/12 > 3/12 nên 1/3 > 1/4
• b) -2/5 = -4/10; -3/10. Vì -4/10 < -3/10 nên -2/5 < -3/10

b) Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần:

Tương tự như so sánh, ta cần đưa các số về cùng mẫu số rồi sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần của tử số.

Ví dụ 6: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: -1/2; 0; 1/4; -3/8

• Giải:
• -1/2 = -4/8; 0 = 0/8; 1/4 = 2/8; -3/8
• Thứ tự tăng dần: -4/8; -3/8; 0/8; 2/8 hay -1/2; -3/8; 0; 1/4

4. Các Dạng Bài Tập Khác

a) Tìm x:

Đây là dạng bài tập phổ biến, yêu cầu giải các phương trình chứa số hữu tỉ.

Ví dụ 7: Tìm x, biết:

a) x + 1/2 = 1/3

b) 2x - 1/4 = 1/2

• Giải:
• a) x = 1/3 - 1/2 => x = 2/6 - 3/6 => x = -1/6
• b) 2x = 1/2 + 1/4 => 2x = 2/4 + 1/4 => 2x = 3/4 => x = 3/4 : 2 => x = 3/8

b) Bài toán liên quan đến thực tế:

Các bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các tình huống trong cuộc sống.

Ví dụ 8: Một người đi xe đạp đi được 2/5 quãng đường trong giờ đầu, 1/3 quãng đường trong giờ thứ hai. Hỏi sau hai giờ, người đó đã đi được bao nhiêu phần quãng đường?

• Giải:
• Quãng đường đi được sau hai giờ là: 2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15 (quãng đường)
• Vậy sau hai giờ, người đó đi được 11/15 quãng đường.

Lưu ý:

• Luôn kiểm tra đáp án của bạn.
• Thực hành thường xuyên để nắm vững kiến thức.
• Đừng ngần ngại đặt câu hỏi nếu bạn gặp khó khăn.

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Đây chỉ là một số dạng bài tập cơ bản. Các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải toán.

Hãy nhớ rằng, sự kiên trì và luyện tập thường xuyên là chìa khóa dẫn đến thành công!