Các dạng toán tìm x số hữu tỉ lớp 7 có đáp án

Các Dạng Toán Tìm x Số Hữu Tỉ Lớp 7 có Đáp Án

Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với bài học về các dạng toán tìm x số hữu tỉ! Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết các dạng toán tìm x số hữu tỉ thường gặp, cùng với các ví dụ minh họa và lời giải chi tiết.

1. Khái Niệm Số Hữu Tỉ

Trước khi đi vào các dạng toán, chúng ta cần ôn lại khái niệm về số hữu tỉ. Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên (b ≠ 0).

2. Các Dạng Toán Tìm x Số Hữu Tỉ

Dưới đây là một số dạng toán tìm x số hữu tỉ thường gặp, kèm theo ví dụ và lời giải chi tiết:

2.1. Dạng 1: Tìm x trong các phương trình cơ bản

Đây là dạng toán cơ bản nhất, liên quan đến việc giải các phương trình bậc nhất với số hữu tỉ. Các em cần vận dụng các quy tắc chuyển vế, nhân chia để tìm ra giá trị của x.

Ví dụ 1: Tìm x, biết:

a) x + 3/4 = 1/2

b) x - 2/5 = -1/3

c) 2x = 4/7

d) x/3 = -2/9

Lời giải:

a) x + 3/4 = 1/2

x = 1/2 - 3/4

x = 2/4 - 3/4

x = -1/4

b) x - 2/5 = -1/3

x = -1/3 + 2/5

x = -5/15 + 6/15

x = 1/15

c) 2x = 4/7

x = (4/7) / 2

x = 4/7 * 1/2

x = 2/7

d) x/3 = -2/9

x = -2/9 * 3

x = -2/3

2.2. Dạng 2: Tìm x trong các phương trình có chứa dấu ngoặc

Trong dạng này, các em cần thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó mới áp dụng các quy tắc chuyển vế và giải phương trình.

Ví dụ 2: Tìm x, biết:

a) 2(x + 1/3) = 4/5

b) 3/4(x - 1/2) = 1/8

Lời giải:

a) 2(x + 1/3) = 4/5

x + 1/3 = 4/5 / 2

x + 1/3 = 2/5

x = 2/5 - 1/3

x = 6/15 - 5/15

x = 1/15

b) 3/4(x - 1/2) = 1/8

x - 1/2 = 1/8 / (3/4)

x - 1/2 = 1/8 * 4/3

x - 1/2 = 1/6

x = 1/6 + 1/2

x = 1/6 + 3/6

x = 2/3

2.3. Dạng 3: Tìm x trong các phương trình có chứa giá trị tuyệt đối

Đối với dạng này, các em cần nhớ rằng giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số, luôn không âm. Do đó, ta cần xét hai trường hợp:

• Trường hợp 1: Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối là một số dương hoặc bằng 0.
• Trường hợp 2: Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối là một số âm.

Ví dụ 3: Tìm x, biết:

|x - 1| = 2

Lời giải:

Ta xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: x - 1 = 2

x = 2 + 1

x = 3

Trường hợp 2: x - 1 = -2

x = -2 + 1

x = -1

Vậy, x = 3 hoặc x = -1

2.4. Dạng 4: Tìm x trong các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức

Trong các bài toán này, các em cần vận dụng tính chất của tỉ lệ thức: a/b = c/d <=> a.d = b.c để giải phương trình.

Ví dụ 4: Tìm x, biết:

(x + 1)/3 = 2/5

Lời giải:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

5(x + 1) = 3 * 2

5x + 5 = 6

5x = 6 - 5

5x = 1