Cho vật sáng AB cao 2 cm đặt trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự ...

Giải bài toán về thấu kính hội tụ

Bài toán này thuộc về chương trình Vật lý lớp 9, liên quan đến thấu kính hội tụ và việc xác định các đặc điểm của ảnh. Dưới đây là lời giải chi tiết, kèm theo giải thích và ví dụ minh họa để bạn dễ hiểu.

Tóm tắt đề bài

* Vật sáng AB có chiều cao: h = 2 cm * Tiêu cự của thấu kính hội tụ: f = 12 cm * Khoảng cách từ ảnh đến vật: d + d' = 60 cm (với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính và d' là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính) * Ảnh lớn hơn vật (ảnh thật)

Các bước giải chi tiết

1. Xác định các công thức liên quan: * Công thức thấu kính: $rac{1}{f} = rac{1}{d} + rac{1}{d'}$ * Số phóng đại ảnh: $k = -rac{d'}{d} = rac{h'}{h}$ (với h' là chiều cao của ảnh) 2. Phân tích bài toán và đặt các ẩn số: * Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính. * Gọi d' là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. * Theo đề bài, ta có: d + d' = 60 cm => d' = 60 - d 3. Áp dụng công thức thấu kính: Thay d' = 60 - d vào công thức thấu kính: $rac{1}{12} = rac{1}{d} + rac{1}{60 - d}$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $rac{1}{12} = rac{60 - d + d}{d(60 - d)}$ $rac{1}{12} = rac{60}{60d - d^2}$ 60d - d² = 720 d² - 60d + 720 = 0 Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được hai nghiệm: * d₁ ≈ 15.53 cm * d₂ ≈ 44.47 cm 4. Xác định giá trị phù hợp và tính d': * Trường hợp 1: d₁ ≈ 15.53 cm * d'₁ = 60 - 15.53 ≈ 44.47 cm * Số phóng đại: k₁ = -d'/d = -44.47/15.53 ≈ -2.86 (ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật) * h'₁ = k₁ * h = -2.86 * 2 cm ≈ -5.72 cm (Ảnh cao 5.72 cm, ngược chiều với vật) * Trường hợp 2: d₂ ≈ 44.47 cm * d'₂ = 60 - 44.47 ≈ 15.53 cm * Số phóng đại: k₂ = -d'/d = -15.53/44.47 ≈ -0.35 (ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật) * h'₂ = k₂ * h = -0.35 * 2 cm ≈ -0.7 cm (Ảnh cao 0.7 cm, ngược chiều với vật) Vì đề bài cho biết ảnh lớn hơn vật, nên ta chọn trường hợp 1. 5. Kết luận: * Khoảng cách từ vật đến thấu kính: d ≈ 15.53 cm * Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: d' ≈ 44.47 cm * Chiều cao của ảnh: h' ≈ 5.72 cm (ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật)

Giải thích và ví dụ minh họa

* Ảnh thật và ảnh ảo: Ảnh thật là ảnh có thể hứng được trên màn chắn (trong trường hợp này, ảnh nằm ở phía bên kia của thấu kính so với vật). Ảnh ảo không hứng được trên màn chắn (nằm cùng phía với vật). * Số phóng đại k: * |k| > 1: Ảnh lớn hơn vật. * |k| < 1: Ảnh nhỏ hơn vật. * k > 0: Ảnh cùng chiều với vật (ảnh ảo). * k < 0: Ảnh ngược chiều với vật (ảnh thật). * Ví dụ minh họa: Giả sử vật AB là ngọn nến, thì ảnh A'B' sẽ là hình ảnh ngọn nến ngược chiều, lớn hơn và nằm ở vị trí khác.

Lưu ý quan trọng

* Luôn vẽ hình minh họa để dễ hình dung và kiểm tra kết quả. * Chú ý đến dấu của các đại lượng (d, d', h, h') để xác định tính chất của ảnh (thật/ảo, lớn/nhỏ, cùng chiều/ngược chiều). * Trong các bài toán về thấu kính, việc sử dụng công thức thấu kính và công thức số phóng đại là rất quan trọng. * Giải phương trình bậc hai có thể dẫn đến hai nghiệm, hãy kiểm tra để chọn nghiệm phù hợp với các điều kiện của bài toán. Hy vọng với lời giải chi tiết này, bạn có thể hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến thấu kính hội tụ.