[Ôn tập hè Toán lớp 6] Dạng 1. Tìm ƯC, ƯCLN. BC, BCNN Chủ đề 4 Ôn hè Toán 6
Bài học này tập trung vào việc tìm ước chung (ƯC), ước chung lớn nhất (ƯCLN), bội chung (BC) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số tự nhiên. Đây là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 6, cung cấp nền tảng cho việc học các chủ đề phức tạp hơn về số học sau này. Mục tiêu chính là giúp học sinh:
Hiểu được khái niệm ước và bội của một số.
Nắm vững các phương pháp tìm ƯC, ƯCLN, BC, BCNN.
Áp dụng các kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế.
Học sinh sẽ được học và thực hành các kỹ năng sau:
Xác định ước và bội của một số:
Học sinh sẽ học cách tìm các ước và bội của một số tự nhiên cho trước.
Tìm ước chung (ƯC) của hai hay nhiều số:
Học sinh sẽ tìm ra những số mà cùng là ước của hai hay nhiều số đã cho.
Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số:
Học sinh sẽ xác định số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số.
Tìm bội chung (BC) của hai hay nhiều số:
Học sinh sẽ tìm ra những số mà cùng là bội của hai hay nhiều số đã cho.
Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số:
Học sinh sẽ xác định số nhỏ nhất trong tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số.
Sử dụng thuật toán Euclid để tìm ƯCLN:
Học sinh sẽ làm quen với phương pháp thuật toán Euclid, một phương pháp hiệu quả để tìm ƯCLN của hai số.
Vận dụng các phương pháp tìm ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết và thực hành.
Giải thích lý thuyết:
Bài học sẽ cung cấp các định nghĩa, khái niệm và quy tắc về ước, bội, ƯC, ƯCLN, BC, BCNN.
Ví dụ minh họa:
Nhiều ví dụ cụ thể sẽ được trình bày để làm rõ các khái niệm và phương pháp.
Bài tập thực hành:
Học sinh sẽ được làm các bài tập từ dễ đến khó để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Các bài tập sẽ được phân loại theo mức độ khó, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực của mình.
Thảo luận nhóm:
Để khuyến khích sự tương tác, giáo viên có thể tổ chức thảo luận nhóm, giúp học sinh cùng nhau giải quyết vấn đề và chia sẻ kinh nghiệm.
Sử dụng đồ thị, sơ đồ:
Các hình ảnh minh họa, sơ đồ tư duy sẽ được sử dụng để giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức.
Kiến thức về ƯC, ƯCLN, BC, BCNN có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Chia đều:
Chia một số vật thể thành các nhóm có số lượng bằng nhau.
Phân tích bài toán về số học:
Giúp học sinh phân tích các mối quan hệ giữa các số trong bài toán.
Tìm kích thước lớn nhất của các hình dạng:
Tìm kích thước lớn nhất của các hình dạng mà vẫn có thể chia đều thành các phần bằng nhau.
Ứng dụng trong lập trình:
Kiến thức này là nền tảng quan trọng trong việc thiết kế thuật toán và lập trình.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 6, liên quan đến các bài học về:
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia:
Kiến thức về ƯCLN và BCNN giúp giải quyết các bài toán liên quan đến phép tính.
Phân tích số nguyên tố:
Nắm rõ các số nguyên tố giúp xác định ước và bội của một số.
Các bài toán về hình học:
Kiến thức này có thể được áp dụng vào các bài toán về chia hình dạng thành các phần bằng nhau.
Để học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ các khái niệm và quy tắc.
Làm nhiều bài tập:
Thực hành thường xuyên để củng cố kiến thức.
Tìm hiểu các phương pháp khác nhau:
Học sinh có thể tìm hiểu thêm các phương pháp giải khác nhau để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Hỏi giáo viên nếu cần:
Đừng ngại đặt câu hỏi nếu gặp khó khăn.
* Làm việc nhóm:
Thảo luận với bạn bè để cùng nhau tìm hiểu và giải quyết vấn đề.
Ước chung, Ước chung lớn nhất, Bội chung, Bội chung nhỏ nhất, Số tự nhiên, Toán lớp 6, Ôn hè, Thuật toán Euclid, Ước, Bội, Phương pháp tìm ƯCLN, Phương pháp tìm BCNN, Phân tích số, Chia hết, Chia đều, Bài tập Toán, Bài tập Ôn hè, Giải toán, Lý thuyết, Thực hành, Kỹ năng, Bài giảng, Học sinh, Giáo viên, Phương pháp học, Học tốt, Học hiệu quả, Ứng dụng thực tế, Số nguyên tố, Phép tính, Hình học, Lập trình, Bài toán, Toán học, Ôn tập, Ôn luyện, Kiến thức cơ bản, ...
Lý thuyết
* Tìm ước chung của hai số a và b
Bước 1: Viết tập hợp các ước của a và của b: Ư(a), Ư(b)
Bước 2: Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
* Tìm ƯCLN
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Tìm bội chung của hai số a và b
Bước 1: Viết tập hợp các bội B(a) của a và các bội B(b) của b.
Bước 2: Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).
* Tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Chú ý: Ước của ƯCLN (a,b) là ƯC(a,b)
Bội của BCNN (a,b) là BC(a,b)
Tích của ƯCLN(a,b) và BCNN(a,b) bằng tích a.b
Bài tập
Bài 1:
Viết tập hợp:
a) ƯC(32,24)
b) BC(12,15)
Bài 2:
Tìm:
a) ƯCLN(24,54). Từ đó chỉ ra các ƯC(24,54)
b) BCNN(24,18). Từ đó chỉ ra các BC(24,18)
Bài 3:
Tìm ƯCLN(24,16,28) và BCNN(24,16,28)
Bài 4
Cho ƯCLN(a,b) = 33 . 53; BCNN(a,b) = 22 . 34 . 55
Tìm a, b dương biết rằng a = 3.b
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Viết tập hợp:
a) ƯC(32,24)
b) BC(12,15)
Phương pháp
a) Bước 1: Viết tập hợp các ước của a và của b: Ư(a), Ư(b)
Bước 2: Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
b) Bước 1: Viết tập hợp các bội B(a) của a và các bội B(b) của b.
Bước 2: Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).
Lời giải
a) Ta có:
Ư(32) = {1;2;4;8;16;32}
Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24}
Do đó, ƯC(32,24) = {1;2;4;8}
b) Ta có:
B(12) = {0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;120;132;…}
B(15) = {0;15;30;45;60;75;90; 105;120; 135;…}
Do đó, BC(12,15) ={0; 60; 120;…}
Bài 2:
Tìm:
a) ƯCLN(24,54). Từ đó chỉ ra các ƯC(24,54)
b) BCNN(24,18). Từ đó chỉ ra các BC(24,18)
Phương pháp
a) * Tìm ƯCLN
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
* Ước của ƯCLN (a,b) là ƯC(a,b)
b) * Tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
* Bội của BCNN (a,b) là BC(a,b)
Lời giải
a) Ta có:
24 = 23 . 3
54 = 2. 33
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 và 3 lần lượt là 1 và 1.
\( \Rightarrow \) ƯCLN(24,54) = 2 . 3 = 6
Ta được: ƯC(24,54) = Ư(6) = {1;2;3;6}
b) Ta có:
24 = 23 . 3
18 = 2 . 32
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố riêng. Số mũ lớn nhất của 2 và 3 lần lượt là 3 và 2.
\( \Rightarrow \) BCNN(24,18) = 23 . 32 = 72.
Ta được: BC(24,18) = B(72) = {0;72;144;…}
Bài 3:
Tìm ƯCLN(24,16,28) và BCNN(24,16,28)
Phương pháp
* Tìm ƯCLN
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
* Ước của ƯCLN (a,b) là ƯC(a,b)
* Tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải
Ta có:
24 = 23 . 3
16 = 24
28 = 22 . 7
* Thừa số nguyên tố chung là 2. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2.
\( \Rightarrow \) ƯCLN (24,16,28) = 22 = 4.
* Thừa số nguyên tố chung là 2, thừa số nguyên tố riêng là 3 và 7. Số mũ lớn nhất của 2 là 4; của 3 là 1, của 7 là 1.
\( \Rightarrow \) BCNN(24,16,28) = 24 . 3 . 7 = 336.
Bài 4
Cho ƯCLN(a,b) = 33 . 53; BCNN(a,b) = 22 . 34 . 55
Tìm a, b dương biết rằng a = 3.b
Phương pháp
Tích của ƯCLN(a,b) và BCNN(a,b) bằng tích a.b
Kết hợp dữ kiện a = 3.b để tìm a, b
Lời giải
Ta có:
a.b = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)
= 33 . 53 . 22 . 34 . 55
= 22 . 37 . 58
Mà a = 3.b nên ta có:
3.b.b = 22 . 37 . 58
Hay 3b2 = 22 . 37 . 58
Nên b2 = 22 . 36 . 58 = (2 . 33 . 54)2
Do đó, b = 2 . 33 . 54
\( \Rightarrow \) a = 3 . b = 3 . 2 . 33 . 54 = 2 . 34 . 54.
Vậy a = 2 . 34 . 54; b = 2 . 33 . 54
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
