[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất Toán 6 Kết nối tri thức
Bài học tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập liên quan đến ước chung và ước chung lớn nhất (ƯCLN) cho học sinh lớp 6. Bài học cung cấp các phương pháp tìm Ước chung và ƯCLN, và áp dụng vào các bài toán thực tế. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững lý thuyết, thực hành thành thạo các dạng toán và vận dụng vào việc giải quyết các vấn đề liên quan.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Hiểu rõ khái niệm: Ước chung, ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số tự nhiên. Nắm vững các phương pháp tìm ƯCLN: Phương pháp liệt kê, phân tích thừa số nguyên tố. Vận dụng phương pháp tìm ƯCLN: Áp dụng vào việc tìm ước chung. Giải được các dạng bài tập: Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên, tìm ước chung, xác định các số có tính chất liên quan đến ƯCLN. Vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế: Ví dụ, chia đều các vật thể, tìm số người lớn nhất có thể chia đều một số người vào các nhóm. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp tích cực, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giới thiệu khái niệm:
Bắt đầu bằng việc giới thiệu khái niệm Ước chung và ƯCLN thông qua các ví dụ cụ thể.
Thảo luận nhóm:
Chia lớp thành các nhóm nhỏ để thảo luận, tìm hiểu và giải quyết các bài tập.
Giải thích chi tiết:
Giáo viên hướng dẫn và giải thích chi tiết các phương pháp tìm ƯCLN.
Thực hành bài tập:
Luyện tập với các bài tập đa dạng, từ dễ đến khó, bao gồm cả các bài tập vận dụng vào thực tế.
Đánh giá và phản hồi:
Giáo viên đánh giá bài làm của học sinh, đưa ra phản hồi và hướng dẫn bổ sung.
Kiến thức về Ước chung và ƯCLN được áp dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày:
Chia đều: Chia đều một số vật thể vào các nhóm. Tìm kích thước lớn nhất: Tìm kích thước lớn nhất của các hình dạng để chia đều. Phân loại: Phân loại các đối tượng dựa trên các tính chất chung. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là nền tảng cho các bài học tiếp theo về số học, đặc biệt là về:
Phân số:
Hiểu về rút gọn phân số.
Số nguyên tố:
Liên quan đến việc phân tích số thành thừa số nguyên tố để tìm ƯCLN.
Bội chung:
Chuẩn bị cho việc học về bội chung và bội chung nhỏ nhất.
Trắc nghiệm Ước chung, ƯCLN Toán 6 Kết nối tri thức
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Ôn tập trắc nghiệm các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất (ƯCLN) lớp 6 sách Kết nối tri thức. Bài học bao gồm lý thuyết, phương pháp giải và các bài tập minh họa, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng. Download file trắc nghiệm ngay!
Keywords:(Danh sách 40 keywords liên quan đến bài học, ví dụ):
Ước chung, Ước chung lớn nhất, ƯCLN, Toán lớp 6, Kết nối tri thức, Bài tập trắc nghiệm, Phương pháp tìm ƯCLN, Phân tích thừa số nguyên tố, Bài tập vận dụng, Ước số, Số tự nhiên, Lý thuyết toán, Giải bài tập, Ôn tập, Kiểm tra, Kiến thức cơ bản, Kỹ năng giải toán, Học toán, Học tập, Giáo dục, Sách giáo khoa, Bài tập, Trắc nghiệm, Đề thi, Download file, Tải file, Bài giảng, Bài học, Tài liệu, Học online, Học trực tuyến, Học sinh, Giáo viên, Giáo án, Bài giảng điện tử, Bài tập thực hành, Phương pháp học tập, Học hiệu quả, Chia đều, Nhóm, Số nguyên tố, Phân số, Bội chung.
Đề bài
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
-
A.
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
-
B.
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
-
C.
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
-
D.
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp $A = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $ và $B = \{ $Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ$\} $.
-
A.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất$\} $
-
B.
$C = \{ $Toán, Văn$\} $
-
C.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $
-
D.
$C = \{ $Toán, Thể dục, Công nghệ$\} $
Tìm ƯCLN của $15,45$ và $225$.
-
A.
$18$
-
B.
$3$
-
C.
$15$
-
D.
$5$
Cho \(a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7\). Tìm ƯCLN của \(a\) và \(b.\)
-
A.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
-
B.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {3^2}{.7^2}$
-
C.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}.5$
-
D.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}{.3^2}.5.7$
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết \(18 \, \vdots \, x\) và \(32 \, \vdots \, x.\)
-
A.
$4$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$6$
Phân số \(\dfrac{4}{9}\) bằng mấy phân số trong các phân số sau: \(\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}};\dfrac{{60}}{{130}};\dfrac{{135}}{{270}}\)?
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x?$
-
A.
$18$
-
B.
$20$
-
C.
$10$
-
D.
$4$
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài $60$m, rộng $24$m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
-
A.
$8\,m$
-
B.
$24\,m$
-
C.
$12\,m$
-
D.
$6\,m$
Tìm \(x\) lớn nhất biết \(x + 220\) và \(x + 180\) đều chia hết cho \(x.\)
-
A.
$15$
-
B.
$10$
-
C.
$20$
-
D.
$18$
Hoa có $48$ viên bi đỏ, $30$ viên bi xanh và $60$ viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ $3$ loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
-
A.
$6$
-
B.
$8$
-
C.
$4$
-
D.
$12$
Tìm \(x\) biết $120$ $ \vdots $ $x$; $200$ $ \vdots $ $x$ và \(x < 40\)
-
A.
\(x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}\)
-
B.
\(x \in \left\{ {2;5;10;20;40} \right\}\)
-
C.
\(x \in \left\{ {1;2;5;10;20;40} \right\}\)
-
D.
\(x \in \left\{ {2;5;10;20} \right\}\)
Một căn phòng hình chữ nhật dài $680$cm, rộng $480$cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
-
A.
$5\,cm$
-
B.
$10\,cm$
-
C.
$20\,cm$
-
D.
$40\,cm$
Chọn câu đúng.
-
A.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
-
B.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
-
C.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) > $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
-
D.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = 1; $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right) = 3\)
Một lớp học có $18$ nam và $24$ nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
-
A.
$24$
-
B.
$18$
-
C.
$12$
-
D.
$6$
Lớp 6A có $40$ học sinh, lớp 6B có \(48\) học sinh, lớp 6C có \(32\) học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
-
A.
$4$
-
B.
$12$
-
C.
$8$
-
D.
$6$
Lời giải và đáp án
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
-
A.
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
-
B.
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
-
C.
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
-
D.
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức ước của một số và ước chung của hai hay nhiều số.
- Viết (liệt kê) các phần tử tập hợp.
Ta có:
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$ và Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$
Vậy ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp $A = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $ và $B = \{ $Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ$\} $.
-
A.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất$\} $
-
B.
$C = \{ $Toán, Văn$\} $
-
C.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $
-
D.
$C = \{ $Toán, Thể dục, Công nghệ$\} $
Đáp án : B
Tìm các phần tử thuộc cả hai tập hợp $A$ và $B.$
Các phần tử chung của hai tập hợp là Toán và Văn nên $C = \{ $Toán, Văn$\} $
Tìm ƯCLN của $15,45$ và $225$.
-
A.
$18$
-
B.
$3$
-
C.
$15$
-
D.
$5$
Đáp án : C
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Tìm thừa số nguyên tố chung.
- Lập tích của các số tìm được với số mũ nhỏ nhất.
Tích đó chính là ước chung lớn nhất.
Ta có: \(15 = 3.5;\) \(45 = {3^2}.5;\) \(225 = {5^2}{.3^2}\)
Nên ƯCLN\(\left( {15;45;225} \right) = 3.5 = 15.\)
Cho \(a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7\). Tìm ƯCLN của \(a\) và \(b.\)
-
A.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
-
B.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {3^2}{.7^2}$
-
C.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}.5$
-
D.
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}{.3^2}.5.7$
Đáp án : A
Tìm ƯCLN bằng cách lập tích các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
Ta có \(a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7\) nên ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết \(18 \, \vdots \, x\) và \(32 \, \vdots \, x.\)
-
A.
$4$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$6$
Đáp án : B
Vì $x$ lớn nhất và \(18 \, \vdots \, x\) và \(32 \, \vdots \, x.\)
Nên $x$ cần tìm chính là ƯCLN$\left( {32;18} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ƯCLN
Ta có \(18 \, \vdots \, x \Rightarrow x \in \) Ư$\left( {18} \right)$; \(32 \, \vdots \, x \)\(\Rightarrow x \in \) Ư\(\left( {32} \right)\) suy ra \(x \in \) ƯC\(\left( {18;32} \right)\)
Mà \(x\) lớn nhất nên \(x = \) ƯCLN\(\left( {18;32} \right)\)
Ta có \(18 = {2.3^2};\,32 = {2^5}\) nên ƯCLN\(\left( {18;32} \right) = 2\)
Hay \(x = 2.\)
Phân số \(\dfrac{4}{9}\) bằng mấy phân số trong các phân số sau: \(\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}};\dfrac{{60}}{{130}};\dfrac{{135}}{{270}}\)?
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Đáp án : B
- Rút gọn các phân số đã cho về phân số tối giản.
- Nếu phân số tối giản là \(\dfrac{4}{9}\) thì phân số ban đầu bằng \(\dfrac{4}{9}\).
ƯCLN(48,108)=12
=>\(\dfrac{{48}}{{108}} = \dfrac{4}{9}\)
ƯCLN(80,180)=20
=> \(\dfrac{{80}}{{180}} = \dfrac{4}{9}\)
ƯCLN(60,130)=10
=>\(\dfrac{{60}}{{130}} = \dfrac{6}{{13}}\)
ƯCLN(135,270)=135
=>\(\dfrac{{135}}{{270}} = \dfrac{1}{2}\)
Phân số \(\dfrac{4}{9}\) bằng các phân số \(\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}}\).
Vậy có 2 phân số bằng \(\dfrac{4}{9}\)
Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x?$
-
A.
$18$
-
B.
$20$
-
C.
$10$
-
D.
$4$
Đáp án : B
Vì $x + 160$ và $x + 300$ là bội của $x$ nên $x \in $ ƯC$\left( {x + 160;x + 300} \right)$
Vì $x \vdots x$ và $x$ lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất
Ta có:
Vì $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x$ nên $\left( {x + 160} \right) \vdots x$ và $\left( {x + 300} \right) \vdots x$
Vì $x \vdots x$ nên $160 \vdots x$ và $300 \vdots x$
Suy ra $x \in $ ƯC$\left( {160;300} \right)$
Vì $x$ lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$
$160 = {2^5}.5$ và $300 = {2^2}{.3.5^2}$
Suy ra $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$$ = {2^2}.5 = 20$
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài $60$m, rộng $24$m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
-
A.
$8\,m$
-
B.
$24\,m$
-
C.
$12\,m$
-
D.
$6\,m$
Đáp án : C
+ Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là $x$$\left( m \right)$
+ Diện tích của thửa ruộng lớn nhất khi $x$ lớn nhất.
+ Đưa về bài toán tìm ƯCLN: \(x = \) ƯCLN\(\left( {60;24} \right)\)
Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là $x$$\left( m \right)$
Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì $x$ phải lớn nhất
Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài $60$m và $24$m
Nên $x$ phải là ước của $60$ và $24$
Hay $x \in $ƯC$\left( {60;24} \right)$
Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$(60;24)$
Ta có: $60 = {2^2}.3.5$; $24 = {2^3}.3$
$ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {60;24} \right) = {2^2}.3 = 12.$
Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là $12m.$
Tìm \(x\) lớn nhất biết \(x + 220\) và \(x + 180\) đều chia hết cho \(x.\)
-
A.
$15$
-
B.
$10$
-
C.
$20$
-
D.
$18$
Đáp án : C
Vì $x + 220$ và $x + 180$ là bội của $x$ nên $x \in $ƯC$\left( {x + 220;x + 180} \right)$
Vì $x \, \vdots \, x$ và $x$ lớn nhất $ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {220;180} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất
Vì $x + 220$ và $x + 180$ đều là bội của $x$ nên $\left( {x + 220} \right) \vdots \, x$ và $\left( {x + 180} \right) \vdots \, x$
Vì $x \, \vdots \, x$ $ \Rightarrow 220 \, \vdots \, x$ và $180 \, \vdots \, x$
$ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {220;180} \right)$
Vì $x$ lớn nhất $ \Rightarrow x \in $ƯCLN$\left( {220;180} \right)$
$220 = {2^2}.5.11$ ; $180 = {2^2}.3^2.5$
$ \Rightarrow x = $ƯCLN\(\left( {220;180} \right) = \) ${2^2}.5 = 20$
Hoa có $48$ viên bi đỏ, $30$ viên bi xanh và $60$ viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ $3$ loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
-
A.
$6$
-
B.
$8$
-
C.
$4$
-
D.
$12$
Đáp án : A
Gọi số túi chia được là $x$ (túi)
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi bằng nhau nên $48 \vdots x;$ $30 \vdots x$ và $60 \vdots x$
Số túi nhiều nhất mà Hoa chia được chính là ƯCLN$\left( {48;30;60} \right)$
Ta có:
Gọi số túi mà Hoa chia được là $x$ (túi)
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi cũng bằng nhau nên $48 \vdots x$ ; $30 \vdots x$ và $60 \vdots x$
$ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {48;30;60} \right)$
Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ƯCLN$\left( {48;30;60} \right)$
Ta có: $48 = {2^4}.3$; $30 = 2.3.5$ ; $60 = {2^2}.3.5$
$ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {48;30;60} \right) = 2.3 = 6$.
Vậy Hoa chia được nhiều nhất là $6$ túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
Tìm \(x\) biết $120$ $ \vdots $ $x$; $200$ $ \vdots $ $x$ và \(x < 40\)
-
A.
\(x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}\)
-
B.
\(x \in \left\{ {2;5;10;20;40} \right\}\)
-
C.
\(x \in \left\{ {1;2;5;10;20;40} \right\}\)
-
D.
\(x \in \left\{ {2;5;10;20} \right\}\)
Đáp án : A
+Tìm các ước chung nhỏ hơn \(40\) của \(120\) và \(200.\)
+) Vì \(120 \, \vdots \, x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {120} \right)\)\( = \left\{ {1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120} \right\}\)
+) Vì \(200 \, \vdots \, x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {200} \right)\)\( = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;25; 40;50;100;200} \right\}\)
Nên \(x \in \)ƯC\(\left( {120;200} \right) = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;40} \right\}\) mà \(x < 40\) nên \(x \in \left\{ {1;2;4; 5;8;10;20} \right\}.\)
Một căn phòng hình chữ nhật dài $680$cm, rộng $480$cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
-
A.
$5\,cm$
-
B.
$10\,cm$
-
C.
$20\,cm$
-
D.
$40\,cm$
Đáp án : D
Vì muốn lát gạch kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch phải là ước của $680$ và $480.$
Để viên gạch có độ dài lớn nhất thì đồ dài cạnh viên gạch bằng ƯCLN$\left( {680;480} \right).$
Ta có:
Gọi chiều dài viên gạch là $x.$
Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì $x$ phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng
Hay $680 \, \vdots \, x$ và $480 \, \vdots \, x$
$ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {680;480} \right)$
Để x là lớn nhất $ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {680;480} \right)$
Ta có: $680 = {2^3}.5.17;$ $480 = {2^5}.3.5$
$ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {680;480} \right)$$ = {2^3}.5 = 40$
Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là $40$ $cm.$
Chọn câu đúng.
-
A.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
-
B.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
-
C.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) > $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
-
D.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = 1; $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right) = 3\)
Đáp án : B
+ Tìm ƯCLN\(\left( {44;56} \right)\) và ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\) rồi so sánh hai số thu được.
+ Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có \(44 = {2^2}.11;\,56 = {2^3}.7\) nên ƯCLN\(\left( {44;56} \right) = {2^2} = 4.\)
Lại có \(48 = {2^4}.3;\,72 = {2^3}{.3^2}\) nên ƯCLN\(\left( {48;72} \right) = {2^3}.3 = 24.\)
Nên ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
Một lớp học có $18$ nam và $24$ nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
-
A.
$24$
-
B.
$18$
-
C.
$12$
-
D.
$6$
Đáp án : D
Vì số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 18
Số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 24
Số nhóm nhiều nhất bằng ƯCLN(18; 24)
Ta có:
Gọi số nhóm chia được là $x$ (nhóm)
Vì có $18$ nam mà số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên $18 \vdots x$
Vì có $24$ nữ mà số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên $24 \vdots x$
Suy ra $x \in $ƯC$\left( {18;24} \right)$
Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {18;24} \right)$
Ta có: $18 = {2.3^2}$ ; $24 = {2^3}.3$
Suy ra $x = $ ƯCLN$\left( {18;24} \right) = 2.3 = 6$
Vậy chia được nhiều nhất là $6$ nhóm.
Lớp 6A có $40$ học sinh, lớp 6B có \(48\) học sinh, lớp 6C có \(32\) học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
-
A.
$4$
-
B.
$12$
-
C.
$8$
-
D.
$6$
Đáp án : C
Số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp là ước chung lớn nhất của \(40;48\) và \(32.\)
Đưa về bài toán tìm ƯCLN\(\left( {40;48;32} \right)\) bằng các bước
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của \(40;48\) và \(32.\)
Ta có \(40 = {2^3}.5;\) \(48 = {2^4}.3;\,32 = {2^5}.\)
ƯCLN\(\left( {40;48;32} \right) = {2^3} = 8\)
Vậy số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp xếp được là \(8\) hàng.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
