Ôn tập hè Toán lớp 6

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Ôn tập hè Toán lớp 6] Dạng 2. So sánh phân số Chủ đề 6 Ôn hè Toán 6

Dạng 2: So sánh phân số - Chủ đề 6 Ôn hè Toán 6 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào dạng toán so sánh phân số, một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp so sánh phân số khác nhau, bao gồm cả phân số có cùng tử số, cùng mẫu số và phân số khác tử và mẫu. Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng phân tích, tư duy logic và vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài tập về so sánh phân số.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm phân số: Học sinh sẽ được nhắc lại khái niệm phân số, tử số, mẫu số và mối quan hệ giữa chúng. Các phương pháp so sánh phân số: Bài học sẽ hướng dẫn học sinh các phương pháp so sánh phân số, bao gồm: So sánh phân số có cùng tử số. So sánh phân số có cùng mẫu số. So sánh phân số có tử số và mẫu số khác nhau bằng cách quy đồng mẫu số hoặc quy đồng tử số. So sánh phân số bằng cách sử dụng phân số trung gian. Áp dụng các phương pháp: Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập so sánh phân số bằng các phương pháp đã học. Phân tích bài toán: Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, xác định phương pháp giải phù hợp. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành u2013 thảo luận.

Hướng dẫn: Giáo viên sẽ trình bày lý thuyết, giải thích các phương pháp so sánh phân số, minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Thực hành: Học sinh sẽ được giải các bài tập vận dụng kiến thức, từ dễ đến khó, với sự hướng dẫn của giáo viên. Thảo luận: Học sinh sẽ được thảo luận về cách giải các bài tập, trao đổi kinh nghiệm và giải đáp thắc mắc. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về so sánh phân số có nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống, ví dụ như:

Chia sẻ đồ vật: Khi chia sẻ một số đồ vật thành nhiều phần bằng nhau, ta cần so sánh kích thước các phần đó.
Giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày: So sánh phân số giúp chúng ta dễ dàng đánh giá và ra quyết định trong nhiều tình huống thực tế.

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Ôn hè Toán 6, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phân số, chuẩn bị cho các bài học về các phép tính với phân số ở các chương trình tiếp theo. Kiến thức này liên quan mật thiết đến các dạng toán khác trong chương trình Toán học.
6. Hướng dẫn học tập

Chuẩn bị bài trước khi học: Học sinh cần đọc trước lý thuyết về phân số, các phương pháp so sánh phân số.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp.
Ghi chép kỹ lưỡng: Ghi lại các kiến thức quan trọng, các phương pháp giải và ví dụ minh họa.
Hỏi đáp với giáo viên và bạn bè: Nếu có thắc mắc, hãy đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp.
Tự tìm kiếm thêm tài liệu: Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác để mở rộng kiến thức.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

So sánh phân số - Ôn hè Toán 6

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Học cách so sánh phân số khác nhau với các phương pháp hiệu quả. Bài học bao gồm lý thuyết, ví dụ và bài tập thực hành, giúp học sinh lớp 6 ôn tập và chuẩn bị cho các chương tiếp theo trong môn Toán. Phát triển kỹ năng tư duy logic và vận dụng kiến thức vào thực tế.

Từ khóa:

(40 từ khóa)

phân số, so sánh phân số, quy đồng mẫu số, quy đồng tử số, phân số bằng nhau, phân số lớn hơn, phân số bé hơn, phân số trung gian, toán lớp 6, ôn hè toán 6, bài tập phân số, giải bài tập phân số, phương pháp so sánh phân số, bài giảng phân số, ví dụ phân số, thực hành phân số, luyện tập phân số, dạng toán phân số, so sánh phân số có cùng tử số, so sánh phân số có cùng mẫu số, so sánh phân số khác tử số và mẫu số, bài tập ôn tập, ôn tập hè, toán học, học toán, ôn hè, ôn tập, luyện tập, bài tập, ví dụ, phương pháp, kỹ năng, kiến thức, chương trình học, bài học, tư duy logic, ứng dụng thực tế.

Lý thuyết

Tính chất: Nếu a < b thì -a > -b

Cách 1: Đưa về 2 phân số có cùng mẫu số

Bước 1: Quy đồng mẫu hai phân số đã cho (về cùng một mẫu dương)

Bước 2: So sánh tử của các phân số: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Cách 2: So sánh dựa vào phân số trung gian:

Nếu a < b, b < c thì a < c

Cách 3: So sánh phần bù:

Nếu 1 – a < 1 – b thì a > b.

Cách 4: Đưa về 2 phân số có cùng tử số:

2 phân số dương có cùng tử số dương, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

Bài tập

Bài 1:

So sánh các phân số sau:

a) \(\dfrac{{ - 2}}{9}\) và \(\dfrac{{ - 3}}{{11}}\)

b) \(\dfrac{2}{5}\) và \(\dfrac{{ - 2}}{9}\)

c) \(\dfrac{{2021}}{{2022}}\) và \(\dfrac{{2022}}{{2023}}\)

Bài 2:

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

\(\dfrac{2}{7};\dfrac{{ - 2}}{9};\dfrac{5}{{14}};\dfrac{3}{{ - 7}};\dfrac{{ - 4}}{{ - 13}}\)

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

So sánh các phân số sau:

a) \(\dfrac{{ - 2}}{9}\) và \(\dfrac{{ - 3}}{{11}}\)

b) \(\dfrac{2}{5}\) và \(\dfrac{{ - 2}}{9}\)

c) \(\dfrac{{2021}}{{2022}}\) và \(\dfrac{{2022}}{{2023}}\)

Phương pháp

a) Đưa về 2 phân số có cùng mẫu số

Bước 1: Quy đồng mẫu hai phân số đã cho (về cùng một mẫu dương)

Bước 2: So sánh tử của các phân số: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

b) So sánh dựa vào phân số trung gian:

Nếu a < b, b < c thì a < c

c) So sánh phần bù:

Nếu 1 – a < 1 – b thì a > b.

Lời giải

a) \(\dfrac{{ - 2}}{9}\) và \(\dfrac{{ - 3}}{{11}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{9} = \dfrac{{( - 2).11}}{{9.11}} = \dfrac{{ - 22}}{{99}};\\\dfrac{{ - 3}}{{11}} = \dfrac{{( - 3).9}}{{11.9}} = \dfrac{{ - 27}}{{99}}\end{array}\)

Vì 22 < 27 nên -22 > -27, do đó \(\dfrac{{ - 22}}{{99}} > \dfrac{{ - 27}}{{99}}\) hay \(\dfrac{{ - 2}}{9}\) > \(\dfrac{{ - 3}}{{11}}\)

Vậy \(\dfrac{{ - 2}}{9}\) > \(\dfrac{{ - 3}}{{11}}\)

b) \(\dfrac{2}{5}\) và \(\dfrac{{ - 2}}{9}\)

Vì \(\dfrac{2}{5} > 0;\dfrac{{ - 2}}{9} < 0 \Rightarrow \dfrac{2}{5} > \dfrac{{ - 2}}{9}\)

c) \(\dfrac{{2021}}{{2022}}\) và \(\dfrac{{2022}}{{2023}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}1 - \dfrac{{2021}}{{2022}} = \dfrac{{2022}}{{2022}} - \dfrac{{2021}}{{2022}} = \dfrac{1}{{2022}};\\1 - \dfrac{{2022}}{{2023}} = \dfrac{{2023}}{{2023}} - \dfrac{{2022}}{{2023}} = \dfrac{1}{{2023}}\end{array}\)

Do 2022 < 2023 nên \(\dfrac{1}{{2022}} > \dfrac{1}{{2023}}\) hay \(1 - \dfrac{{2021}}{{2022}} > 1 - \dfrac{{2022}}{{2023}}\). Do đó, \(\dfrac{{2021}}{{2022}}\) < \(\dfrac{{2022}}{{2023}}\)

Vậy \(\dfrac{{2021}}{{2022}}\) <\(\dfrac{{2022}}{{2023}}\)

Bài 2:

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

\(\dfrac{2}{7};\dfrac{{ - 2}}{9};\dfrac{5}{{14}};\dfrac{3}{{ - 7}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 13}}\)

Phương pháp

So sánh các phân số dương với nhau và các phân số âm với nhau rồi sắp xếp.

Phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương.

Lời giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{14}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 13}} > 0\\\dfrac{{ - 2}}{9};\dfrac{3}{{ - 7}} < 0\end{array}\)

+) Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{9} = \dfrac{{ - 2.7}}{{9.7}} = \dfrac{{ - 14}}{{63}};\\\dfrac{3}{{ - 7}} = \dfrac{{ - 3}}{7} = \dfrac{{ - 3.9}}{{7.9}} = \dfrac{{ - 27}}{{63}}\end{array}\)

Vì 14 < 27 nên -14 > -27, do đó, \(\dfrac{{ - 14}}{{63}} > \dfrac{{ - 27}}{{63}}\) hay \(\dfrac{{ - 2}}{9} > \dfrac{3}{{ - 7}}\)

+) Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.2}}{{7.2}} = \dfrac{4}{{14}};\\\dfrac{{ - 5}}{{ - 13}} = \dfrac{5}{{13}}\end{array}\)

Vì 4 < 5 nên \(\dfrac{4}{{14}} < \dfrac{5}{{14}}\)

Vì 13 < 14 nên \(\dfrac{5}{{13}} > \dfrac{5}{{14}}\)

Ta được: \(\dfrac{3}{{ - 7}} < \dfrac{{ - 2}}{9} < \dfrac{2}{7} < \dfrac{5}{{14}} < \dfrac{{ - 5}}{{ - 13}}.\)

Vậy các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{3}{{ - 7}};\dfrac{{ - 2}}{9};\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{14}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 13}}.\)