Ôn tập hè Toán lớp 6

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Ôn tập hè Toán lớp 6] Dạng 3. Thực hiện phép tính Chủ đề 6 Ôn hè Toán 6

Dạng 3. Thực hiện phép tính - Chủ đề 6 Ôn hè Toán 6 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào dạng toán thực hiện phép tính trong chương trình Ôn hè Toán lớp 6, Chủ đề 6. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và củng cố các kỹ năng tính toán cơ bản, bao gồm phép cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên, phân số, số thập phân. Học sinh sẽ được làm quen với các quy tắc và phương pháp tính toán hiệu quả, từ đó nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được ôn tập và nâng cao các kỹ năng sau:

Phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên: Ứng dụng các quy tắc dấu, tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối. Phép cộng, trừ, nhân, chia phân số: Thực hiện các phép tính với phân số, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số. Phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân: Vận dụng quy tắc thực hiện các phép tính với số thập phân. Thứ tự thực hiện phép tính: Hiểu và áp dụng đúng thứ tự thực hiện các phép tính (nhân chia trước, cộng trừ sau; ngoặc đơn trước). Tìm giá trị của biểu thức: Áp dụng các quy tắc trên để tính giá trị của các biểu thức có nhiều phép tính. Giải bài toán có lời văn: Vận dụng các phép tính đã học để giải quyết các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết và thực hành:

Giảng bài: Giáo viên sẽ trình bày các kiến thức cơ bản, quy tắc, và phương pháp tính toán. Thảo luận: Học sinh thảo luận nhóm, trao đổi ý kiến, giải thích các bước tính toán. Bài tập: Học sinh sẽ làm các bài tập từ dễ đến khó, từ bài tập cơ bản đến bài tập vận dụng. Giải đáp thắc mắc: Giáo viên giải đáp các thắc mắc của học sinh. 4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về thực hiện phép tính có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày:

Mua sắm: Tính tổng tiền, tính tiền thừa. Đo lường: Tính diện tích, thể tích. Giải quyết vấn đề: Áp dụng trong các tình huống thực tế. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng của chương trình ôn hè Toán lớp 6, Chủ đề 6. Nó giúp học sinh ôn tập lại các kiến thức đã học ở các lớp trước, đồng thời chuẩn bị cho việc học các bài học nâng cao hơn ở các lớp tiếp theo. Bài học này kết nối trực tiếp với các bài học về số học, đại số và hình học.
6. Hướng dẫn học tập

Chuẩn bị: Học sinh cần chuẩn bị giấy, bút, sách giáo khoa và các tài liệu liên quan.
Ghi chép: Ghi chép đầy đủ các kiến thức, quy tắc, ví dụ và bài tập quan trọng.
Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ sung.
Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
Ôn luyện: Ôn luyện thường xuyên để củng cố kiến thức.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Ôn Toán 6 - Thực hiện Phép tính Ôn hè

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Ôn tập kỹ năng thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, phân số, số thập phân lớp 6. Bài học bao gồm lý thuyết, ví dụ, bài tập và hướng dẫn học tập. Chuẩn bị kiến thức vững chắc cho học kỳ mới.

Keywords (40 từ khóa):

Phép tính, Toán lớp 6, Ôn hè, Số nguyên, Phân số, Số thập phân, Cộng, Trừ, Nhân, Chia, Thứ tự thực hiện phép tính, Quy tắc dấu, Quy tắc nhân chia, Quy tắc cộng trừ, Biểu thức, Bài tập, Giải bài toán có lời văn, Ôn tập, Kiến thức, Kỹ năng, Toán, Học toán, Học sinh, Giáo dục, Giáo trình, Phương pháp học, Thực hành, Thảo luận, Nhóm, Bài tập thực tế, Ứng dụng, Đời sống, Mua sắm, Đo lường, Giải quyết vấn đề, Chuẩn bị, Ôn luyện

Lý thuyết

1. Phép cộng

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\) \((m \ne 0)\)

Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.

* Tính chất:

+ Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}\)

+ Tính chất kết hợp:

\(\left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d}} \right) + \dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b} + \left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right)\)

+ Cộng với số \(0\) : \(\dfrac{a}{b} + 0 = 0 + \dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}\)

2. Phép trừ

- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu ta lấy tử của phân số thứ nhất trừ đi tử của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu.

\(\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\)

- Muốn trừ hai phân số khác mẫu, ta quy đồng hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.

3. Phép nhân

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.

\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\)

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu: \(a.\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.b}}{c}.\)

* Tính chất:

+ Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}\)

+ Tính chất kết hợp: \(\left( {\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}} \right).\dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}} \right)\)

+ Nhân với số \(1\): \(\dfrac{a}{b}.1 = 1.\dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}\), nhân với số \(0\): \(\dfrac{a}{b}.0 = 0\)

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\(\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}\)

4. Phép chia

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}\)

Chú ý: Thứ tự thực hiện phép tính như đối với số nguyên

Bài tập

Bài 1:

Tính:

a) \(\dfrac{{ - 2}}{7} + \dfrac{{ - 3}}{5}.\dfrac{5}{{ - 7}}\)

b) \(\dfrac{{ - 2}}{3} - \left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{7}} \right):\dfrac{{ - 48}}{{105}}\)

Bài 2:

Tính giá trị biểu thức:

a) \(A = \dfrac{{ - 5}}{{13}} - \dfrac{2}{{23}}.a + {b^2}\) tại \(a = \dfrac{{ - 46}}{{39}};b = - \dfrac{3}{2}\)

b) \(B = \left( {\dfrac{2}{a} + \dfrac{b}{{ - 5}}.1\dfrac{3}{7}} \right):\dfrac{3}{{ - 7}}\) tại \(a = \dfrac{{ - 2}}{3};b = \dfrac{1}{2}\)

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Tính:

a) \(\dfrac{{ - 2}}{7} + \dfrac{{ - 3}}{5}.\dfrac{5}{{ - 7}}\)

b) \(\dfrac{{ - 2}}{3} - \left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{7}} \right):\dfrac{{ - 48}}{{105}}\)

Phương pháp

Thực hiện phép tính, chú ý thứ tự thực hiện phép tính

Lời giải

\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{7} + \dfrac{{ - 3}}{5}.\dfrac{5}{{ - 7}}\\ = \dfrac{{ - 2}}{7} + \dfrac{3}{7}\\ = \dfrac{1}{7}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{3} - \left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{7}} \right):\dfrac{{ - 48}}{{105}}\\ = \dfrac{{ - 2}}{3} - \left( {\dfrac{{14}}{{35}} + \dfrac{{10}}{{35}}} \right):\dfrac{{ - 48}}{{105}}\\ = \dfrac{{ - 2}}{3} - \dfrac{{24}}{{35}}.\dfrac{{ - 105}}{{48}}\\ = \dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{3}{2}\\ = \dfrac{{ - 4}}{6} + \dfrac{9}{6}\\ = \dfrac{5}{6}\end{array}\)

Bài 2:

Tính giá trị biểu thức:

a) \(A = \dfrac{{ - 5}}{{13}} - \dfrac{2}{{23}}.a + {b^2}\) tại \(a = \dfrac{{ - 46}}{{39}};b = - \dfrac{3}{2}\)

b) \(B = \left( {\dfrac{2}{a} + \dfrac{b}{{ - 5}}.1\dfrac{3}{7}} \right):\dfrac{3}{{ - 7}}\) tại \(a = \dfrac{{ - 2}}{3};b = \dfrac{1}{2}\)

Phương pháp

Thay giá trị a và b vào từng biểu thức rồi tính.

Lời giải

a) Thay \(a = \dfrac{{ - 46}}{{39}};b = - \dfrac{3}{2}\) vào biểu thức A, ta có:

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{ - 5}}{{13}} - \dfrac{2}{{23}}.a + {b^2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{{13}} - \dfrac{2}{{23}}.\dfrac{{ - 46}}{{39}} + {\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right)^2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{{13}} - \dfrac{{ - 2}}{{39}} + \dfrac{9}{4}\\ = \dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{2}{{39}} + \dfrac{9}{4}\\ = \dfrac{{( - 5).12}}{{156}} + \dfrac{{2.4}}{{39.4}} + \dfrac{{9.39}}{{4.39}}\\ = \dfrac{{ - 60}}{{156}} + \dfrac{8}{{156}} + \dfrac{{251}}{{156}}\\ = \dfrac{{199}}{{156}}\end{array}\)

Vậy \(A = \dfrac{{199}}{{156}}\)

b) Thay \(a = \dfrac{{ - 2}}{3};b = \dfrac{1}{2}\), ta có:

\(\begin{array}{l}B = \left( {\dfrac{2}{a} + \dfrac{b}{{ - 5}}.1\dfrac{3}{7}} \right):\dfrac{3}{{ - 7}}\\ = \left( {\dfrac{2}{{\dfrac{{ - 2}}{3}}} + \dfrac{{\dfrac{1}{2}}}{{ - 5}}.1\dfrac{3}{7}} \right):\dfrac{3}{{ - 7}}\\ = \left( {2:\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{1}{2}:( - 5).\dfrac{{10}}{7}} \right):\dfrac{3}{{ - 7}}\\ = \left( {2.\dfrac{{ - 3}}{2} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{{ - 1}}{5}.\dfrac{{10}}{7}} \right).\dfrac{{ - 7}}{3}\\ = \left( { - 3 + \dfrac{{ - 1}}{{10}}.\dfrac{{10}}{7}} \right).\dfrac{{ - 7}}{3}\\ = \left( { - 3 + \dfrac{{ - 1}}{7}} \right).\dfrac{{ - 7}}{3}\\ = \left( {\dfrac{{ - 21}}{7} + \dfrac{{ - 1}}{7}} \right).\dfrac{{ - 7}}{3}\\ = \dfrac{{ - 22}}{7}.\dfrac{{ - 7}}{3}\\ = \dfrac{{22}}{3}\end{array}\)

Vậy \(B = \dfrac{{22}}{3}\)