[Ôn tập hè Toán lớp 6] Dạng 3. Thực hiện phép tính Chủ đề 5 Ôn hè Toán 6
Bài học này tập trung vào việc thực hành các phép tính với số nguyên, phân số và số thập phân, một kỹ năng cơ bản và quan trọng trong toán học. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, cũng như các quy tắc ưu tiên phép tính. Học sinh sẽ được thực hành với nhiều dạng bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Bài học cũng sẽ giúp học sinh hiểu rõ tầm quan trọng của việc vận dụng các kiến thức đã học vào các tình huống thực tế.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc ưu tiên phép tính. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng và phép nhân. Biểu diễn các số nguyên trên trục số. Viết các phân số dưới dạng số thập phân. Thực hiện phép tính với số nguyên, phân số và số thập phân trong các trường hợp phức tạp.Học sinh sẽ rèn luyện các kỹ năng sau:
Vận dụng linh hoạt các quy tắc phép tính. Xác định đúng thứ tự thực hiện các phép tính. Sử dụng các tính chất của phép toán để tính toán nhanh và chính xác. Phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến phép tính. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:
Ôn tập lý thuyết: Tóm tắt lại các quy tắc và công thức liên quan đến các phép tính số nguyên, phân số và số thập phân. Thực hành bài tập: Bài học sẽ cung cấp một loạt bài tập từ dễ đến khó, bao gồm các bài tập trắc nghiệm, tự luận và bài tập vận dụng. Phân tích và giải quyết vấn đề: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách phân tích các bài toán phức tạp, xác định các bước giải quyết và tìm ra lời giải chính xác. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được làm việc nhóm để trao đổi, thảo luận và giải quyết các bài toán khó. Đánh giá và phản hồi: Học sinh sẽ được đánh giá dựa trên kết quả làm bài tập và được cung cấp phản hồi để cải thiện. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về phép tính có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, chẳng hạn như:
Tính toán chi tiêu:
Tính tổng chi phí, số tiền dư, hoặc số tiền cần tiết kiệm.
Đo lường:
Đo khoảng cách, diện tích, thể tích.
Giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày:
Ví dụ như mua sắm, tính tiền xăng, hoặc tính thời gian di chuyển.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 6, giúp học sinh chuẩn bị cho việc học các chủ đề nâng cao hơn trong các lớp học sau. Nó cũng liên quan đến các bài học về số nguyên, phân số và số thập phân trong chương trình học trước đó, tạo nên một nền tảng vững chắc cho việc học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị bài học: Đọc kỹ lý thuyết và làm quen với các bài tập trong sách giáo khoa. Làm bài tập đều đặn: Thực hiện các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ sung để củng cố kiến thức. Tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau: Không chỉ tìm một phương pháp mà còn tìm hiểu các cách giải khác để có nhiều lựa chọn hơn. Hỏi đáp: Không ngại đặt câu hỏi nếu có vấn đề chưa hiểu rõ. Làm việc nhóm: Thảo luận với bạn bè để cùng nhau giải quyết vấn đề. Sử dụng tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để tìm hiểu thêm về chủ đề. Tiêu đề Meta: Ôn tập phép tính lớp 6 - Chủ đề 5 Mô tả Meta: Bài học này hướng dẫn chi tiết về cách thực hiện các phép tính với số nguyên, phân số và số thập phân. Học sinh sẽ được luyện tập các kỹ năng cơ bản và rèn luyện tư duy logic. Keywords:1. Phép tính
2. Số nguyên
3. Phân số
4. Số thập phân
5. Cộng
6. Trừ
7. Nhân
8. Chia
9. Quy tắc ưu tiên
10. Dấu ngoặc
11. Toán lớp 6
12. Ôn tập
13. Ôn hè
14. Số học
15. Giáo trình toán
16. Bài tập toán
17. Giải toán
18. Quy tắc
19. Tính chất
20. Bài tập
21. Trắc nghiệm
22. Tự luận
23. Vận dụng
24. Thực hành
25. Thảo luận
26. Nhóm
27. Đánh giá
28. Phản hồi
29. Củng cố
30. Kiến thức
31. Kỹ năng
32. Toán học
33. Số học
34. Bài tập thực hành
35. Luyện tập
36. Phương pháp giải
37. Bài tập nâng cao
38. Thứ tự ưu tiên
39. Bài tập vận dụng
40. Phân tích bài toán
Lý thuyết
* Thứ tự thực hiện phép tính:
+) Với biểu thức không có dấu ngoặc:
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi
đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
+) Với biểu thức có dấu ngoặc:
Ta thực hiện theo thứ tự: ( ) trước, rồi đến [ ], sau đó mới đến ngoặc { }
* Quy tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
- Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d
- Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d
* Nếu A . B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0.
Bài tập
Bài 1:
Tìm x, biết:
a) (x – 125) . 21 = 0
b) (2x – 16) : 12 = -8
c) (3x – 24) . (-39) = 117
d) 123 – (2x – 3) = (-118)
e) (27 – x) . (3x + 9) . (42 – 6x) = 0
Bài 2:
Tìm x, biết:
a) (x +7)2 = 36
b) 2. (x + 3)2 – 24 = -6
Bài 3:
Tìm số nguyên x, sao cho:
a) \(\frac{6}{{x - 2}}\) là số nguyên
b) \(\frac{{4x - 3}}{{x + 2}}\) là số nguyên
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tìm x, biết:
a) (x – 125) . 21 = 0
b) (2x – 16) : 12 = -8
c) (3x – 24) . (-39) = 117
d) 123 – (2x – 3) = (-118)
e) (27 – x) . (3x + 9) . (42 – 6x) = 0
Phương pháp
Tìm thừa số chưa biết = tích : thừa số đã biết
Tìm số bị chia = thương . số chia
Tìm số hạng chưa biết = tổng – số hạng đã biết
Lời giải
a) (x – 125) . 21 = 0
x – 125 = 0
x = 125
Vậy x = 125.
b) (2x – 16) : 12 = -8
2x – 16 = (-8) . 12
2x – 16 = -96
2x = (-96) + 16
2x = -80
x = (-80) : 2
x = -40
Vậy x = -40.
c) (3x – 24) . (-39) = 117
3x – 24 = 117 : (-39)
3x – 24 = -3
3x = (-3) + 24
3x = 21
x = 21 : 3
x = 7
Vậy x = 7.
d) 123 – (2x – 3) = (-118)
Cách 1:
123 – (2x – 3) = (-118)
2x – 3 = 123 - (-118)
2x – 3 = 123 + 118
2x – 3 = 241
2x = 241 + 3
2x = 244
x = 244 : 2
x = 122
Vậy x = 122.
Cách 2:
123 – (2x – 3) = (-118)
123 – 2x + 3 = (-118)
123 + 3 + 118 = 2x
244 = 2x
x = 244 : 2
x = 122
Vậy x = 122.
e) (27 – x) . (3x + 9) . (42 – 6x) = 0
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{27 - x = 0}\\{3x + 9 = 0}\\{42 - 6x = 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 27}\\{x = - 3}\\{x = 7}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \{ 27; - 3;7\} \)
Bài 2:
Tìm x, biết:
a) (x +7)2 = 36
b) 2. (x + 3)2 – 24 = -6
Phương pháp
Đưa về dạng: A2 = B2 thì A = B hoặc A = - B
Lời giải
a) (x +7)2 = 36
(x +7)2 = 62
\(\begin{array}{l}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 7 = 6}\\{x + 7 = - 6}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{x = - 13}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \{ - 1; - 13\} \)
b) 2. (x + 3)2 – 24 = -6
2. (x + 3)2 = (-6) + 24
2. (x + 3)2 = 18
(x + 3)2 = 9
(x + 3)2 = 32
\(\begin{array}{l}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3 = 3}\\{x + 3 = - 3}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = - 6}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \{ 0; - 6\} \)
Bài 3:
Tìm số nguyên x, sao cho:
a) \(\frac{6}{{x - 2}}\) là số nguyên
b) \(\frac{{4x - 3}}{{x + 2}}\) là số nguyên
Phương pháp
Đưa về dạng \(\frac{k}{A}\) là số nguyên ( k là số nguyên đã biết) khi và chỉ khi k chia hết cho A hay A là một Ư(k).
Lời giải
a) \(\frac{6}{{x - 2}}\) là số nguyên
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 6 \vdots (x - 2)\\ \Leftrightarrow x - 2 \in U(6) = \{ \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\} \end{array}\)
Ta có bảng sau:
|
x – 2 |
1 |
-1 |
2 |
-2 |
3 |
-3 |
6 |
-6 |
|
x |
3 |
1 |
4 |
0 |
5 |
-1 |
8 |
-4 |
Vậy \(x \in \{ - 4; - 1;0;1;3;4;5;8\} \)
b) \(\frac{{4x - 3}}{{x + 2}}\) là số nguyên
\( \Leftrightarrow \frac{{4.(x + 2) - 11}}{{x + 2}} = 4 - \frac{{11}}{{x + 2}}\) là số nguyên
\( \Leftrightarrow \frac{{11}}{{x + 2}}\) là số nguyên
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 11 \vdots (x + 2)\\ \Leftrightarrow x + 2 \in U(11) = \{ \pm 1; \pm 11\} \end{array}\)
Ta có bảng sau:
|
x + 2 |
1 |
-1 |
11 |
-11 |
|
x |
-1 |
-3 |
9 |
-13 |
Vậy \(x \in \{ - 13; - 3; - 1;9\} \)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
