[SGK Toán Lớp 11 Cùng khám phá] Giải mục 1 trang 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Hướng dẫn học bài: Giải mục 1 trang 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 11 Cùng khám phá Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
hoạt động 1
hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) có đồ thị như hình 1.32.
a) so sánh \(f\left( { - 1} \right)\) và \(f\left( 1 \right)\) , \(f\left( { - 2} \right)\)và \(f\left( 2 \right)\), \(f\left( { - x} \right)\) và \(f\left( x \right)\).
b) đồ thị của hàm số nhận trục nào làm trục đối xứng?
hàm số \(y = f\left( x \right) = x\), với \(x \in \left[ { - 2;2} \right]\), có đồ thị như hình 1.33.
a) so sánh \(f\left( { - 1} \right)\) và \(f\left( 1 \right)\) , \(f\left( { - 2} \right)\)và \(f\left( 2 \right)\), \(f\left( { - x} \right)\) và \(f\left( x \right)\) khi \(x \in \left[ { - 2;2} \right]\).
b) đồ thị của hàm số nhận điểm nào làm tâm đối xứng?
phương pháp giải:
thay lần lượt \(x = - 1,1, - 2,2, - x,x\) vào hàm số.
lời giải chi tiết:
hình 1.32
a)
\(\begin{array}{l}f\left( { - 1} \right) = 1 = f\left( 1 \right)\\f\left( { - 2} \right) = 4 = f\left( 2 \right)\\f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} = {x^2} = f\left( x \right)\end{array}\)
b) đồ thị của hàm số nhận trục oy làm trục đối xứng.
hình 1.33
a)
\(\begin{array}{l}f\left( { - 1} \right) = - 1 = - f\left( 1 \right)\\f\left( { - 2} \right) = - 2 = - f\left( 2 \right)\\f\left( { - x} \right) = - x = - f\left( x \right)\end{array}\)
b) đồ thị của hàm số nhận điểm \(o\left( {0;0} \right)\) làm tâm đối xứng.
luyện tập 1
xác định hàm số chẵn, hàm số lẻ trong các hàm số sau:
a) \(y = f\left( x \right) = 4x - 3;\)
b) \(y = g\left( x \right) = 2{x^2} - 6;\)
c) \(y = h\left( x \right) = {x^3} - 3x.\)
phương pháp giải:
thay \( - x\) vào hàm số.
\(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.
lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}d = \mathbb{r}\\\forall x \in d \rightarrow - x \in d\end{array}\)
\(f\left( { - x} \right) = 4\left( { - x} \right) - 3 = - 4x - 3 \ne f\left( x \right) = 4x - 3\)
vậy hàm số đã cho không phải hàm số chẵn cũng không phải hàm số lẻ.
b)
\(\begin{array}{l}d = \mathbb{r}\\\forall x \in d \rightarrow - x \in d\end{array}\)
\(g\left( { - x} \right) = 2{\left( { - x} \right)^2} - 6 = 2{x^2} - 6 = g\left( x \right)\)
vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c)
\(\begin{array}{l}d = \mathbb{r}\\\forall x \in d \rightarrow - x \in d\end{array}\)
\(h\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^3} - 3\left( { - x} \right) = - {x^3} + 3x = - \left( {{x^3} - 3x} \right) = - h\left( x \right)\)
vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
hoạt động 2
cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình 1.34.
a) so sánh \(f\left( { - 4} \right),f\left( 0 \right),f\left( 4 \right),f\left( 8 \right).\).
b) tìm một số \(t \ne 0\) sao cho \(f\left( {x + t} \right) = f\left( x \right)\), với x = -6, x = -2, x = 2, x = 6.
c) nhận xét đồ thị của hàm số trên các đoạn \(\left[ { - 4;0} \right],\left[ {0;4} \right]\) và \(\left[ {4;8} \right]\).
phương pháp giải:
a) tìm tung độ khi hoành độ bằng -4, 0, 4, 8 và so sánh các hoành độ này.
b) tìm tung độ khi hoành độ bằng -6, -2, 2, 6 và so sánh các hoành độ này. nhận xét khoảng cách giữa các số -6, -2, 2, 6.
c) quan sát hình dạng đồ thị trên các đoạn \(\left[ { - 4;0} \right],\left[ {0;4} \right]\) và \(\left[ {4;8} \right]\).
lời giải chi tiết:
a) \(f\left( { - 4} \right) = f\left( 0 \right) = f\left( 4 \right) = f\left( 8 \right) = 1\)
b) \(f\left( { - 6} \right) = f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right) = f\left( 6 \right) = 3\)
vậy t là bội của 4.
c) đồ thị hàm số trên các đoạn \(\left[ { - 4;0} \right],\left[ {0;4} \right]\) và \(\left[ {4;8} \right]\) giống nhau.
luyện tập 2
hàm số hằng \(y = f\left( x \right) = c\) (c là hằng số) có phải là một hàm số tuần hoàn không? vì sao?
phương pháp giải:
hàm hằng là hàm số mà y không thay đổi \(\forall x\).
lời giải chi tiết:
hàm hằng là hàm số mà y không thay đổi \(\forall x\) nên hàm hằng là hàm số tuần hoàn.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
