[Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Cánh diều] Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 5 - Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc cung cấp đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6 theo chương trình Cánh diều, đề số 5. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và kỹ năng đã học trong học kì 2, chuẩn bị cho kỳ thi học kì 2. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, phản ánh đầy đủ các nội dung trọng tâm trong chương trình.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và vận dụng các kiến thức và kỹ năng sau:
Số học: Tính chất các phép tính với số tự nhiên, số nguyên, phân số; ước và bội; số nguyên tố, hợp số; quy đồng mẫu số, so sánh phân số; các phép tính với phân số (cộng, trừ, nhân, chia). Hình học: Hình học phẳng (đường thẳng, đoạn thẳng, tia, góc, hình tam giác, hình chữ nhật, hình vuông); vẽ hình, tính toán chu vi, diện tích. Số học nâng cao : Các bài tập vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế. Giải bài toán : Vận dụng kiến thức để giải các bài toán có lời văn liên quan đến các chủ đề đã học. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp ôn tập tổng hợp, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức. Đề thi được chia thành các phần rõ ràng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận. Học sinh sẽ có thời gian làm bài và tự đánh giá kết quả.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức trong đề thi có thể được ứng dụng vào nhiều tình huống thực tế như:
Tính toán chi phí: Tính toán giá tiền khi mua sắm, làm việc. Đo lường: Xác định chiều dài, diện tích các vật thể. Phân tích dữ liệu: Phân tích các số liệu thống kê. Giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức vào việc giải quyết các vấn đề hàng ngày. 5. Kết nối với chương trình họcĐề thi này liên kết với các bài học trong chương trình học kì 2 Toán lớp 6, bao gồm các chủ đề:
Số nguyên Phân số Hình học phẳng Các bài toán có lời văn Giải toán có tính chất logic. 6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả với đề thi này, học sinh nên:
Ôn tập lại các kiến thức cơ bản:
Tập trung vào các khái niệm và công thức quan trọng.
Làm các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ sung:
Thực hành giải các bài tập để củng cố kiến thức.
Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của mỗi bài tập.
Phân bổ thời gian hợp lý:
Làm bài tập theo thời gian quy định.
Kiểm tra lại lời giải:
Kiểm tra lại đáp án của mình sau khi làm bài.
Tìm hiểu thêm các dạng bài tập khác:
Nắm vững các dạng bài tập thường gặp trong đề thi.
Làm quen với cấu trúc đề thi:
Phân tích cấu trúc đề thi để nắm rõ trọng tâm.
* Hỏi đáp với giáo viên hoặc bạn bè:
Nếu gặp khó khăn, hãy tìm sự hỗ trợ từ giáo viên hoặc bạn bè.
1. Đề thi
2. Học kì 2
3. Toán 6
4. Cánh diều
5. Đề số 5
6. Ôn tập
7. Kiểm tra
8. Số học
9. Phân số
10. Số nguyên
11. Hình học
12. Giải toán
13. Bài tập
14. Chương trình Cánh diều
15. Toán lớp 6 học kì 2
16. Đề thi học kì 2 Toán 6
17. Download đề thi
18. Tài liệu học tập
19. Ôn thi
20. Thi học kì
21. Kiến thức
22. Kỹ năng
23. Bài tập vận dụng
24. Bài tập trắc nghiệm
25. Bài tập tự luận
26. Chuẩn bị thi
27. Học sinh lớp 6
28. Giáo dục
29. Giáo trình
30. Sách giáo khoa
31. Ứng dụng thực tế
32. Phân tích dữ liệu
33. Tính toán
34. Đo lường
35. Số nguyên tố
36. Hợp số
37. Ước và bội
38. Phép cộng phân số
39. Phép trừ phân số
40. Phép nhân phân số
đề bài
phần i: trắc nghiệm (2 điểm). hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
câu 1: số tia trong hình vẽ dưới đây là:
a. \(3\) tia b. \(6\) tia
c. \(4\) tia d. \(8\) tia
câu 2: dữ liệu nào không hợp lý trong dãy dữ liệu sau:
tên một số loài động vật ăn cỏ: trâu, bò, hổ, dê, ngựa, nai.
a. ngựa b. bò c. hổ d. dê
câu 3: tung hai đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần ta được kết quả như bảng dưới đây:
xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện hai mặt ngửa là:
a. \(\dfrac{1}{4}\) b. \(\dfrac{3}{5}\) c. \(\dfrac{3}{{20}}\) d. \(\dfrac{2}{5}\)
câu 4: làm tròn số 52,0695 đến hàng trăm ta được kết quả là:
a. 52,06 b. 52,07 c. 52,08 d. 52,89
phần ii. tự luận (8 điểm):
bài 1: (2 điểm) thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) :
\(a)\,\dfrac{7}{{15}} + \dfrac{6}{5}\) \(b)\, - 1,8:\left( {1 - \dfrac{7}{{10}}} \right)\) \(c)\,\dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{3}{{13}} - \dfrac{5}{7}.\dfrac{8}{{13}}\)
bài 2 (1,5 điểm) tìm \(x\):
\(a)\,x - 1\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4}\) \(b)\,\dfrac{1}{2}x - \dfrac{4}{7} = 1\dfrac{3}{7}\)
\(c)\,\,\dfrac{2}{3}x - \dfrac{3}{2}\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{5}{{12}}\)
bài 3 (2 điểm) một cuộc khảo sát một số học sinh khối 6 chỉ ra rằng có \(\dfrac{3}{8}\) số học sinh thích mùa hè, \(\dfrac{1}{4}\) số học sinh thích mùa thu, \(\dfrac{1}{5}\) số học sịnh thích mùa đông và 14 học sinh còn lại thích mùa xuân.
a) hãy tính số học sinh tham gia khảo sát.
b) hãy vẽ biểu đồ cột thể hiện sở thích các mùa của học sinh.
bài 4: (2 điểm) cho đoạn thẳng \(ab = 10cm\). trên đoạn thẳng \(ab\), lấy điểm \(c\) sao cho \(ac = 6cm\).
a) tính độ dài \(bc\);
b) lấy điểm \(m\) nằm giữa \(a\) và \(c\) sao cho \(c\) là trung điểm của \(bm\). tính độ dài đoạn thẳng \(mc\) và \(mb\).
bài 5: (0,5 điểm) cho \(a = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{{{4^2}}} + ... + \dfrac{1}{{{{2014}^2}}}\). chứng tỏ: \(a < \dfrac{3}{4}\).
lời giải
phần i: trắc nghiệm
|
1. a |
2. c |
3. c |
4. b |
câu 1
phương pháp:
sử dụng định nghĩa tia.
cách giải:
có \(6\) tia: \(ax,bx,ay,cy,az,ez\)
chọn a.
câu 2
phương pháp:
tìm con vật không ăn cỏ.
cách giải:
dữ liệu nào không hợp lý trong dãy dữ liệu đã cho là hổ vì hổ không ăn cỏ.
chọn c.
câu 3
phương pháp:
xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện hai mặt ngửa là: số lần xuất hiện sự kiện : tổng số lần tung.
cách giải:
xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện hai mặt ngửa là: \(\dfrac{3}{{20}}\).
chọn c.
câu 4
phương pháp:
để làm tròn số thập phân đến một hàng nào đó, ta làm như sau:
- nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.
- nếu chữ số ngay bên phải hàng làm tròn lớn hơn 5 thì ta cộng thêm vào chữ số của hàng làm tròn rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.
sau đó bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân.
cách giải:
làm tròn số 52,0695 đến hàng trăm ta được kết quả là 52,07.
chọn b.
phần ii: tự luận
bài 1
phương pháp
a) thực hiện cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu.
b) nhận thấy số chia là một phân số có mẫu số là 10, ta chuyển \( - 1,8\) về dạng phân số có mẫu số là 10. sau đó thự hiện chia hai phân số. muốn chia hai phân số ta lấy số bị chia nhân với phân số nghịch đảo của số chia.
c) sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :
\(a.b + a.c + a.d = a.\left( {b + c + d} \right)\)
cách giải:
|
\(a)\,\dfrac{7}{{15}} + \dfrac{6}{5} = \dfrac{7}{{15}} + \dfrac{{18}}{{15}} = \dfrac{{25}}{{15}} = \dfrac{5}{3}\) |
\(b)\, - 1,8:\left( {1 - \dfrac{7}{{10}}} \right) = \dfrac{{ - 18}}{{10}}:\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{ - 18}}{{10}}.\dfrac{{10}}{3} = - 6\) |
|
\(\begin{array}{l}c)\,\dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{3}{{13}} - \dfrac{5}{7}.\dfrac{8}{{13}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 5}}{7}.\left( {\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{8}{{13}}} \right)\\\,\,\,\, = \dfrac{{ - 5}}{7}.\,1\\\,\,\, = \dfrac{{ - 5}}{7}\end{array}\) |
|
bài 2:
phương pháp: a) đổi hỗn số về phân số, rồi thực hiện quy tắc chuyển vế, chuyển số hạng không chứa x sang bên phải, nhớ rằng chuyển vế thì phải đổi dấu, rồi thực hiện phép cộng hai phân số khác mẫu, muốn cộng hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số của hai phân số đó rồi thực hiện cộng tử với tử, mẫu số giữ nguyên.
b) chuyển hỗn số về phân số, rồi thực hiện chuyển số hạng không chứa x sang bên phải, nhớ rằng chuyển vế thì phải đổi dấu. sau đó, thực hiện cộng hai phân số có cùng mẫu số (ta cộng tử với tử, giữ nguyên mẫu).
để tìm x ta lấy kết quả cộng hai phân số chia cho \(\dfrac{1}{2}\).
cách giải:
|
\(\begin{array}{l}a)\,x - 1\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,x\, - \,\dfrac{7}{5} = \dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{5}\\\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{43}}{{20}}\end{array}\) vậy \(x = \dfrac{{43}}{{20}}\) |
\(\begin{array}{l}b)\,\dfrac{1}{2}x - \dfrac{4}{7} = 1\dfrac{3}{7}\\\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}x - \dfrac{4}{7} = \dfrac{{10}}{7}\\\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{4}{7}\\\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{14}}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{14}}{7}:\dfrac{1}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4\end{array}\) vậy \(x = 4\) |
\(\begin{array}{l}c)\,\,\dfrac{2}{3}x - \dfrac{3}{2}\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{3}x - \left( {\dfrac{3}{2}x - \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{5}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{3}x - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{3}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{ - 5}}{6}x + \dfrac{3}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{ - 5}}{6}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{12}} - \dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{ - 5}}{6}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{3}:\dfrac{{ - 5}}{6}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{5}\end{array}\)
vậy \(x = \dfrac{2}{5}\)
bài 3
phương pháp:
áp dụng quy tắc: muốn tìm \(\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} \) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m,n \in \mathbb{n},{\kern 1pt} {\kern 1pt} n \ne 0} \right).\)
muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} \) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m,n \in \mathbb{n},{\kern 1pt} {\kern 1pt} n \ne 0} \right).\)
vẽ biểu đồ cột theo yêu cầu của đề bài
cách giải:
a) tỉ lệ học sinh thích mùa xuân là: \(1 - \left( {\dfrac{3}{8} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5}} \right) = 1 - \left( {\dfrac{{15}}{{40}} + \dfrac{{10}}{{40}} + \dfrac{8}{{40}}} \right) = \dfrac{7}{{40}}\)
số học sinh tham gia khảo sát là: \(14:\dfrac{7}{{40}} = 14.\dfrac{{40}}{7} = 80\) (học sinh)
b) số học sinh thích mùa hè là: \(80.\dfrac{3}{8} = 30\) (học sinh)
số học sinh thích mùa thu là: \(80.\dfrac{1}{4} = 20\) (học sinh)
số học sinh thích mùa đông là: \(80.\dfrac{1}{5} = 16\) (học sinh)
biểu đồ thể hiện sở thích mùa của học sinh:
bài 4
phương pháp:
nếu điểm \(c\) nằm giữa hai điểm \(a,b\) ta có: \(ac + cb = ab\)
sử dụng tính chất trung điểm
cách giải:
a) vì \(c\) nằm trên đoạn thẳng \(ab\) nên \(c\) nằm giữa \(a\) và \(b\)
suy ra \(ac + cb = ab\)
\( \rightarrow 6 + bc = 10 \rightarrow bc = 10 - 6 = 4\left( {cm} \right)\)
b) vì \(c\) là trung điểm của \(bm\) nên \(cm = cb = 4\left( {cm} \right);bm = 2bc = 8\left( {cm} \right)\)
vì \(m\) nằm giữa \(a\) và \(c\) nên \(am + mc = ac \rightarrow mc = 6 - 4 = 2\left( {cm} \right)\)
bài 5
phương pháp:
áp dụng bất đẳng thức: \(\dfrac{1}{{{n^2}}} < \dfrac{1}{{\left( {n - 1} \right).n}}\) với \(n \in {\mathbb{n}^*},\,\,n > 1\) và đẳng thức: \(\dfrac{1}{{n\left( {n - 1} \right)}} = \dfrac{1}{{n - 1}} - \dfrac{1}{n}.\)
cách giải:
ta có :
\(\begin{array}{l}a = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{{{4^2}}} + ... + \dfrac{1}{{{{2014}^2}}}\\a = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{3.3}} + \dfrac{1}{{4.4}} + ... + \dfrac{1}{{2014.2014}}\\a < \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{2013.2014}}\\a < \dfrac{1}{4} + \left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{{2013}} - \dfrac{1}{{2014}}} \right)\\a < \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{2014}}\\a < \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{{2014}}\\ \rightarrow a < \dfrac{3}{4}\end{array}\)
vậy \(a < \dfrac{3}{4}\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
