Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Cánh diều] Giải bài 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Hướng dẫn học bài: Giải bài 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Cánh diều Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

Đề bài

Giải hệ phương trình

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 4z = 4\\3y - z = 2\\2z = - 10\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y - 5z = - 7\\2y = 4\\y + z = 3\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + 2z = 0\\3x + 2y = 2\\x = 10\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - 2y + 4z = 4}\\
{3y - z = 2}\\
{2z = - 10}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - 2y + 4z = 4}\\
{3y - z = 2}\\
{z = - 5}
\end{array}} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - 2y + 4z = 4}\\
{3y - ( - 5) = 2}\\
{z = - 5}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - 2y + 4z = 4}\\
{3y = - 3}\\
{z = - 5}
\end{array}} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - 2y + 4z = 4}\\
{y = - 1}\\
{z = - 5}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - 2.( - 1) + 4.( - 5) = 4}\\
{y = - 1}\\
{z = - 5}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 22}\\
{y = - 1}\\
{z = - 5}
\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \((x;y;z) = \left( {22; - 1; - 5} \right)\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4x + 3y - 5z = - 7}\\
{2y = 4}\\
{y + z = 3}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4x + 3y - 5z = - 7}\\
{y = 2}\\
{y + z = 3}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4x + 3y - 5z = - 7}\\
{y = 2}\\
{2 + z = 3}
\end{array}} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4x + 3y - 5z = - 7}\\
{y = 2}\\
{z = 1}
\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4x + 3.2 - 5.1 = - 7}\\
{y = 2}\\
{z = 1}
\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = - 2}\\
{y = 2}\\
{z = 1}
\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \((x;y;z) = \left( { - 2;2;1} \right)\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y + 2z = 0}\\
{3x + 2y = 2}\\
{x = 10}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y + 2z = 0}\\
{3.10 + 2y = 2}\\
{x = 10}
\end{array}} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y + 2z = 0}\\
{y = - 14}\\
{x = 10}
\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{10 + ( - 14) + 2z = 0}\\
{y = - 14}\\
{x = 10}
\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{z = 2}\\
{y = - 14}\\
{x = 10}
\end{array}} \right.\)