[Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Cánh diều] Giải bài 8 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Hướng dẫn học bài: Giải bài 8 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Cánh diều Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 2 cây thông; mỗi học sinh lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 3 cây thông; mỗi học sinh lớp 10C trồng được 5 cây thông. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C.
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z \((x,y,z \in \mathbb{N})\)
Tổng số cây bạch đàn trồng được là 164 cây nên ta có \(3x + 2y + 0z = 164\)
Tổng số cây thông trồng được là 316 cây nên ta có \(2x + 3y + 5z = 316\)
Do số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C nên ta có: \(x = \frac{{y + z}}{2}\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y + 0z = 164\\2x + 3y + 5z = 316\\2x - y - z = 0\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \(x = 32;y = 34;z = 30\)
Vậy lớp 10A có 32 học sinh, lớp 10B có 34 học sinh và lớp 10C có 30 học sinh.