[Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Cánh diều] Giải mục 5 trang 45, 46 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn học bài: Giải mục 5 trang 45, 46 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Cánh diều Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
hđ 7
cho elip (e) \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\)
xét đường thẳng \({\delta _1}:x = - \frac{a}{e}\) với mỗi điểm \(m\left( {x;y} \right) \in \left( e \right)\) (hình 9), tính:
a) khoảng cách \(d\left( {m,{\delta _1}} \right)\) từ điểm \(m\left( {x;y} \right)\) đến đường thẳng \({\delta _1}\)
b) tỉ số \(\frac{{m{f_1}}}{{d\left( {m,{\delta _1}} \right)}}\)
lời giải chi tiết:
a) viết lại phương trình đưởng thẳng \({\delta _1}\) ở dạng: \(x + 0y + \frac{a}{e} = 0\)
với mỗi điểm \(m\left( {x;y} \right) \in \left( e \right)\), ta có: \(d\left( {m,{\delta _1}} \right) = \frac{{\left| {x + 0y + \frac{a}{e}} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = \frac{{\left| {a + ex} \right|}}{e}\)
b) do \(m{f_1} = a + ex > 0\) nên \(m{f_1} = \left| {a + ex} \right| \rightarrow d\left( {m,{\delta _1}} \right) = \frac{{m{f_1}}}{e}\)
vậy \(\frac{{m{f_1}}}{{d\left( {m,{\delta _1}} \right)}} = e\)
luyện tập - vận dụng 4
viết phương trình chính tắc của elip, biết tiêu điểm \({f_2}(5;0)\) và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là \(x = \frac{{36}}{5}.\)
phương pháp giải:
cho elip (e): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\)
+ tiêu điểm \({f_1}( - c;0),{f_2}(c;0)\)
+ ứng với tiêu điểm \({f_1}( - c;0)\), có đường chuẩn \({\delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0\)
+ ứng với tiêu điểm \({f_2}(5;0)\), có đường chuẩn \({\delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\)
lời giải chi tiết:
gọi phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\)
(e) có tiêu điểm \({f_2}(c;0) = (5;0) \rightarrow c = 5\)
ứng với tiêu điểm \({f_2}(3;0)\), có đường chuẩn \({\delta _2}:x = \frac{a}{e} = \frac{{36}}{5}\)
mà \(e = \frac{c}{a} = \frac{5}{a} \rightarrow \frac{a}{e} = \frac{{{a^2}}}{5} = \frac{{36}}{5} \leftrightarrow {a^2} = 36\) hay \(a = 6\). suy ra \(b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {{6^2} - {5^2}} = \sqrt {11} \)
vậy phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{11}} = 1\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 10
Môn Vật lí Lớp 10
Môn Tiếng Anh Lớp 10
Môn Hóa học Lớp 10
Môn Sinh học Lớp 10
Môn Lịch sử Lớp 10
Môn Địa lí Lớp 10
Môn Toán học Lớp 10
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 10
Lời giải và bài tập Lớp 10 đang được quan tâm
