[Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Cánh diều] Giải mục 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn học bài: Giải mục 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Cánh diều Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
hđ 1
trong mặt phẳng tọa độ \(oxy\), ta xét hypebol (h) với phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) trong đó \(a > 0,b > 0\) (hình 13)
a) tìm tọa độ của hai tiêu điểm \({f_1},{f_2}\) của hypebol \(\left( h \right)\)
b) hypebol \(\left( h \right)\) cắt trục \(ox\) tại các điểm \({a_1},{a_2}\). tìm độ dài các đoạn thẳng \(o{a_1},o{a_2}\)
phương pháp giải:
phương trình của hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) trong đó \(a > 0,b > 0\). khi đó ta có:
+ tiêu điểm \({f_1}( - c;0),{f_2}(c;0)\)
+ độ dài trục thực: \(2a\), độ dài trục ảo: \(2b\)
lời giải chi tiết:
a) \({f_1},{f_2}\) là tiêu điểm của hypebol (h) có tọa độ \({f_1}( - c;0),{f_2}(c;0)\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
b) \({a_1},{a_2}\) là giao điểm của (h) với ox \( \rightarrow {y_{{a_1}}} = {y_{{a_2}}} = 0 \rightarrow \frac{{{x_{{a_1}}}^2}}{{{a^2}}} = 1;\frac{{{x_{{a_2}}}^2}}{{{a^2}}} = 1 \rightarrow {x_{{a_1}}} = - a;{x_{{a_2}}} = a\)
hay \({a_1}( - a;0),{a_2}(a;0)\) \( \rightarrow o{a_1} = o{a_2} = a\)
hđ 2
trong mặt phẳng tọa độ \(oxy\), ta xét hypebol (h) với phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) trong đó \(a > 0,b > 0\) (hình 14). cho điểm \(m\left( {x;y} \right)\) nằm trên hypebol (h). gọi \({m_1},{m_2},{m_3}\) lần lượt là điểm đối xứng của m qua trục ox, trục oy và gốc o. các điểm \({m_1},{m_2},{m_3}\) có nằm trên hypebol (h) không? tại sao?
lời giải chi tiết:
+ điểm \({m_1}\left( {x; - y} \right)\) thuộc hypebol (h) vì \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{{( - y)}^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
+ điểm \({m_2}\left( { - x;y} \right)\) thuộc hypebol (h) vì \(\frac{{{{( - x)}^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
+ điểm \({m_3}\left( { - x; - y} \right)\) thuộc hypebol (h) vì \(\frac{{{{( - x)}^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{{( - y)}^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 10
Môn Vật lí Lớp 10
Môn Tiếng Anh Lớp 10
Môn Hóa học Lớp 10
Môn Sinh học Lớp 10
Môn Lịch sử Lớp 10
Môn Địa lí Lớp 10
Môn Toán học Lớp 10
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 10
Lời giải và bài tập Lớp 10 đang được quan tâm
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 13
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 12
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Đề số 11
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 13
