[Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Cánh diều] Giải mục 2 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn học bài: Giải mục 2 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều - Môn Toán học Lớp 10 Lớp 10. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Chuyên đề học tập Toán Lớp 10 Cánh diều Lớp 10' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
hđ 2
trong mặt phẳng tọa độ \(oxy\), ta xét parabol (p) với phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\) (hình 20)
a) so sánh khoảng cách từ mf từ điểm m đến tiêu điểm f và khoảng cách mk từ điểm m đến đường thẳng \(\delta \)
b) tính độ dài đoạn thẳng mk. từ đó tính độ dài đoạn thẳng mf
phương pháp giải:
cho parabol có ptct: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)
+ tiêu điểm: \(f\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ đường chuẩn: \(\delta :x = - \frac{p}{2}\)
lời giải chi tiết:
a) khoảng cách mf từ điểm m đến tiêu điểm f bằng khoảng cách mk từ điểm m đến đường chuẩn \(\delta \)
b) ta có
\(mf = \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + {y^2}} = \sqrt {{x^2} - px + \frac{{{p^2}}}{4} + 2px} = \sqrt {{x^2} + px + \frac{{{p^2}}}{4}} = \sqrt {{{\left( {x + \frac{p}{2}} \right)}^2}} = x + \frac{p}{2}\)
phương trình đường chuẩn \(\delta :x = - \frac{p}{2} \rightarrow \delta :x + 0y + \frac{p}{2} = 0\)
khoảng cách mk từ điểm m đến đường thẳng \(\delta \) là: \(mk = \frac{{\left| {x + 0y + \frac{p}{2}} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = \left| {x + \frac{p}{2}} \right| = x + \frac{p}{2}\)
vậy \(mf = mk = x + \frac{p}{2}\)
luyện tập
a) lập phương trình chính tắc của parabol (p), biết phương trình đường chuẩn là \(x = - 2\)
b) tìm tọa độ tiêu điểm của parabol (p)
c) tìm tọa độ điểm m thuộc parabol (p), biết khoảng cách từ m đến tiêu điểm bằng 6
phương pháp giải:
cho parabol có ptct: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)
+ tiêu điểm: \(f\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ đường chuẩn: \(\delta :x = - \frac{p}{2}\)
lời giải chi tiết:
a) ta có phương trình đường chuẩn \(x = - 2 \rightarrow \frac{p}{2} = 2 \rightarrow p = 4\)
vậy phương trình chính tắc của parabol (p) là \({y^2} = 8x\)
b) tiêu điểm của parabol (p) là \(f\left( {2;0} \right)\)
c) khoảng cách từ m đến tiêu điểm \(f\left( {2;0} \right)\) bằng 6 nên \(x + \frac{p}{2} = 6 \rightarrow x + 2 = 6 \rightarrow x = 4 \rightarrow {y^2} = 8.4 \rightarrow y = \pm 4\sqrt 2 \)
vậy \(m\left( {4; \pm 4\sqrt 2 } \right)\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 10
Môn Vật lí Lớp 10
Môn Tiếng Anh Lớp 10
Môn Hóa học Lớp 10
Môn Sinh học Lớp 10
Môn Lịch sử Lớp 10
Môn Địa lí Lớp 10
Môn Toán học Lớp 10
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 10
Lời giải và bài tập Lớp 10 đang được quan tâm
