SBT Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo] Giải bài 4 trang 31 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải Bài Tập 4 Trang 31 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo Tiêu đề Meta: Giải bài 4 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo - Phương pháp chi tiết Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 4 trang 31 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách chi tiết và dễ hiểu. Bài viết cung cấp phương pháp giải, hướng dẫn học tập và ứng dụng thực tế. Tìm hiểu ngay để nâng cao kỹ năng giải toán lượng giác! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 4 trang 31 sách bài tập toán 11, chương 1, phần Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, thuộc sách Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kỹ thuật giải phương trình lượng giác, đặc biệt là phương trình chứa hàm số lượng giác. Bài học sẽ phân tích chi tiết từng bước giải, giúp học sinh tự tin và hiệu quả trong việc giải các bài tập tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ các công thức lượng giác cơ bản: Bài học sẽ nhắc lại và áp dụng các công thức lượng giác như sin, cos, tan, cot, các công thức cộng, hiệu, gấp đôi góc, nửa góc,u2026 Nắm vững phương pháp giải phương trình lượng giác: Học sinh sẽ được hướng dẫn các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, bao gồm phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp sử dụng công thức lượng giác, phương pháp đưa về cùng một hàm số lượng giác. Vận dụng các kỹ thuật giải phương trình: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách vận dụng linh hoạt các kỹ thuật như phân tích, nhóm hạng tử, đặt ẩn phụ, và sử dụng các công thức lượng giác để tìm nghiệm của phương trình. Phân tích và đánh giá bài toán: Học sinh sẽ học cách phân tích đề bài, xác định các bước giải cần thiết, và đánh giá kết quả tìm được. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ sử dụng phương pháp hướng dẫn chi tiết từng bước giải. Đầu tiên, bài viết sẽ phân tích đề bài, xác định các công thức và kỹ thuật cần sử dụng. Sau đó, từng bước giải sẽ được trình bày rõ ràng, kèm theo lời giải thích chi tiết. Ví dụ minh họa sẽ được sử dụng để giúp học sinh dễ dàng hiểu và áp dụng. Bài học cũng sẽ bao gồm các câu hỏi ôn tập để học sinh tự kiểm tra kiến thức và kỹ năng đã học.

4. Ứng dụng thực tế

Phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Việc hiểu và giải được các bài tập về phương trình lượng giác sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc cho các môn học liên quan và các ứng dụng trong tương lai.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học Toán lớp 11, giúp học sinh làm quen và làm chủ các phương pháp giải phương trình lượng giác. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo về giải tích và các ứng dụng của lượng giác trong các lĩnh vực khác.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Cẩn thận phân tích yêu cầu của bài toán, xác định các công thức và kỹ thuật cần sử dụng. Ghi chú và tóm tắt: Ghi lại các công thức, phương pháp giải quan trọng vào sổ tay. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tìm hiểu thêm: Tham khảo các tài liệu khác, ví dụ như sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, hoặc các video hướng dẫn để mở rộng hiểu biết. * Hỏi đáp: Không ngại đặt câu hỏi nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập. 40 Keywords về Giải bài 4 trang 31 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1:

(Danh sách này được sắp xếp theo nhóm từ khóa liên quan)

Phương trình lượng giác: phương trình lượng giác, hàm số lượng giác, sin, cos, tan, cot, công thức lượng giác, giải phương trình lượng giác, phương pháp giải phương trình lượng giác, nghiệm phương trình lượng giác. Sách bài tập: sách bài tập toán 11, sách bài tập toán, SBT toán 11, Chân trời sáng tạo, giải bài tập 4, trang 31, bài tập toán 11. Kỹ năng giải toán: kỹ thuật giải toán, phân tích bài toán, phương pháp giải, hướng dẫn giải, cách giải, bài tập, ví dụ minh họa, ôn tập, tự học. Lớp 11: lớp 11 toán, toán lớp 11, chương trình lớp 11, sách giáo khoa lớp 11, tài liệu học tập, hướng dẫn học tập. Ứng dụng thực tế: ứng dụng toán học, vật lý, kỹ thuật, khoa học máy tính, giải quyết vấn đề thực tế. Phương pháp học: học tập hiệu quả, cách học, ghi chú, làm bài tập, tìm hiểu thêm, hỏi đáp, tự học, nâng cao kiến thức. Từ khóa bổ sung: công thức lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác cơ bản, đặt ẩn phụ, đưa về cùng một hàm số lượng giác, phân tích, nhóm hạng tử.

Đề bài

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác \(y = \frac{{\sin x - 2\cos 3x}}{{\sin x + \sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phương trình lượng giác để giải:

Phương trình \(\sin x = m\) có nghiệm khi \(\left| m \right| \le 1\). Khi đó, nghiệm của phương trình là \(x = \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\); \(x = \pi - \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(\alpha \) là góc thuộc \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\sin \alpha = m\).

Đặc biệt: \(\sin u = \sin v \) \( \Leftrightarrow u = v + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) hoặc \(u = \pi - v + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Hàm số \(y = \frac{{\sin x - 2\cos 3x}}{{\sin x + \sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}\) xác định khi \(\sin x + \sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0\)

\( \Leftrightarrow \sin x \ne - \sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \) \( \Leftrightarrow \sin x \ne \sin \left( { - 2x + \frac{\pi }{3}} \right) \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ne - 2x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x \ne \pi - \left( { - 2x + \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{9} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x \ne \frac{{ - 2\pi }}{3} - k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{9} + \frac{{k2\pi }}{3},\frac{{ - 2\pi }}{3} - k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)