[Vở thực hành Toán Lớp 9] Giải bài 5 trang 13 vở thực hành Toán 9 tập 2
Hướng dẫn học bài: Giải bài 5 trang 13 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Vở thực hành Toán Lớp 9 Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} + 2\sqrt 5 x + 4 = 0\);
b) \(2{x^2} - 28x + 98 = 0\);
c) \(2{x^2} - 4\sqrt 5 x + 9 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta ' = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1 = 1 > 0,\sqrt {\Delta '} = 1\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{1} = 1 - \sqrt 5 ;{x_2} = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{1} = - 1 - \sqrt 5 \).
b) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 14} \right)^2} - 2.98 = 0\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{14}}{2} = 7\).
c) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 2.9 = 2 > 0\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + \sqrt 2 }}{2};{x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - \sqrt 2 }}{2}\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 9
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 9
Môn Tiếng Anh Lớp 9
Môn Ngữ văn Lớp 9
Lời giải và bài tập Lớp 9 đang được quan tâm
