[Vở thực hành Toán Lớp 9] Giải bài 9 trang 27 vở thực hành Toán 9
Hướng dẫn học bài: Giải bài 9 trang 27 vở thực hành Toán 9 - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Vở thực hành Toán Lớp 9 Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
- Gọi chữ số hàng chục của số n là x (\(x \in \mathbb{N},0 < x \le 9\)), chữ số hàng đơn vị của số n là y, (\(y \in \mathbb{N}\), \(0 \le y \le 9\)), nghĩa là \(n = 10x + y\).
Khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n, ta được số \(\overline {x3y} \).
Số này lớn hơn 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình \(\left( {100x + 30 + y} \right) - 2\left( {10x + y} \right) = 585\) hay \(80x - y = 555\) (1).
Khi viết hai chữ số của n theo thứ tự ngược lại, ta được số \(10y + x\). Số này nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình \(\left( {10x + y} \right) - \left( {10y + x} \right) = 18\) hay \(x - y = 2\) (2).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}80x - y = 555\\x - y = 2\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình:
Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được \(79x = 553\), suy ra \(x = 7\).
Thay \(x = 7\) vào phương trình thứ hai của hệ ta được: \(7 - y = 2\), suy ra \(y = 5\).
- Các giá trị \(x = 7\) và \(y = 5\) thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy số cần tìm là 75.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 9
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 9
Môn Tiếng Anh Lớp 9
Môn Ngữ văn Lớp 9
Lời giải và bài tập Lớp 9 đang được quan tâm
