[Vở thực hành Toán Lớp 9] Giải bài 2 trang 22 vở thực hành Toán 9 tập 2
Hướng dẫn học bài: Giải bài 2 trang 22 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Vở thực hành Toán Lớp 9 Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Cho phương trình \({x^2} - x - 1 = 0\). Không giải phương trình, hãy tính:
a) Tổng và tích các nghiệm.
b) Tổng các nghịch đảo của các nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \ge 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
b) Biến đổi \(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}\) (*), thay \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) vào biểu thức (*) để tính.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 1} \right) = 5 > 0\).
Do đó, phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\).
a) Áp dụng định lí Viète ta có:
\({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - \frac{{ - 1}}{1} = 1;\\{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - 1}}{1} = - 1.\)
b) Ta có:
\(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{1}{{ - 1}} = - 1\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 9
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 9
Môn Tiếng Anh Lớp 9
Môn Ngữ văn Lớp 9
Lời giải và bài tập Lớp 9 đang được quan tâm
