[Vở thực hành Toán Lớp 9] Giải bài 5 trang 36 vở thực hành Toán 9 tập 2
Hướng dẫn học bài: Giải bài 5 trang 36 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Vở thực hành Toán Lớp 9 Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 13\) và \(uv = 40\);
b) \(u - v = 4\) và \(uv = 77\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
b) + Từ \(u - v = 4\) ta có: \(u = 4 + v\).
+ Thay \(u = 4 + v\) vào phương trình \(uv = 77\) được phương trình \(\left( {u + v} \right)v = 77\) hay \({v^2} + 4v - 77 = 0\)
+ Tính v của phương trình dựa vào công thức nghiệm thu gọn, từ đó tính được u.
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 13x + 40 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.40 = 9 > 0;\sqrt \Delta = 3\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{13 + 3}}{2} = 8;{x_2} = \frac{{13 - 3}}{2} = 5\).
Vậy hai số cần tìm là 5 và 8.
b) Từ \(u - v = 4\) ta có: \(u = 4 + v\).
Thay \(u = 4 + v\) vào phương trình \(uv = 77\) ta nhận được phương trình
\(\left( {4 + v} \right)v = 77\), hay \({v^2} + 4v - 77 = 0\).
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.\left( { - 77} \right) = 81 > 0,\sqrt \Delta = 9\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({v_1} = 7;{v_2} = - 11\).
Vậy cặp số (u; v) cần tìm là \(\left( {11;7} \right)\) hoặc \(\left( { - 7; - 11} \right)\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 9
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 9
Môn Tiếng Anh Lớp 9
Môn Ngữ văn Lớp 9
Lời giải và bài tập Lớp 9 đang được quan tâm
