[SBT Toán Lớp 9 Kết nối tri thức] Giải bài 6.37 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Hướng dẫn học bài: Giải bài 6.37 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 9 Kết nối tri thức Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85feet/giây được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\).
a) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet?
b) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120feet không? Giải thích lí do.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(h = 50\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\), ta thu được phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình tìm t.
b) Thay \(h = 120\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\), ta thu được phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình để rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(h = 50\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\) ta có: \( - 16{t^2} + 85t = 50\), suy ra \(16{t^2} - 85t + 50 = 0\).
Vì \(\Delta = {\left( { - 85} \right)^2} - 4.16.50 = 4\;025\) nên phương trình có hai nghiệm \({t_1} = \frac{{85 + \sqrt {4025} }}{{2.16}} = \frac{{85 + 5\sqrt {161} }}{{32}} > 0\); \({t_2} = \frac{{85 - \sqrt {4025} }}{{2.16}} = \frac{{85 - 5\sqrt {161} }}{{32}} > 0\).
Vậy khi \(t = \frac{{85 + 5\sqrt {161} }}{{32}}\), \(t = \frac{{85 - 5\sqrt {161} }}{{32}}\) thì vật ở độ cao 50 feet.
b) Thay \(h = 120\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\) ta có:
\( - 16{t^2} + 85t = 120\), suy ra \(16{t^2} - 85t + 120 = 0\)
Vì \(\Delta = {\left( { - 85} \right)^2} - 4.16.120 = - 455 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Vậy không bao giờ vật đạt đến độ cao 120feet.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 9
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 9
Môn Tiếng Anh Lớp 9
Môn Ngữ văn Lớp 9
Lời giải và bài tập Lớp 9 đang được quan tâm
