SBT Toán Lớp 9 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 9 Kết nối tri thức] Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 18, 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Hướng dẫn học bài: Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 18, 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 9 Kết nối tri thức Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

câu 1

trả lời câu hỏi câu 1 trang 18 sbt toán 9 kết nối tri thức

hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

a. \(y = {x^2}\).

b. \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).

c. \(y = \frac{1}{4}{x^2}\).

d. \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).

phương pháp giải:

nhận thấy điểm (3; 3) vừa thuộc đồ thị hàm số trong hình vẽ, vừa thuộc hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) nên đồ thị hàm số trong hình vẽ là \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).

lời giải chi tiết:

đồ thị hàm trong hình vẽ đi qua điểm (3; 3). trong các hàm số trên, điểm (3; 3) chỉ thuộc hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) nên hình vẽ là đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).

chọn d

câu 2

trả lời câu hỏi câu 2 trang 18 sbt toán 9 kết nối tri thức

cho hàm số \(y = - \frac{2}{5}{x^2}\) có đồ thị là parabol (p). điểm trên (p) khác gốc tọa độ o (0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là

a. \( - \frac{{15}}{2}\).

b. \(\frac{{15}}{2}\).

c. \(\frac{2}{{15}}\).

d. \( - \frac{2}{{15}}\).

phương pháp giải:

+ gọi tọa độ của điểm cần tìm là b(x; 3x) (với \(x \ne 0\)).

+ vì b thuộc parabol (p) nên ta có: \(3x = - \frac{2}{5}{x^2}\).

+ giải phương trình thu được tìm được x.

lời giải chi tiết:

gọi tọa độ của điểm cần tìm là b (x; 3x) (với \(x \ne 0\)). vì b thuộc parabol (p) nên ta có: \(3x = - \frac{2}{5}{x^2}\)

\(\frac{2}{5}{x^2} + 3x = 0\)

\(x\left( {\frac{2}{5}x + 3} \right) = 0\)

\(x = 0\) (loại) hoặc \(\frac{2}{5}x + 3 = 0\)

\(x = \frac{{ - 15}}{2}\)

vậy điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán có hoành độ là \( - \frac{{15}}{2}\).

chọn a

câu 3

trả lời câu hỏi câu 3 trang 18 sbt toán 9 kết nối tri thức

trong các điểm a(1; -2), b(-1; -1), c(10; -200), \(d\left( {\sqrt {10} ; - 20} \right)\), có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\)?

a. 2.

b. 1.

c. 3.

d. 4.

phương pháp giải:

thay tọa độ từng điểm vào hàm số \(y = - 2{x^2}\), nếu đẳng thức thu được đúng thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.

lời giải chi tiết:

thay \(x = 1;y = - 2\) vào \(y = - 2{x^2}\) ta có: \( - 2 = - {2.1^2}\) (luôn đúng) nên điểm a(1; -2) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).

thay \(x = - 1;y = - 1\) vào \(y = - 2{x^2}\) ta có: \( - 1 = - 2.{\left( { - 1} \right)^2}\) (vô lí) nên điểm b(-1; -1) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).

thay \(x = 10;y = - 200\) vào \(y = - 2{x^2}\) ta có: \( - 200 = - {2.10^2}\) (luôn đúng) nên điểm c(10; -200) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).

thay \(x = \sqrt {10} ;y = - 20\) vào \(y = - 2{x^2}\) ta có: \( - 20 = - 2.{\left( {\sqrt {10} } \right)^2}\) (luôn đúng) nên điểm \(d\left( {\sqrt {10} ; - 20} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).

vậy ba điểm a(1; -2), c(10; -200), \(d\left( {\sqrt {10} ; - 20} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).

chọn c

câu 4

trả lời câu hỏi câu 4 trang 19 sbt toán 9 kết nối tri thức

tọa độ một giao điểm của parabol (p): \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = x + \frac{3}{2}\) là

a. \(\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\).

b. \(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\).

c. \(\left( { - \frac{1}{2};1} \right)\).

d. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\).

phương pháp giải:

+ hoành độ giao điểm của (p) và (d) là nghiệm của phương trình: \(\frac{1}{2}{x^2} = x + \frac{3}{2}\).

+ giải phương trình thu được tìm được x.

+ thay x tìm được vào \(y = x + \frac{3}{2}\), từ đó tìm được tọa độ giao điểm của d và (p).

lời giải chi tiết:

hoành độ giao điểm của (p) và (d) là nghiệm của phương trình: \(\frac{1}{2}{x^2} = x + \frac{3}{2}\), suy ra \({x^2} - 2x - 3 = 0\).

vì \(1 + 2 - 3 = 0\) nên phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{3}{1} = 3\).

với \(x = - 1\) thay vào \(y = x + \frac{3}{2}\) ta có: \(y = - 1 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2}\).

với \(x = 3\) thay vào \(y = x + \frac{3}{2}\) ta có: \(y = 3 + \frac{3}{2} = \frac{9}{2}\).

do đó, tọa độ một giao điểm của parabol (p): \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = x + \frac{3}{2}\) là \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\).

chọn d

câu 5

trả lời câu hỏi câu 5 trang 19 sbt toán 9 kết nối tri thức

để điểm \(a\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }};m\sqrt 5 } \right)\) nằm trên parabol \(y = - \sqrt 5 {x^2}\) thì giá trị của m bằng

a. \(m = - \frac{5}{2}\).

b. \(m = \frac{2}{5}\).

c. \(m = - \frac{2}{5}\).

d. \(m = \frac{5}{2}\).

phương pháp giải:

thay \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }};y = m\sqrt 5 \) vào \(y = - \sqrt 5 {x^2}\), thu được phương trình ẩn m, giải phương trình đó để tìm m.

lời giải chi tiết:

để điểm a nằm trên parabol thì: \(m\sqrt 5 = - \sqrt 5 .{\left( {\frac{{ - \sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }}} \right)^2} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}\), suy ra \(m = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}:\sqrt 5 = \frac{{ - 2}}{5}\).

chọn c

câu 6

trả lời câu hỏi câu 6 trang 19 sbt toán 9 kết nối tri thức

cho parabol (p): \(y = \left( {m - \frac{3}{4}} \right){x^2}\), với \(m \ne \frac{3}{4}\) và đường thẳng \(y = 3x - 5\). biết đường thẳng d cắt (p) tại một điểm có tung độ \(y = 1\). tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và (p).

a. \(m = 0;x = 2\).

b. \(m = 1;x = 2\).

c. \(m = 1;x = 10\).

d. \(m = \frac{5}{4};x = 10\).

phương pháp giải:

+ gọi d là giao điểm của d và (p).

+ vì d cắt (p) tại một điểm có tung độ \(y = 1\) nên ta có: \(1 = 3.x - 5\), từ đó tìm được x và tìm được tọa độ của d.

+ thay tọa độ điểm d vào \(y = \left( {m - \frac{3}{4}} \right){x^2}\), thu được phương trình ẩn m, giải phương trình tìm được m.

lời giải chi tiết:

gọi d là giao điểm của d và (p). vì đường thẳng d cắt (p) tại một điểm có tung độ \(y = 1\) nên ta có: \(1 = 3.x - 5\), suy ra \(x = 2\). do đó, d(2; 1).

vì d(2; 1) thuộc (p) nên ta có: \(1 = \left( {m - \frac{3}{4}} \right){.2^2}\), suy ra \(4m - 3 = 1\), suy ra \(m = 1\).

chọn b

câu 7

trả lời câu hỏi câu 7 trang 19 sbt toán 9 kết nối tri thức

không giải phương trình, hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình \( - 3{x^2} + 5x + 1 = 0\).

a. \( - \frac{5}{6}\).

b. \(\frac{5}{3}\).

c. \( - \frac{5}{3}\).

d. \(\frac{5}{6}\).

phương pháp giải:

xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). nếu \(\delta > 0\) thì áp dụng định lí viète để tính tổng các nghiệm \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a}\).

lời giải chi tiết:

vì \(\delta = {5^2} - 4.\left( { - 3} \right).1 = 37 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm. theo định lí viète ta có tổng hai nghiệm của phương trình là: \(\frac{{ - 5}}{{ - 3}} = \frac{5}{3}\)

chọn b

câu 8

trả lời câu hỏi câu 8 trang 19 sbt toán 9 kết nối tri thức

gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \( - {x^2} - 4x + 6 = 0\). không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(m = \frac{1}{{{x_1} + 2}} + \frac{1}{{{x_2} + 2}}\).

a. \(m = 0\).

b. \(m = 1\).

c. \(m = 4\).

d. \(m = - 2\).

phương pháp giải:

+ viết định lí viète để tính tổng và tích các nghiệm \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\).

+ biến đổi \(m = \frac{{{x_2} + 2 + {x_1} + 2}}{{\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right)}} = \frac{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}}{{{x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}}\), với \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\) đã tính ở trên, ta tính m.

lời giải chi tiết:

ta có: \(m = \frac{{{x_2} + 2 + {x_1} + 2}}{{\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right)}} = \frac{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}}{{{x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}}\)

theo định lí viète ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - \left( { - 4} \right)}}{{ - 1}} = - 4;{x_1}.{x_2} = \frac{6}{{ - 1}} = - 6\). do đó, \(m = \frac{{ - 4 + 4}}{{ - 6 + 2.\left( { - 4} \right) + 4}} = 0\).

chọn a

câu 9

trả lời câu hỏi câu 9 trang 19 sbt toán 9 kết nối tri thức

tìm điều kiện của tham số m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 3m + 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

a. \(m \le - 1\).

b. \(m = - 1\).

c. \(m > - 1\).

d. \(m < - 1\).

phương pháp giải:

xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). nếu \(\delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

lời giải chi tiết:

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi \(\delta ' > 0\) nên \({\left[ { - \left( {m - 2} \right)} \right]^2} - 1.\left( {{m^2} - 3m + 5} \right) > 0\)

\({m^2} - 4m + 4 - {m^2} + 3m - 5 > 0\)

\( - m - 1 > 0\)

\(m < - 1\)

chọn d

câu 10

trả lời câu hỏi câu 10 trang 19 sbt toán 9 kết nối tri thức

nếu hai số u, v có tổng là 7 và tích là -8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào?

a. \({x^2} + 7x - 8 = 0\).

b. \({x^2} - 7x - 8 = 0\).

c. \({x^2} + 7x + 8 = 0\).

d. \({x^2} - 7x + 8 = 0\).

phương pháp giải: