SBT Toán Lớp 9 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 9 Kết nối tri thức] Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 17, 18 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Hướng dẫn học bài: Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 17, 18 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 9 Kết nối tri thức Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

câu 1

trả lời câu hỏi câu 1 trang 17 sbt toán 9 kết nối tri thức

hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

a. ${\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - z = - 1 \end{cases}$ .

b. ${\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ 0 x + 0 y = 1 \end{cases}$ .

c. ${\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ 0 x - y = - 1 \end{cases}$ .

d. ${\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x + y^{2} = 1 \end{cases}$ .

phương pháp giải:

một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn $a x + b y = c$ và $a^{'} x + b^{'} y = c^{'}$ được gọi là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng ${\begin{cases} a x + b y = c \\ a^{'} x + b^{'} y = c^{'} \end{cases}$ (*).

lời giải chi tiết:

hệ ${\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ 0 x - y = - 1 \end{cases}$ là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

chọn c

câu 2

trả lời câu hỏi câu 2 trang 17 sbt toán 9 kết nối tri thức

nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} 4 x + 3 y = - 1 \\ 2 x - y = 7 \end{cases}$ là

a. (-1; 1).

b. (3; -1).

c. $(\frac{1}{2}; - 1)$ .

d. (2; -3).

phương pháp giải:

sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.

lời giải chi tiết:

sử dụng máy tính cầm tay, ta có nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} 4 x + 3 y = - 1 \\ 2 x - y = 7 \end{cases}$ là (2; -3).

chọn d

câu 3

trả lời câu hỏi câu 3 trang 18 sbt toán 9 kết nối tri thức

trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho các điểm m(1; 2), n(2; 3), p(-1; -1), q(5; 8). đường thẳng $3 x - 2 y = - 1$ đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

a. m và n.

b. m và p.

c. p và q.

d. n và p.

phương pháp giải:

nếu tại $x = x_{0}$ và $y = y_{0}$ ta có: $a x_{0} + b y_{0} = c$ là một khẳng định đúng thì đường thẳng $a x + b y = c$ đi qua điểm a $(x_{0}; y_{0})$ .

lời giải chi tiết:

với $x = 1, y = 2$ ta có: $3.1 - 2.2 = - 1$ nên điểm m(1; 2) thuộc đường thẳng $3 x - 2 y = - 1$ .

với $x = 2, y = 3$ ta có: $3.2 - 2.3 = 0 \neq - 1$ nên điểm n(2; 3) không thuộc đường thẳng $3 x - 2 y = - 1$ .

với $x = - 1, y = - 1$ ta có: $3. (- 1) - 2. (- 1) = - 1$ nên điểm p(-1; -1) thuộc đường thẳng $3 x - 2 y = - 1$ .

với $x = 5, y = 8$ ta có: $3.5 - 2.8 = - 1$ nên điểm q(5; 8) thuộc đường thẳng $3 x - 2 y = - 1$ .

vậy đường thẳng $3 x - 2 y = - 1$ đi qua các điểm m, p, q.

chọn b, c

câu 4

trả lời câu hỏi câu 4 trang 18 sbt toán 9 kết nối tri thức

giá trị của a và b để đường thẳng $y = a x + b$ đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) là

a. $a = 1, b = - 2$ .

b. $a = - 5, b = 1$ .

c. $a = - 3, b = 2$ .

d. $a = - 1, b = 0$ .

phương pháp giải:

+ vì đường thẳng $y = a x + b$ đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) nên: ${\begin{cases} a + b = - 1 \\ - a + b = 5 \end{cases}$

+ giải hệ phương trình vừa tìm được bằng phương pháp cộng đại số ta tìm được a, b.

lời giải chi tiết:

vì đường thẳng $y = a x + b$ đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) nên: ${\begin{cases} a + b = - 1 \\ - a + b = 5 \end{cases}$

cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được: $2 b = 4$ , suy ra $b = 2$ .
thay $b = 2$ vào phương trình thứ nhất của hệ ta được: $a + 2 = - 1$ , suy ra $a = - 3$ .

chọn c

câu 5

trả lời câu hỏi câu 5 trang 18 sbt toán 9 kết nối tri thức

hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?

a. ${\begin{cases} x - 2 y = 3 \\ 2 x - 4 y = 5 \end{cases}$ .

b. ${\begin{cases} x - 2 y = 3 \\ - 2 x + 4 y = - 6 \end{cases}$ .

c. ${\begin{cases} x - 2 y = 3 \\ 2 x + 4 y = 5 \end{cases}$ .

d. ${\begin{cases} x - 2 y = 3 \\ - x + 2 y = - 2 \end{cases}$ .

phương pháp giải:

sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.

lời giải chi tiết:

sử dụng máy tính cầm tay, ta thấy hệ phương trình ${\begin{cases} x - 2 y = 3 \\ 2 x + 4 y = 5 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất là $(\frac{11}{4}; \frac{- 1}{8})$ .

chọn c

câu 6

trả lời câu hỏi câu 6 trang 18 sbt toán 9 kết nối tri thức

hình bên dưới minh họa tập nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

a. ${\begin{cases} x - y = 1 \\ x - y = 3 \end{cases}$ .

b. ${\begin{cases} x - y = 1 \\ x + y = 3 \end{cases}$ .

c. ${\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 3 \end{cases}$ .

d. ${\begin{cases} x + y = 1 \\ x + y = 3 \end{cases}$ .

phương pháp giải:

+ từ hình vẽ ta thấy, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2; 1).

+ dùng máy tính cầm tay để tính, ta tìm hệ phương trình nào có nghiệm duy nhất là (2; 1) thì đó là hệ phương trình cần tìm.

lời giải chi tiết:

từ hình vẽ ta thấy, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2; 1).

sử dụng máy tính bỏ túi, ta thấy chỉ có hệ phương trình ${\begin{cases} x - y = 1 \\ x + y = 3 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất là (2; 1).

chọn b

câu 7

trả lời câu hỏi câu 7 trang 18 sbt toán 9 kết nối tri thức

hệ phương trình ${\begin{cases} 3 x - a y = b \\ a x + b y = 3 \end{cases}$ có nghiệm là (2; -3) khi

a. $a = 3, b = 3$ .

b. $a = 3, b = - 3$ .

c. $a = - 3, b = 3$ .

d. $a = - 3, b = - 3$ .

phương pháp giải:

+ vì hệ phương trình có nghiệm là (2; -3) nên ${\begin{cases} 3.2 - a . (- 3) = b \\ a .2 + b (- 3) = 3 \end{cases}$

+ dùng máy tình cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình thu được.

lời giải chi tiết:

vì hệ phương trình có nghiệm là (2; -3) nên ${\begin{cases} 3.2 - a . (- 3) = b \\ a .2 + b (- 3) = 3 \end{cases}$ hay ${\begin{cases} - 3 a + b = 6 \\ 2 a - 3 b = 3 \end{cases}$