Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 6

Bài Giới thiệu Chi Tiết: Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 6

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc cung cấp một đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 6 theo chương trình Chân trời sáng tạo, đề số 6. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và đánh giá kiến thức đã học trong học kì 2, từ đó củng cố và nâng cao năng lực giải toán của học sinh. Đề thi được thiết kế với nhiều dạng bài khác nhau, bao gồm các bài tập trắc nghiệm và tự luận, nhằm đánh giá toàn diện khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức của học sinh.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được ôn tập các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 6 học kì 2, bao gồm:

Số học: Tính chất chia hết, ước chung lớn nhất (ƯCLN), bội chung nhỏ nhất (BCNN), số nguyên tố, hợp số. Hình học: Hình học phẳng, tính chất các hình học cơ bản. Phân số: So sánh, cộng, trừ, nhân, chia phân số. Số thập phân: Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Đại số: Biểu diễn số trên trục số, giải bài toán có lời văn.
Qua bài học này, học sinh sẽ được rèn luyện các kỹ năng:

Đọc hiểu đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi.
Phân tích và giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp.
Suy luận logic: Suy luận và lập luận chặt chẽ để tìm ra đáp án chính xác.
Làm việc độc lập: Làm bài thi một cách độc lập và tự tin.
Quản lý thời gian: Phân bổ thời gian hợp lý cho từng câu hỏi.

3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được tổ chức dưới dạng một đề thi gồm nhiều câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, giúp học sinh làm quen với hình thức thi. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng về mức độ, từ dễ đến khó, giúp phân loại và đánh giá năng lực học sinh. Đề thi được chia thành các phần rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng xác định và tập trung vào các kiến thức cần ôn tập.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức và kỹ năng học được trong bài học này có thể được ứng dụng trong nhiều tình huống thực tế, ví dụ như:

Tính toán: Tính toán chi phí, tiền lương, diện tích, u2026 Phân tích: Phân tích dữ liệu, đưa ra quyết định hợp lý. Giải quyết vấn đề: Áp dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề hàng ngày. 5. Kết nối với chương trình học
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 này kết nối với các bài học đã học trong học kì 2, giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã học một cách có hệ thống. Đề thi đánh giá toàn bộ kiến thức và kỹ năng đã học từ đầu học kì 2 đến nay, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và chuẩn bị tốt hơn cho các bài kiểm tra quan trọng.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Ôn tập lại kiến thức: Ôn tập lại các bài học đã học trong học kì 2.
Làm bài tập: Làm thật nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
Đọc kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi.
Phân tích bài toán: Phân tích bài toán để tìm ra cách giải.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả của mình để tránh sai sót.
* Làm bài thi thật: Làm bài thi thật để làm quen với hình thức thi và kiểm tra năng lực của mình.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 6 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, giúp học sinh ôn tập toàn diện kiến thức học kì 2. Đề thi giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, phân tích và vận dụng kiến thức vào thực tế. Tải đề thi ngay để chuẩn bị tốt cho kì thi!

Keywords (40 từ khóa):

Đề thi, Toán 6, Giữa kì 2, Chân trời sáng tạo, Đề số 6, Ôn tập, Kiểm tra, Số học, Hình học, Phân số, Số thập phân, Đại số, Trắc nghiệm, Tự luận, ƯCLN, BCNN, Số nguyên tố, Hợp số, Giải bài toán, Kỹ năng, Làm bài thi, Ôn tập Toán 6, Học kì 2, Kiến thức, Kỹ năng giải toán, Bài tập Toán, Chương trình Chân trời sáng tạo, Đề kiểm tra, Đánh giá, Phát triển tư duy, Giải bài tập, Làm quen với đề thi, Chuẩn bị kì thi, Bài học, Giáo dục, Học sinh, Phương pháp học tập, Ứng dụng thực tế, Kiến thức trọng tâm, Đề thi giữa kì.

Đề bài

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?

A.
\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\).
B.
\(\frac{5}{0}\).
C.
\(\frac{{25}}{{ - 3}}\).
D.
\(\frac{5}{{4,3}}\).

Câu 2 :

Số đối của phân số \(\frac{5}{{ - 3}}\) là:

A.
\(\frac{5}{3}\).
B.
\(\frac{{ - 5}}{3}\).
C.
\(\frac{3}{{ - 5}}\).
D.
\(\frac{3}{5}\).

Câu 3 :

Phân số \(\frac{{ - 6}}{{15}}\) bằng:

A.
\(\frac{2}{5}\).
B.
\(\frac{{ - 2}}{5}\).
C.
\(\frac{{ - 2}}{{15}}\).
D.
\(\frac{{ - 6}}{5}\).

Câu 4 :

Chọn kết quả đúng:

A.
\(\frac{3}{{10}}\) < \(\frac{3}{7}\).
B.
\(\frac{3}{{10}}\) > \(\frac{3}{7}\).
C.
\(\frac{8}{{15}}\) > \(\frac{3}{5}\).
D.
\(\frac{{ - 8}}{{10}}\) > \(\frac{3}{{74}}\).

Câu 5 :

Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?

A.
Hình thoi.
B.
Hình thang.
C.
Hình tam giác vuông.
D.
Hình bình hành.

Câu 6 :

Biển báo nào có tâm đối xứng?

A.
Các biển hình 1, hình 3.
B.
Các biển hình 1, hình 3, hình 6.
C.
Các biển hình 2, hình 5, hình 6.
D.
Tất cả các biển.

Câu 7 :

Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào không có trục đối xứng?

A.
Biển 306.
B.
Biển 405a.
C.
Biển 401.
D.
Biển 127.

Câu 8 :

Hình nào trong các hình sau vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?

A.
Hình vuông.
B.
Hình bình hành.
C.
Hình thang cân.
D.
Hình tam giác cân.

Câu 9 :

Cho hình 1, chọn khẳng định đúng:

A.
A \( \in \) m.
B.
B \( \in \) m, C \( \in \) m.
C.
A \( \in \) m, C \( \in \) m.
D.
B \( \in \) m, A \( \in \) m.

Câu 10 :

Chọn câu đúng

A.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng.
B.
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
C.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
D.
Cả ba đáp án trên đều sai.

Câu 11 :

Cho hình vẽ bên. Hình biểu diễn điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A.
Hình 3.
B.
Hình 2 và Hình 3.
C.
Hình 1 và Hình 4.
D.
Hình 1 và Hình 3.

Câu 12 :

Trong hình vẽ. Chọn khẳng định đúng

A.
Trong hình có 2 đoạn thẳng.
B.
Trong hình có 1 đoạn thẳng.
C.
Trong hình có 4 đoạn thẳng.
D.
Trong hình có 3 đoạn thẳng.

II. Tự luận

Câu 1 :

1. Sắp xếp dãy phân số \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6};\;\frac{1}{5}\;\) theo thứ tự từ tăng dần.

2. Tìm x, biết:

a) \(x - \frac{3}{4} = \frac{{ - 2}}{3}\)

b) \(\frac{{ - 3}}{4}:x + 1 = \frac{{ - 2}}{3}\)

c) \(\frac{{x - 3}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{4}\)

Câu 2 :

Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể)

a) \(\frac{{10}}{{11}} + \frac{3}{{11}}:3 - \frac{1}{7}\)

b) \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{13}} + \frac{3}{7}\)

c) \(\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{{25}} + \frac{5}{3} \cdot \frac{{21}}{{25}} - \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{{25}}\)

Câu 3 :

Một cửa hàng trái cây nhập về 300 kg táo. Trong ngày chủ nhật cửa hàng bán được \(\frac{2}{3}\) số táo. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg táo?

Câu 4 :

1. Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi sau:

a) Kể tên các điểm thuộc đường thẳng a;

b) Điểm nào thuộc cả hai đường thẳng a và b.

2. Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm. C là điểm nằm giữa A và B, AC = 3cm. M là trung điểm của BC. Tính BM.

Câu 5 :

So sánh hai phân số sau \({\rm{A}} = \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}};{\rm{B}} = \frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}}\).

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?

A.
\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\).
B.
\(\frac{5}{0}\).
C.
\(\frac{{25}}{{ - 3}}\).
D.
\(\frac{5}{{4,3}}\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào khái niệm về phân số.

Lời giải chi tiết :

\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\) không phải phân số vì \(0,25 \notin \mathbb{Z}\).

\(\frac{5}{0}\) không phải phân số vì 0 nằm ở mẫu.

\(\frac{5}{{4,3}}\) không phải phân số vì \(4,3 \notin \mathbb{Z}\).

\(\frac{{25}}{{ - 3}}\) là phân số vì \(25; - 3 \in \mathbb{Z}; - 3 \ne 0\).

Đáp án C.

Câu 2 :

Số đối của phân số \(\frac{5}{{ - 3}}\) là:

A.
\(\frac{5}{3}\).
B.
\(\frac{{ - 5}}{3}\).
C.
\(\frac{3}{{ - 5}}\).
D.
\(\frac{3}{5}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Số đối của phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số \( - \frac{a}{b}\).

Lời giải chi tiết :

Số đối của phân số \(\frac{5}{{ - 3}}\) là \(\frac{5}{3}\).

Đáp án A.

Câu 3 :

Phân số \(\frac{{ - 6}}{{15}}\) bằng:

A.
\(\frac{2}{5}\).
B.
\(\frac{{ - 2}}{5}\).
C.
\(\frac{{ - 2}}{{15}}\).
D.
\(\frac{{ - 6}}{5}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc rút gọn phân số.

Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\frac{{ - 6}}{{15}} = \frac{{ - 6:3}}{{15:3}} = \frac{{ - 2}}{5}\).

Đáp án B.

Câu 4 :

Chọn kết quả đúng:

A.
\(\frac{3}{{10}}\) < \(\frac{3}{7}\).
B.
\(\frac{3}{{10}}\) > \(\frac{3}{7}\).
C.
\(\frac{8}{{15}}\) > \(\frac{3}{5}\).
D.
\(\frac{{ - 8}}{{10}}\) > \(\frac{3}{{74}}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào quy tắc so sánh phân số

Lời giải chi tiết :

So sánh \(\frac{3}{{10}}\) với \(\frac{3}{7}\): \(\frac{3}{{10}} = \frac{{3.7}}{{10.7}} = \frac{{21}}{{70}}\); \(\frac{3}{7} = \frac{{3.10}}{{7.10}} = \frac{{30}}{{70}}\). Vì \(21 < 30\) nên \(\frac{{21}}{{70}} < \frac{{30}}{{70}}\). Do đó \(\frac{3}{{10}} < \frac{3}{7}\).

Nên A đúng, B sai.

\(\frac{8}{{15}} < \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\) nên C sai.

\(\frac{{ - 8}}{{10}} < 0 < \frac{3}{{74}}\) nên D sai.

Đáp án A.

Câu 5 :

Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?

A.
Hình thoi.
B.
Hình thang.
C.
Hình tam giác vuông.
D.
Hình bình hành.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về trục đối xứng.

Lời giải chi tiết :

Hình thoi có trục đối xứng.

Đáp án A.

Câu 6 :

Biển báo nào có tâm đối xứng?

A.
Các biển hình 1, hình 3.
B.
Các biển hình 1, hình 3, hình 6.
C.
Các biển hình 2, hình 5, hình 6.
D.
Tất cả các biển.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết :

Các biển có tâm đối xứng là biển hình 1, 3, 6.

Đáp án B.

Câu 7 :

Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào không có trục đối xứng?

A.
Biển 306.
B.
Biển 405a.
C.
Biển 401.
D.
Biển 127.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về trục đối xứng.

Lời giải chi tiết :

Các biển có trục đối xứng là biển 306, 405a, 401. Vậy biển 127 không có trục đối xứng.

Đáp án D.

Câu 8 :

Hình nào trong các hình sau vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?

A.
Hình vuông.
B.
Hình bình hành.
C.
Hình thang cân.
D.
Hình tam giác cân.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về trục đối xứng và tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết :

Hình vuông vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

Hình bình hành chỉ có tâm đối xứng không có trục đối xứng.

Hình thang cân chỉ có trục đối xứng, không có tâm đối xứng.

Hình tam giác cân chỉ có trục đối xứng, không có tâm đối xứng.

Đáp án A.

Câu 9 :

Cho hình 1, chọn khẳng định đúng:

A.
A \( \in \) m.
B.
B \( \in \) m, C \( \in \) m.
C.
A \( \in \) m, C \( \in \) m.
D.
B \( \in \) m, A \( \in \) m.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ để xác định.

Lời giải chi tiết :

Quan sát hình vẽ ta thấy điểm A không thuộc m, điểm B, C thuộc m nên ta có:

\(A \notin m;b \in m;c \in m\). Vậy đáp án đúng là B.

Đáp án B.

Câu 10 :

Chọn câu đúng

A.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng.
B.
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
C.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
D.
Cả ba đáp án trên đều sai.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về ba điểm thẳng hàng.

Lời giải chi tiết :

Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng nên C đúng.

Đáp án C.

Câu 11 :

Cho hình vẽ bên. Hình biểu diễn điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A.
Hình 3.
B.
Hình 2 và Hình 3.
C.
Hình 1 và Hình 4.
D.
Hình 1 và Hình 3.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

Hình 1 và hình 3 biểu diễn điểm M là trung điểm của AB.

Đáp án D.

Câu 12 :

Trong hình vẽ. Chọn khẳng định đúng

A.
Trong hình có 2 đoạn thẳng.
B.
Trong hình có 1 đoạn thẳng.
C.
Trong hình có 4 đoạn thẳng.
D.
Trong hình có 3 đoạn thẳng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

Hình vẽ có 3 đoạn thẳng, đó là: AO, OB, AB.

Đáp án D.

II. Tự luận

Câu 1 :

1. Sắp xếp dãy phân số \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6};\;\frac{1}{5}\;\) theo thứ tự từ tăng dần.

2. Tìm x, biết:

a) \(x - \frac{3}{4} = \frac{{ - 2}}{3}\)

b) \(\frac{{ - 3}}{4}:x + 1 = \frac{{ - 2}}{3}\)

c) \(\frac{{x - 3}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{4}\)

Phương pháp giải :

1. Dựa vào quy tắc so sánh các phân số cùng tử số.

2. Sử dụng quy tắc tính với số thập phân để tìm x.

Lời giải chi tiết :

1. Vì 2 < 4 < 5 < 6 nên \(\frac{1}{2} > \frac{1}{4} > \frac{1}{5} > \;\frac{1}{6}\)

a) \(x - \frac{3}{4} = \frac{{ - 2}}{3}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{3}{4}\\x = \frac{1}{{12}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{1}{{12}}\).

b) \(\frac{{ - 3}}{4}:x + 1 = \frac{{ - 2}}{3}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{4}:x = \frac{{ - 2}}{3} - 1\\\frac{{ - 3}}{4}:x = \frac{{ - 5}}{3}\\x = \frac{{ - 3}}{4}:\frac{{ - 5}}{3}\\x = \frac{9}{{20}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{9}{{20}}\).

c) \(\frac{{x - 3}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{4}\)

\(\begin{array}{l}\left( {x - 3} \right).4 = - 5.12\\4\left( {x - 3} \right) = - 60\\x - 3 = - 60:4\\x - 3 = - 15\\x = - 15 + 3\\x = - 12\end{array}\)

Vậy \(x = - 12\).

Câu 2 :

Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể)

a) \(\frac{{10}}{{11}} + \frac{3}{{11}}:3 - \frac{1}{7}\)

b) \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{13}} + \frac{3}{7}\)

c) \(\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{{25}} + \frac{5}{3} \cdot \frac{{21}}{{25}} - \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{{25}}\)

Phương pháp giải :

Dựa vào quy tắc tính với phân số.

Lời giải chi tiết :

a) \(\frac{{10}}{{11}} + \frac{3}{{11}}:3 - \frac{1}{7}\)\( = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{7}\)\( = \frac{{11}}{{11}} - \frac{1}{7}\)\( = 1 - \frac{1}{7}\)\( = \frac{6}{7}\)

b) \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{13}} + \frac{3}{7}\)\( = \left( {\frac{{ - 3}}{7} + \frac{3}{7}} \right) + \frac{5}{{13}}\)\( = 0 + \frac{5}{{13}}\)\( = \frac{5}{{13}}\)

c) \(\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{{25}} + \frac{5}{3} \cdot \frac{{21}}{{25}} - \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{{25}}\)\( = \frac{5}{3}.\left( {\frac{7}{{25}} + \frac{{21}}{{25}} - \frac{7}{{25}}} \right)\)\( = \frac{5}{3}.\frac{{21}}{{25}}\)\( = \frac{7}{5}\)

Câu 3 :

Một cửa hàng trái cây nhập về 300 kg táo. Trong ngày chủ nhật cửa hàng bán được \(\frac{2}{3}\) số táo. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg táo?

Phương pháp giải :

Tính số táo cửa hàng bán được bằng tổng số táo . \(\frac{2}{3}\)

Tính số táo còn lại bằng tổng số táo – số táo bán được.

Lời giải chi tiết :

Số táo cửa hàng bán được là:

\(300.\frac{2}{3} = 200\) (kg)

Số táo cửa hàng còn lại là:

\(300 - 200 = 100\)(kg)

Vậy số táo cửa hàng còn lại là 100kg.

Câu 4 :

1. Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi sau:

a) Kể tên các điểm thuộc đường thẳng a;

b) Điểm nào thuộc cả hai đường thẳng a và b.

2. Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm. C là điểm nằm giữa A và B, AC = 3cm. M là trung điểm của BC. Tính BM.

Phương pháp giải :

1. Quan sát hình vẽ để trả lời.

2. Sử dụng kiến thức về trung điểm của một đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

a) Điểm C, O thuộc đường thẳng a.

b) Điểm O thuộc đường thẳng a và b.

Ta có \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên \(AC + BC = AB\)

Hay \(BC = AB - AC = 7 - 3 = 4cm\).

Vì \(M\) là trung điểm \(BC\) nên \(BM = \frac{{BC}}{2} = \frac{4}{2} = 2(cm)\).

Vậy BM = 2cm.

Câu 5 :

So sánh hai phân số sau \({\rm{A}} = \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}};{\rm{B}} = \frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}}\).

Phương pháp giải :

Lấy 1 – A; 1 – B.

So sánh 1 – A và 1 – B từ đó ta so sánh được A và B.

Lời giải chi tiết :

+) \(1 - A = 1 - \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2023}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}} - \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2023}} - {{10}^{2022}}}}{{{{10}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2022}}.9}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\)

+) \(1 - B = 1 - \frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}} - \frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2022}} - {{10}^{2021}}}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2021}}.9}}{{{{10}^{2022}} + 1}}\)

+) Để so sánh \(1 - A\) và \(1 - B\) ta so sánh \(\frac{{10}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\) và \(\frac{1}{{{{10}^{2022}} + 1}}\)

\(\frac{1}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{10}}{{{{10}^{2023}} + 10}} < \frac{{10}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\)

Suy ra \(1 - B < 1 - A\)

Suy ra \(A < B\).

Vậy A < B.