Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo

Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc ôn tập và đánh giá kiến thức của học sinh lớp 6 về chương trình Toán học học kì 2 theo sách giáo khoa Chân trời sáng tạo. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ nhận biết đến vận dụng, nhằm đánh giá toàn diện khả năng tư duy, giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức của học sinh. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kiến thức đã học, chuẩn bị tốt cho kỳ thi giữa học kì 2 và nâng cao kỹ năng làm bài thi.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được ôn tập và đánh giá về các nội dung sau:

Số học: Số nguyên, phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, ước và bội, số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố, tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất. Hình học: Hình học phẳng, các hình học cơ bản (đường thẳng, đoạn thẳng, tia, góc, tam giác, hình chữ nhật, hình vuông). Đặc biệt, học sinh sẽ được đánh giá về khả năng vẽ hình, đo lường và tính toán các yếu tố hình học. Số thập phân: So sánh, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Phân số: So sánh, cộng, trừ, nhân, chia phân số. Đại số: Biểu diễn các quan hệ bằng biểu thức đại số, giải bài toán bằng cách lập phương trình (nếu có). 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sử dụng phương pháp ôn tập tổng hợp, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Đề thi được thiết kế với các dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh làm quen với các dạng câu hỏi thường gặp trong kỳ thi. Bài học sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và vận dụng linh hoạt kiến thức đã học.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về số học, hình học và số thập phân, phân số trong đề thi có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày. Ví dụ: tính toán chi phí, đo đạc diện tích, tính toán thời gian, chia sẻ đồ vật, v.v.
5. Kết nối với chương trình học
Đề thi này là một phần quan trọng trong quá trình ôn tập chương trình Toán học lớp 6 học kì 2. Các nội dung trong đề thi liên kết chặt chẽ với các bài học đã được học trong chương trình.
6. Hướng dẫn học tập

Xem lại lý thuyết: Học sinh cần xem lại tất cả các kiến thức đã học trong chương trình Toán học lớp 6 học kỳ 2.
Làm bài tập: Học sinh nên làm thật nhiều bài tập từ dễ đến khó để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Tập trung vào các dạng bài tập: Học sinh cần tìm hiểu và làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong đề thi.
Phân bổ thời gian hợp lý: Học sinh cần phân bổ thời gian làm bài thi một cách hợp lý để đảm bảo làm hết các bài tập.
Kiểm tra lại bài làm: Học sinh cần dành thời gian để kiểm tra lại bài làm của mình, tìm hiểu những lỗi sai và cách khắc phục.
* Hỏi đáp: Nếu có thắc mắc, học sinh nên hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Đề thi Toán 6 HK2 - Chân trời sáng tạo - Đề 5

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ nhận biết đến vận dụng, ôn tập toàn diện kiến thức số học, hình học, số thập phân, phân số, đại số. Học sinh cần nắm vững các kiến thức đã học để hoàn thành tốt bài kiểm tra.

Keywords (40 từ khóa):

Đề thi, Toán 6, giữa kì 2, Chân trời sáng tạo, đề số 5, số nguyên, phép tính, hình học, số thập phân, phân số, đại số, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, số nguyên tố, hợp số, phân tích thừa số nguyên tố, hình học phẳng, đoạn thẳng, tia, góc, tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, biểu thức đại số, phương trình, bài tập, ôn tập, kiểm tra, đánh giá, kỹ năng, vận dụng, sách giáo khoa, học kỳ 2, lớp 6, bài học, chương trình, chuẩn bị thi, làm bài, học sinh, giáo viên, hướng dẫn, gợi ý, thực hành, lý thuyết.

đề bài

phần i: trắc nghiệm (2 điểm). hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

câu 1: cho điểm \(e\) nằm giữa hai điểm \(i\) và \(k\), biết \(ie = 4cm,\,\,ek = 10cm\). độ dài \(ik\) là:

a. \(4\,cm\) b. \(7\,cm\) c. \(14\,cm\) d. \(6\,cm\)

câu 2: trong các câu sau, câu nào sai?

a. hình lục giác đều có 6 tâm đối xứng.

b. hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

c. hình tròn có tâm đối xứng là tâm của hình tròn.

d. hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

câu 3: giá trị của phép tính: \(\dfrac{1}{4} + \left( {\dfrac{{ - 1}}{2} + \dfrac{2}{3}} \right)\) bằng:

a. \(\dfrac{3}{{12}}\) b. \(\dfrac{4}{{12}}\) c. \(\dfrac{5}{{12}}\) d. \(\dfrac{6}{{12}}\)

câu 4: hỗn số \( - 3\dfrac{2}{5}\) viết dưới dạng phân số là:

a. \(\dfrac{{ - 17}}{5};\) b. \(\dfrac{{17}}{5}\) c.\( - \dfrac{6}{5};\) d.\( - \dfrac{{13}}{5}.\)

phần ii. tự luận (8 điểm):

bài 1: (2 điểm) thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) :

\(a)\,\dfrac{7}{{15}} + \dfrac{6}{5}\) \(b)\, - 1,8:\left( {1 - \dfrac{7}{{10}}} \right)\) \(c)\,\dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{3}{{13}} - \dfrac{5}{7}.\dfrac{8}{{13}}\)

bài 2 (1,5 điểm) tìm \(x\):

\(a)\,x - 1\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4}\) \(b)\,\dfrac{1}{2}x - \dfrac{4}{7} = 1\dfrac{3}{7}\)

\(c)\,\,\dfrac{2}{3}x - \dfrac{3}{2}\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{5}{{12}}\)

bài 3 (1,5 điểm) một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(60m\), chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài.

a) tính diện tích mảnh vườn.

b) người ta lấy \(\dfrac{3}{5}\) diện tích mảnh vườn để trồng cây, \(\dfrac{3}{{20}}\) diện tích phần vườn còn lại dùng để nuôi gà. tính diện tích phần vườn dùng để nuôi gà?

bài 4: (2,5 điểm) cho đường thẳng \(xy\). lấy điểm \(o\) thuộc đường thẳng \(xy\). trên tia \(ox\) lấy điểm \(a\) sao cho \(oa = 3cm\). trên tia \(oy\) lấy điểm \(b\) sao cho \(ab = 6cm\).

a) kế tên các cặp tia đối nhau gốc \(a\) đến hình vẽ?

b) tính độ dài đoạn thẳng \(ob\).

c) điểm \(o\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(ab\) không? vì sao?

bài 5: (0,5 điểm) cho \(a = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{{{4^2}}} + ... + \dfrac{1}{{{{2014}^2}}}\). chứng tỏ: \(a < \dfrac{3}{4}\).

lời giải

phần i: trắc nghiệm

1. c

2. a

3. c

4. a

câu 1

phương pháp:

điểm \(e\) nằm giữa hai điểm \(i\) và \(k\) thì \(ie + ek = ik\).

cách giải:

vì điểm \(e\) nằm giữa hai điểm \(i\) và \(k\) nên ta có: \(ie + ek = ik\)

\( \rightarrow ik = ie + ek\)\( = 4cm + 10cm = 14cm\)

vậy độ dài \(ik\) là \(14cm\).

chọn c.

câu 2

phương pháp:

sử dụng lý thuyết tâm đối xứng của một hình.

cách giải:

vậy đáp án a là sai.

chọn a.

câu 3

phương pháp:

áp dụng quy tắc bỏ ngoặc

thực hiện phép cộng phân số có cùng mẫu số.

cách giải:

\(\dfrac{1}{4} + \left( {\dfrac{{ - 1}}{2} + \dfrac{2}{3}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 1}}{2} + \dfrac{2}{3}\\ = \dfrac{{1.3}}{{12}} + \dfrac{{\left( { - 1} \right).6}}{{12}} + \dfrac{{2.4}}{{12}}\\ = \dfrac{{3 + \left( { - 6} \right) + 8}}{{12}}\\ = \dfrac{5}{{12}}\end{array}\)

chọn c.

câu 4

phương pháp:

muốn viết hỗn số về dạng phân số ta lấy phần nguyên nhân với mẫu số của phần phân số rồi cộng với tử số của phần phân số làm tử số, mẫu số là mẫu số của phần phân số.

tổng quát: \(a\dfrac{b}{c} = a + \dfrac{b}{c}\)
cách giải:

ta có: \( - 3\dfrac{2}{5} = - \dfrac{{5.3 + 2}}{5} = - \dfrac{{17}}{5}\)

chọn a

phần ii: tự luận

bài 1

phương pháp

a) thực hiện cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu.

b) nhận thấy số chia là một phân số có mẫu số là 10, ta chuyển \( - 1,8\) về dạng phân số có mẫu số là 10. sau đó thự hiện chia hai phân số. muốn chia hai phân số ta lấy số bị chia nhân với phân số nghịch đảo của số chia.

c) sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :

\(a.b + a.c + a.d = a.\left( {b + c + d} \right)\)

cách giải:

\(a)\,\dfrac{7}{{15}} + \dfrac{6}{5} = \dfrac{7}{{15}} + \dfrac{{18}}{{15}} = \dfrac{{25}}{{15}} = \dfrac{5}{3}\)	\(b)\, - 1,8:\left( {1 - \dfrac{7}{{10}}} \right) = \dfrac{{ - 18}}{{10}}:\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{ - 18}}{{10}}.\dfrac{{10}}{3} = - 6\)
\(\begin{array}{l}c)\,\dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{3}{{13}} - \dfrac{5}{7}.\dfrac{8}{{13}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 5}}{7}.\left( {\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{8}{{13}}} \right)\\\,\,\,\, = \dfrac{{ - 5}}{7}.\,1\\\,\,\, = \dfrac{{ - 5}}{7}\end{array}\)

bài 2:

phương pháp: a) đổi hỗn số về phân số, rồi thực hiện quy tắc chuyển vế, chuyển số hạng không chứa x sang bên phải, nhớ rằng chuyển vế thì phải đổi dấu, rồi thực hiện phép cộng hai phân số khác mẫu, muốn cộng hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số của hai phân số đó rồi thực hiện cộng tử với tử, mẫu số giữ nguyên.

b) chuyển hỗn số về phân số, rồi thực hiện chuyển số hạng không chứa x sang bên phải, nhớ rằng chuyển vế thì phải đổi dấu. sau đó, thực hiện cộng hai phân số có cùng mẫu số (ta cộng tử với tử, giữ nguyên mẫu).

để tìm x ta lấy kết quả cộng hai phân số chia cho \(\dfrac{1}{2}\).

cách giải:

\(\begin{array}{l}a)\,x - 1\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,x\, - \,\dfrac{7}{5} = \dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{5}\\\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{43}}{{20}}\end{array}\)

vậy \(x = \dfrac{{43}}{{20}}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\dfrac{1}{2}x - \dfrac{4}{7} = 1\dfrac{3}{7}\\\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}x - \dfrac{4}{7} = \dfrac{{10}}{7}\\\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{4}{7}\\\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{14}}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{14}}{7}:\dfrac{1}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4\end{array}\)

vậy \(x = 4\)

\(\begin{array}{l}c)\,\,\dfrac{2}{3}x - \dfrac{3}{2}\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{3}x - \left( {\dfrac{3}{2}x - \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{5}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{3}x - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{3}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{ - 5}}{6}x + \dfrac{3}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{ - 5}}{6}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{12}} - \dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{ - 5}}{6}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{3}:\dfrac{{ - 5}}{6}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{5}\end{array}\)

vậy \(x = \dfrac{2}{5}\)

bài 3

phương pháp:

- vận dụng quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước

cách giải:

chiều rộng của mảnh vườn là: \(60.\dfrac{2}{3} = 40\) \(\left( m \right)\)

a) diện tích của mảnh vườn là: \(60.40 = 2400\left( {{m^2}} \right)\)

b) diện tích phần vườn trồng cây là: \(2400.\dfrac{3}{5} = 1440\left( {{m^2}} \right)\)

diện tích phần vườn còn lại là: \(2400 - 1440 = 960\left( {{m^2}} \right)\)

diện tích phần vườn nuôi gà là: \(960.\dfrac{3}{{20}} = 144\left( {{m^2}} \right)\)

bài 4

phương pháp:

a) áp dụng định nghĩa hai tia đối nhau: hai tia đối nhau có chung gốc và chúng tạo thành một đường thẳng.

b) điểm \(o\) nằm giữa hai điểm \(a\) và \(b\) thì \(oa + ob = ab\).

c) điểm \(o\) là trung điểm của đoạn thẳng \(ab\) nếu: điểm \(o\) nằm giữa hai điểm \(a\) và \(b\); \(oa = ob\)

cách giải:

a) kế tên các cặp tia đối nhau gốc \(a\) đến hình vẽ?

các cặp tia đối nhau gốc \(a\) là: \(ax\) và \(ao\); \(ax\) và \(ab\); \(ax\) và \(ay\)

b) tính độ dài đoạn thẳng \(ob\).

ta có:

+ điểm \(o\) thuộc đường thẳng \(xy\) nên \(ox\) và \(oy\) thuộc hai tia đối nhau.

+ \(a \in ox\)

+ \(b \in oy\)

suy ra, điểm \(o\) nằm giữa hai điểm \(a\) và \(b\).

khi đó, ta có: \(oa + ob = ab\)

\( \rightarrow ob = ab - oa\)\( = 6\,cm - 3\,cm = 3\,cm\)

vậy \(ob = 3cm\).

c) điểm \(o\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(ab\) không? vì sao?

ta có:

+ điểm \(o\) nằm giữa hai điểm \(a\) và \(b\).

+ \(oa = ob = 3cm\)

suy ra, điểm \(o\) là trung điểm của đoạn thẳng \(ab\).

bài 5

phương pháp:

áp dụng bất đẳng thức: \(\dfrac{1}{{{n^2}}} < \dfrac{1}{{\left( {n - 1} \right).n}}\) với \(n \in {\mathbb{n}^*},\,\,n > 1\) và đẳng thức: \(\dfrac{1}{{n\left( {n - 1} \right)}} = \dfrac{1}{{n - 1}} - \dfrac{1}{n}.\)

cách giải:

ta có :

\(\begin{array}{l}a = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{{{4^2}}} + ... + \dfrac{1}{{{{2014}^2}}}\\a = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{3.3}} + \dfrac{1}{{4.4}} + ... + \dfrac{1}{{2014.2014}}\\a < \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{2013.2014}}\\a < \dfrac{1}{4} + \left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{{2013}} - \dfrac{1}{{2014}}} \right)\\a < \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{2014}}\\a < \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{{2014}}\\ \rightarrow a < \dfrac{3}{4}\end{array}\)

vậy \(a < \dfrac{3}{4}\).

*) lục giác đều

hình lục giác đều có 1 tâm đối xứng