[SBT Toán Lớp 9 Cánh diều] Giải bài 31 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Hướng dẫn học bài: Giải bài 31 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 9 Cánh diều Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì \(\frac{2}{3}\) số công nhân ở khu A bằng \(\frac{4}{5}\) số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt 2 ẩn là số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.
Bước 2: Viết phương trình thể hiện tổng số công nhân của 2 khu.
Bước 3: Biểu thị số công nhân của 2 khu sau khi chuyển 100 người từ khu A sang khu B.
Bước 4: Viết phương trình thể hiện mối quan hệ giữa số công nhân của 2 khu sau khi chuyển.
Bước 5: Giải hệ, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số công nhân ở mỗi khu công nghiệp A,B lúc ban đầu lần lượt là
\(x,y (0 < x,y < 2200{;^{}}x > 100,x,y \in \mathbb{N})\).
Do khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân nên ta có phương trình \(x + y = 2200\)
Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì số công nhân của 2 khu lần lượt là \(x - 100;y + 100\) công nhân.
Khi đó \(\frac{2}{3}\) số công nhân ở khu A bằng \(\frac{4}{5}\) số công nhân ở khu B nên ta có phương trình
\(\frac{2}{3}\left( {x - 100} \right) = \frac{4}{5}\left( {y + 100} \right)\) hay \(5x - 6y = 1100\)
Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2200\left( 1 \right)\\5x - 6y = 1100\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1) ta được \(x = 2200 - y\)(3). Thay (3) vào (2) ta có:
\(\begin{array}{l}5\left( {2200 - y} \right) - 6y = 1100\\11y = 9900\\y = 900\end{array}\)
Thay \(y = 900\) vào (3), suy ra \(x = 2200 - 900 = 1300\).
Ta thấy \(x = 1300,y = 900\) thỏa mãn điều kiện. Vậy số công nhân ở mỗi khu công nghiệp A, B lúc ban đầu lần lượt là 1300 và 900 công nhân.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 9
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 9
Môn Tiếng Anh Lớp 9
Môn Ngữ văn Lớp 9
Lời giải và bài tập Lớp 9 đang được quan tâm
