[SBT Toán Lớp 9 Cánh diều] Giải bài 36 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Hướng dẫn học bài: Giải bài 36 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 9 Cánh diều Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
đề bài
ở hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều s.abcd và s’.a’b’c’d’ có cùng chiều cao sh= s’h = 30 cm. thể tích của hình chóp s.abcd nhỏ hơn thể tích của hình chóp s’a’b’c’d' là 240 cm3. tính độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp, biết \(a'b' - ab = 2\)cm.
phương pháp giải - xem chi tiết
giải hệ gồm 2 phương trình trên ta tìm được độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp.
lời giải chi tiết
ta có ab và a’b’ lần lượt là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều s.abcd và s’.a’b’c’d’.
theo đề bài ta có \(a'b' - ab = 2\).
thể tích hình chóp s.abcd là \(\frac{1}{3}.a{b^2}.30\) cm3 và hình chóp s’.a’b’c’d’ là \(\frac{1}{3}.a'b{'^2}.30\) cm3.
do thể tích của hình chóp s.abcd nhỏ hơn thể tích của hình chóp s’a’b’c’d' là 240 cm3 nên ta có phương trình \(\frac{1}{3}.a'b{'^2}.30 - \frac{1}{3}.a{b^2}.30 = 240\) hay \(a'b{'^2} - a{b^2} = 24\).
ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a'b' - ab = 2\left( 1 \right)\\a'b{'^2} - a{b^2} = 24\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
từ (1) suy ra \(a'b' = 2 + ab\) (3). thế (3) vào (2) ta được:
\(\begin{array}{l}{\left( {2 + ab} \right)^2} - a{b^2} = 24\\4 + 4ab + a{b^2} - a{b^2} - 24 = 0\\4ab = 20\\ab = 5\end{array}\)
thay \(ab = 5\) vào (1) ta có \(a'b' = 2 + 5 = 7\).
vậy độ dài cạnh đáy của 2 hình chóp s.abcd và s’.a’b’c’d’ lần lượt là 5cm và 7cm.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 9
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 9
Môn Tiếng Anh Lớp 9
Môn Ngữ văn Lớp 9
Lời giải và bài tập Lớp 9 đang được quan tâm
