Tài liệu môn toán 7

Cùng chuyên mục

Mục lục quan tâm

Đề thi HK2 toán 7 - Vở thực hành toán 7

Đề thi HK2 toán 7

Để ôn tập hiệu quả cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán lớp 7, bạn cần nắm vững các kiến thức trọng tâm trong chương trình học kỳ 2 theo sách giáo khoa hiện hành tại Việt Nam (bộ sách Kết nối tri thức, Cánh diều, hoặc Chân trời sáng tạo). Dưới đây là tổng hợp kiến thức cần ôn tập toàn diện cho đề thi HK2 Toán 7, bao gồm cả Đại số và Hình học, cùng với các dạng bài thường gặp.

---Đề thi HK2 toán 7---

### 1. **Kiến thức Đại số**
Học kỳ 2 môn Toán 7 thường tập trung vào các chủ đề liên quan đến đơn thức, đa thức, tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Dưới đây là các nội dung cần ôn:

#### a. **Đơn thức**
- **Khái niệm**: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ chứa một số hoặc tích giữa các số và biến (ví dụ: 3x²y, -5ab).
- **Thu gọn đơn thức**: Nhân các số, cộng các lũy thừa cùng cơ số (ví dụ: 2x²y × 3xy = 6x³y²).
- **Bậc của đơn thức**: Tổng số mũ của các biến trong đơn thức (ví dụ: 4x²y³ có bậc là 2 + 3 = 5).

#### b. **Đa thức**
- **Khái niệm**: Đa thức là tổng của các đơn thức (ví dụ: 2x² + 3x – 5).
- **Thu gọn đa thức**: Cộng/trừ các hạng tử đồng dạng (ví dụ: 3x² + 5x – 2x² + 4 = x² + 5x + 4).
- **Cộng, trừ, nhân đa thức**:
- Cộng/trừ: Gom các hạng tử đồng dạng.
- Nhân: Áp dụng quy tắc phân phối (ví dụ: (2x + 3)(x – 1) = 2x² – 2x + 3x – 3 = 2x² + x – 3).
- **Tính giá trị biểu thức**: Thay giá trị biến vào đa thức và tính toán.

#### c. **Tỉ lệ thức**
- **Khái niệm**: Tỉ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỉ số (a/b = c/d).
- **Tính chất**:
- a/b = c/d ⇔ ad = bc (tích chéo).
- a/b = c/d ⇔ b/a = d/c (nghịch đảo).
- a/b = c/d ⇔ a/c = b/d (chia tử số, mẫu số).
- **Dạng bài**: Tìm x trong tỉ lệ thức (ví dụ: 2/3 = x/9 → x = 6).

#### d. **Đại lượng tỉ lệ**
- **Đại lượng tỉ lệ thuận**:
- Công thức: y = kx (k là hằng số).
- Bài toán: Chia tỉ lệ, tính giá trị (ví dụ: Ba người làm việc với năng suất tỉ lệ 2:3:5, chia 100 sản phẩm).
- **Đại lượng tỉ lệ nghịch**:
- Công thức: xy = k.
- Bài toán: Tính thời gian, công việc (ví dụ: 4 người làm xong trong 6 ngày, hỏi 3 người làm trong bao lâu?).

#### e. **Dạng bài thực tế**
- Tính tiền, chia lợi nhuận, hoặc phân chia công việc dựa trên tỉ lệ.

---

### 2. **Kiến thức Hình học**
Phần Hình học trong học kỳ 2 tập trung vào tam giác và các tính chất liên quan. Dưới đây là các nội dung cần ôn:

#### a. **Tam giác**
- **Tổng ba góc**: Trong tam giác, ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
- **Quan hệ giữa cạnh và góc**:
- Cạnh đối diện góc lớn hơn thì dài hơn và ngược lại.
- **Tam giác đặc biệt**:
- Tam giác cân: Hai cạnh bằng, hai góc đáy bằng.
- Tam giác đều: Ba cạnh bằng, ba góc bằng 60°.
- Tam giác vuông: Có một góc 90°, áp dụng định lý Pythagoras (a² + b² = c²).

#### b. **Đường trung tuyến**
- **Định nghĩa**: Đường trung tuyến là đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện.
- **Tính chất**:
- Trong tam giác, ba đường trung tuyến cắt nhau tại trọng tâm, chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ lệ 2:1.
- Trong tam giác cân, đường trung tuyến từ đỉnh đến cạnh đáy là đường cao và đường phân giác.
- **Bài toán**: Tính độ dài đường trung tuyến hoặc chứng minh bằng nhau.

#### c. **Các trường hợp bằng nhau của tam giác**
- **Cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c)**: Ba cạnh bằng thì hai tam giác bằng nhau.
- **Cạnh - góc - cạnh (c-g-c)**: Hai cạnh và góc xen giữa bằng.
- **Góc - cạnh - góc (g-c-g)**: Hai góc và cạnh xen giữa bằng.
- **Dạng bài**: Chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh hoặc góc bằng nhau.

#### d. **Chứng minh hình học**
- Chứng minh tam giác cân, tam giác vuông.
- Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau dựa trên đường trung tuyến hoặc tính chất tam giác.

---

### 3. **Thống kê (nếu có trong chương trình HK2)**
- **Thu thập dữ liệu**: Lập bảng tần số, tần suất.
- **Biểu diễn dữ liệu**: Vẽ biểu đồ cột, biểu đồ đường gấp khúc.
- **Số trung bình cộng**: Tổng các giá trị chia cho số phần tử.
- **Mốt**: Giá trị xuất hiện nhiều nhất.

---

### 4. **Các dạng bài ôn tập**
Dưới đây là các dạng bài thường gặp trong đề thi HK2 Toán 7:

#### a. **Đại số**
1. **Rút gọn biểu thức**:
- Ví dụ: 3x(2x – 5) + 4x² – 7x.
2. **Tính giá trị biểu thức**:
- Ví dụ: Với x = 2, tính 2x² – 3x + 1.
3. **Giải bài toán tỉ lệ**:
- Ví dụ: Chia 120 quyển sách theo tỉ lệ 3:4:5.
4. **Tìm x trong tỉ lệ thức**:
- Ví dụ: 5/x = 15/9.

#### b. **Hình học**
1. **Tính góc**:
- Ví dụ: Tam giác ABC có ∠A = 50°, ∠B = 60°, tính ∠C.
2. **Tính độ dài**:
- Ví dụ: Tam giác vuông ABC, AB = 6cm, AC = 8cm, tính BC.
3. **Chứng minh**:
- Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến. Chứng minh AM ⊥ BC.
4. **Bài toán thực tế**:
- Ví dụ: Tính chiều cao cột điện dựa trên bóng đổ và tỉ lệ.

#### c. **Thống kê**
1. **Tính số trung bình cộng**:
- Ví dụ: Điểm thi của 5 học sinh là 7, 8, 6, 9, 8. Tính điểm trung bình.
2. **Vẽ biểu đồ**:
- Ví dụ: Dựa trên bảng dữ liệu, vẽ biểu đồ cột.

---

### 5. **Mẹo ôn tập hiệu quả**
- **Nắm lý thuyết**: Học kỹ định nghĩa, định lý, công thức (đặc biệt là định lý Pythagoras, tính chất tỉ lệ thức).
- **Luyện tập đa dạng**: Làm bài tập từ dễ đến khó, từ sách giáo khoa và sách bài tập.
- **Ôn dạng bài chứng minh**: Tập vẽ hình chính xác, trình bày lời giải rõ ràng.
- **Kiểm tra thời gian**: Làm thử đề trong 90 phút để quen với áp lực thời gian.
- **Xem lại lỗi sai**: Ghi chú các lỗi thường gặp (tính toán, nhầm công thức) để tránh lặp lại.

---

### 6. **Tài liệu tham khảo**
- Sách giáo khoa Toán 7 (bộ đang học).
- Sách bài tập Toán 7.
- Đề thi mẫu từ giáo viên hoặc các nguồn trực tuyến uy tín.

Chúc bạn ôn tập tốt và đạt điểm cao trong kỳ thi HK2!