Chuyên đề này tập trung vào kỹ năng chứng minh chia hết, một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 6 và 7. Mục tiêu chính là trang bị cho học sinh các phương pháp, kỹ thuật và tư duy cần thiết để giải quyết các bài toán chứng minh chia hết, từ cơ bản đến nâng cao, chuẩn bị cho việc tham gia các kỳ thi học sinh giỏi. Bài học sẽ giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm liên quan và vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài tập thực tế.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu sâu về định nghĩa chia hết: Học sinh sẽ ôn lại và nắm vững định nghĩa chia hết, các tính chất liên quan, và cách biểu diễn bằng kí hiệu toán học. Các phương pháp chứng minh chia hết: Bài học sẽ giới thiệu các phương pháp cơ bản như: Phương pháp dùng định nghĩa Phương pháp dùng tính chất chia hết của một tổng (hiệu) Phương pháp dùng tính chất chia hết của tích Phương pháp dùng quy nạp Phương pháp dùng phản chứng Phương pháp dùng đồng dư thức (nếu thích hợp) Phân tích và giải quyết bài toán chứng minh chia hết: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết và lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp. Ứng dụng vào các dạng bài tập: Bài học sẽ bao gồm các ví dụ cụ thể về các dạng bài tập chứng minh chia hết, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh làm quen và làm chủ các kỹ năng. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn - thực hành. Sử dụng kết hợp các phương pháp sau:
Giải thích lý thuyết: Giáo viên sẽ trình bày rõ ràng các khái niệm và phương pháp chứng minh chia hết. Ví dụ minh họa: Sử dụng nhiều ví dụ minh họa, từ đơn giản đến phức tạp, để giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng các phương pháp. Bài tập thực hành: Học sinh sẽ được làm các bài tập vận dụng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bài tập được sắp xếp theo trình tự tăng dần độ khó. Thảo luận nhóm: Tổ chức thảo luận nhóm để học sinh cùng nhau trao đổi, chia sẻ và học hỏi từ các bạn. Đánh giá và phản hồi: Giáo viên sẽ đánh giá bài làm của học sinh, đưa ra phản hồi và hướng dẫn khắc phục những sai sót. 4. Ứng dụng thực tếKỹ năng chứng minh chia hết có nhiều ứng dụng trong giải toán, lý thuyết số, và các lĩnh vực khác. Ví dụ:
Phân tích cấu trúc số học:
Giúp phân tích cấu trúc của các số, nhận biết các tính chất của chúng.
Giải quyết bài toán thực tế:
Ứng dụng vào các bài toán liên quan đến chia đều, chia hết, sắp xếp,u2026
Chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi:
Củng cố nền tảng kiến thức quan trọng cho các kỳ thi học sinh giỏi.
Chuyên đề này liên quan mật thiết đến các bài học về số học trong chương trình toán lớp 6 và 7, đặc biệt là các bài học về:
Các phép tính với số tự nhiên. Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất. Phân tích số nguyên tố. Các bài toán về tính chia hết. 6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp chứng minh chia hết. Làm ví dụ: Thực hành giải các ví dụ trong sách giáo khoa và bài tập. Làm bài tập: Cố gắng hoàn thành các bài tập trong bài học, từ dễ đến khó. Tìm hiểu thêm: Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức. Thảo luận: Thảo luận với bạn bè và giáo viên để hiểu rõ hơn về bài học. Kiên trì luyện tập: Luôn luyện tập để củng cố và nâng cao kỹ năng chứng minh chia hết. Keywords (40 từ khóa):Chứng minh chia hết, Chia hết, Toán 6, Toán 7, Học sinh giỏi, Số học, Phương pháp chứng minh, Định nghĩa chia hết, Tính chất chia hết, Quy nạp, Phản chứng, Đồng dư thức, Bài tập, Ví dụ, Phương pháp giải, Kỹ năng, Luyện tập, Ôn tập, Ứng dụng, Thực hành, Thảo luận, Nhóm, Đánh giá, Phản hồi, Học tập hiệu quả, Học sinh giỏi toán, Chuyên đề, Bài giảng, Tài liệu, Kiến thức, Kỹ thuật, Phương pháp, Nâng cao, Bài toán, Toán học.
Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi tác giả Ngô Thế Hoàng (giáo viên Toán trường THCS Hợp Đức, tỉnh Bắc Giang), hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề chứng minh chia hết bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 – 7, giúp các em học sinh khối lớp 6, lớp 7 ôn tập để chuẩn bị cho các kỳ thi chọn HSG Toán 6, Toán 7 cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh.
DẠNG 1: CHỨNG MINH CHIA HẾT.
DẠNG 2: CHỮ SỐ TẬN CÙNG VÀ ĐỒNG DƯ THỨC.
DẠNG 3: NHÓM HỢP LÝ.
chuyen-de-chung-minh-chia-het-boi-duong-hoc-sinh-gioi-toan-6-7.pdf
807.27 KB • PDF
