THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Yên Lập – Phú Thọ; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Yên Lập – Phú Thọ:
+ Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
+ Cho xAy = 600 có tia phân giác Az. Từ điểm B trên Ax kẻ BH vuông góc với Ay tại H, kẻ BK vuông góc với Az và Bt song song với Ay, Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM vuông góc với Ay tại M. Chứng minh:
a) K là trung điểm của AC.
b) KMC là tam giác đều.
c) Cho BK = 2cm. Tính các cạnh AKM.
+ Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = xyz.
