THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An.
Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Diễn Châu – Nghệ An:
+ Ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS có tất cả 441 học sinh. Nếu số học sinh khối 6; học sinh khối 7 và số học sinh khối 8 tham gia dự thi “Đấu trường Toán hoc VIOEDU” thì số học sinh còn lại của ba khối bằng nhau. Tính số học sinh mỗi khối của trường đó.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), D là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AK vuông góc với AC và AK = AC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho DN = DA. Gọi M là giao điểm của AD và KE. Chứng minh rằng?
+ Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng hai số (2n + 1) và (3n + 1) đồng thời là số chính phương. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 2 thì tổng?
