Lý thuyết Toán Lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
Lý thuyết Toán lớp 7 trong chương trình giáo dục Việt Nam thường bao gồm các nội dung cơ bản thuộc hai phần chính: **Đại số** và **Hình học**. Dưới đây là tóm tắt lý thuyết các nội dung quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, được chia theo các chương chính:
---
### **Phần 1: Đại số**
#### **Chương 1: Số hữu tỉ - Số thực**
1. **Số hữu tỉ**:
- Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\), với \(a, b \in \mathbb{Z}\), \(b \neq 0\).
- Các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
- So sánh số hữu tỉ: Chuyển về cùng mẫu số hoặc so sánh trên trục số.
- Giá trị tuyệt đối: \(|x| = x\) nếu \(x \geq 0\), \(|x| = -x\) nếu \(x < 0\).
2. **Số thập phân vô hạn tuần hoàn**:
- Số hữu tỉ có biểu diễn thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Cách chuyển số thập phân tuần hoàn thành phân số.
3. **Số thực**:
- Số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
- Biểu diễn số thực trên trục số.
- Làm tròn số, giá trị gần đúng.
4. **Căn bậc hai**:
- Số \(a\) là căn bậc hai của \(b\) nếu \(a^2 = b\).
- Ký hiệu: \(\sqrt{b}\) (căn bậc hai không âm).
- Tính chất: \(\sqrt{a^2} = |a|\), \(\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}\) (với \(a, b \geq 0\)).
---
#### **Chương 2: Hàm số và đồ thị**
1. **Đại lượng tỉ lệ thuận**:
- Hai đại lượng \(y\) và \(x\) tỉ lệ thuận nếu \(y = kx\), với \(k \neq 0\) (hệ số tỉ lệ).
- Tính chất: \(\frac{y_1}{y_2} = \frac{x_1}{x_2}\).
2. **Đại lượng tỉ lệ nghịch**:
- Hai đại lượng \(y\) và \(x\) tỉ lệ nghịch nếu \(xy = k\), với \(k \neq 0\).
- Tính chất: \(x_1y_1 = x_2y_2\).
3. **Hàm số**:
- Hàm số \(y = f(x)\) là một quy tắc mà với mỗi giá trị của \(x\) xác định một giá trị duy nhất của \(y\).
- Ví dụ: Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\).
4. **Đồ thị**:
- Đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) là một đường thẳng.
- Xác định tọa độ giao điểm với trục tung (\(b\)) và trục hoành (\(x = -\frac{b}{a}\)).
---
#### **Chương 3: Thống kê**
1. **Dấu hiệu và tần số**:
- Dấu hiệu: Đối tượng cần tìm hiểu.
- Tần số: Số lần xuất hiện của một giá trị.
2. **Bảng tần số**:
- Bảng phân bố tần số: Ghi lại các giá trị và tần số tương ứng.
- Cách lập bảng tần số từ số liệu thô.
3. **Số trung bình cộng**:
- Công thức: \(\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}\).
- Ý nghĩa: Đại diện cho tập hợp dữ liệu.
4. **Biểu đồ**:
- Biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình quạt.
---
#### **Chương 4: Biểu thức đại số**
1. **Đơn thức**:
- Định nghĩa: Một số, một biến hoặc tích giữa số và các biến.
- Ví dụ: \(3x^2y\), \(-5a\).
- Nhân đơn thức: Nhân hệ số và cộng số mũ của cùng biến.
2. **Đa thức**:
- Tổng của nhiều đơn thức.
- Ví dụ: \(2x^2 + 3x - 5\).
- Cộng, trừ, nhân đa thức.
3. **Nghiệm của đa thức**:
- Giá trị của \(x\) làm đa thức bằng 0.
- Ví dụ: Với \(x^2 - 4 = 0\), nghiệm là \(x = 2\) hoặc \(x = -2\).
---
### **Phần 2: Hình học**
#### **Chương 1: Đường thẳng vuông góc - Đường thẳng song song**
1. **Góc**:
- Góc kề bù: Hai góc có tổng số đo bằng \(180^\circ\).
- Góc đối đỉnh: Hai góc bằng nhau, có chung đỉnh và hai cạnh là tia đối nhau.
2. **Đường thẳng vuông góc**:
- Hai đường thẳng cắt nhau tạo góc \(90^\circ\).
- Tính chất: Qua một điểm, chỉ có một đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước.
3. **Đường thẳng song song**:
- Hai đường thẳng không cắt nhau và cùng nằm trên một mặt phẳng.
- Tính chất: Qua một điểm ngoài đường thẳng, có duy nhất một đường song song với đường thẳng đó.
- Tiên đề Ơ-clit: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo ra hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn \(180^\circ\), thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
---
#### **Chương 2: Tam giác**
1. **Tổng ba góc trong tam giác**:
- Tổng ba góc của một tam giác luôn bằng \(180^\circ\).
2. **Tam giác cân, tam giác đều**:
- Tam giác cân: Có hai cạnh bằng nhau.
- Tam giác đều: Có ba cạnh bằng nhau (ba góc đều bằng \(60^\circ\)).
3. **Quan hệ giữa các cạnh và góc**:
- Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì dài hơn và ngược lại.
- Bất đẳng thức tam giác: \(a + b > c\), \(a + c > b\), \(b + c > a\).
4. **Đường trung tuyến**:
- Đường trung tuyến là đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện.
- Tính chất: Ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm (trọng tâm), và điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài trung tuyến.
---
#### **Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đường đồng quy**
1. **Đường phân giác**:
- Đường phân giác chia một góc thành hai góc bằng nhau.
- Tính chất: Ba đường phân giác trong tam giác cắt nhau tại một điểm (tâm đường tròn nội tiếp).
2. **Đường trung trực**:
- Đường trung trực là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.
- Tính chất: Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm (tâm đường tròn ngoại tiếp).
3. **Đường cao**:
- Đường cao là đường vuông góc từ đỉnh đến cạnh đối diện (hoặc đường kéo dài của nó).
- Tính chất: Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm (trực tâm).
4. **Đường trung tuyến** (đã đề cập ở trên):
- Cắt nhau tại trọng tâm.
---
#### **Chương 4: Dựng hình**
1. **Dụng cụ và quy tắc dựng hình**:
- Chỉ sử dụng thước thẳng và compa.
- Các bài dựng cơ bản: Dựng tam giác biết ba cạnh, dựng đường trung trực, dựng đường phân giác, v.v.
2. **Cách chứng minh bài toán dựng hình**:
- Nêu rõ các bước dựng.
- Chứng minh hình dựng thỏa mãn yêu cầu bài toán.
---
### **Lưu ý khi học Toán lớp 7**
- **Hiểu rõ khái niệm**: Các khái niệm như số hữu tỉ, đường thẳng song song, tam giác cân... là nền tảng cho các lớp sau.
- **Thực hành nhiều**: Làm bài tập để nắm vững các dạng toán cơ bản như tính toán, chứng minh hình học, dựng hình.
- **Ghi nhớ định lý và tính chất**: Các định lý như tổng ba góc trong tam giác, tính chất đường trung tuyến, đường trung trực... cần được ghi nhớ kỹ.
- **Sử dụng hình vẽ**: Trong hình học, vẽ hình chính xác sẽ giúp giải bài tập dễ dàng hơn.
Chúc bạn học tốt!
Môn Toán học Lớp 7 - Lý thuyết Toán Lớp 7
Nội dung mới cập nhật
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Tin học Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Môn Âm nhạc Lớp 7
Môn HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp Lớp 7
Môn GDCD Lớp 7
Môn Công nghệ Lớp 7
Môn Giáo dục địa phương lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
